buzlu.org

(1901 -1976) Bilim tarihinde yüzyılımızın ilk çeyreÄŸi devrimsel atılımların biribirini izlediÄŸi fırtınalı bir dönemdir. Planck’ın kuvantum, Einstein’ın relativite kuramları, Rutherford’un atom modeli bu atılımların baÅŸlıcalarıdır.

Bohr’un 1913′de ortaya koyduÄŸu kuvantum atom modeli 1920′lerde özellikle genç fizikçilerin ilgi odağı olmuÅŸtu. Ne var ki, bu model sorunsaldı; önemli kimi noktalara ışık tutmakla birlikte yeterince belirgin ve tutarlı olmaktan uzaktı. Ãœstelik, Bohr’un “kuvantum yörüngeleri” dediÄŸi ÅŸey için ortada deneysel kanıt da yoktu. Elektronların çekirdek çevresinde döndüğü, güneÅŸ sistemine bir benzetme olmakla kalan bir varsayımdı.

Modeli kimi yönleriyle yetersiz bulan genç fizikçilerin başında De Broglie, Pauli, Heisenberg, Schrödinger ve Dirac gibi çalışmalarıyla daha sonra ünlenen seçkin adlar vardı. Bunlar arasında en büyük atılımın Heisenberg’den geldiÄŸi söylenebilir.

Heisenberg yirmi dört yaşında iken oluÅŸturduÄŸu matris mekanik ve kendi adıyla bilinen belirsizlik ilkesiyle atom fiziÄŸine yeni bir kimlik kazandırır, 1932′de Nobel Ödülünü alır.

Fizikçi arkadaşları arasında sezgi gücüyle tanınan Heisenberg, daha okul yıllarında, ders kitaplarında yer alan görsel modellere kuşkuyla bakmıştı. Bohr modelini bile pek inandırıcı bulmamıştı. Özellikle modele dayanan varsayımlardan, görsel imgelerden kaçınıyordu. Atom, modellerde işlendiği gibi karmaşık değil, basit bir yapıda olmalıydı. Bohr ile karşılaşmak, tartışmak aradığı bir fırsattı.

Bu fırsat çıktığında delikanlı Münich Ãœniversitesi’ndeki öğrenimini keserek Göttingen’e koÅŸar. Bohr bir sömestr için Göttingen Ãœniversitesi’ne konuk öğretim üyesi olarak çaÄŸrılmıştı. Atom fiziÄŸinin önde gelen bir kurucusuyla tanışmak kaçırılacak bir fırsat deÄŸildi. Heisenberg dikkatli bir dinleyiciydi; ama sırası geldiÄŸinde, doyurucu bulmadığı noktaları belirtmekten, dahası Bohr’u düpedüz eleÅŸtirmekten geri kalmıyordu. Bohr bu iddialı gencin olaÄŸanüstü yetenek ve coÅŸkusunu farketmekte gecikmez; sömestr sonunda onu Kopenhag Teorik Fizik Enstitüsü’ne katılmaya davet eder.

Ãœniversiteyi bitirir bitirmez, seçkin genç fizikçilerin toplandığı Enstitü’ye katılan Heisenberg’in sorguladığı temel nokta ÅŸuydu: Bohr modelinde öngörüldüğü gibi elektron devindiÄŸi yörüngeyi nasıl “seçmekte”, dahası bir baÅŸka yörüngeye sıçramadan önce titreÅŸim frekansını nasıl “belirlemekteydi”? Bohr varsaydığı bu davranışı açıklamasız bırakmıştı. Onun yaptığı sadece Planck’ın kuvantum sabitini uygulamaktı.

Bohr’a göre, atomun dengesini koruması, Planck sabitinin enerjiyi sınırlama ve düzenleme etkisiyle gerçekleÅŸmekteydi. Ama bu argüman doyurucu bir açıklama getirmiyordu.

Elektronun çekirdek çevresinde devinen, sıradan bir parçacık olduÄŸu savı da dayanaksızdı. Gerçi Bohr’un atomik olgulara Planck sabitini uygulaması yerinde bir yaklaşımdı; çünkü kuvantum teorisi klasik mekanikten daha yeterli sonuç vermekteydi. Ancak bu teorinin birtakım sorunlar içermediÄŸi demek deÄŸildi.

Heisenberg varsayımlar ve görsel modeller yerine, doğrudan deneysel verilere dayanan matematiksel bir dizge arayışı içindeydi. Öncelikle kimi saptamaların göz önünde tutulması gerektiğine inanıyordu.

Örneğin, atom içinde kaldığı sürece elektrona ilişkin tahmin ötesinde fazla bir şey bilmediğimiz, ama atom dışındaki davranışına ilişkin elimizde epey deneysel veri olduğu; yine, ivmeli devinen bir elektrik yükü olarak elektronun, elektro-manyetik radyasyon saldığı, salınan radyasyonun frekansının deviniminin yinelenme frekansıyla daima aynı olduğu. (Elektronun radyo antenindeki iniş-çıkış deviniminin frekansının salınan radyasyon frekansıyla aynı olması buna gösterilebilecek bir örnektir.); öyleyse, elektronun atom içinde de ivmeli devinen bir elektrik yükü olduğu koşuluyla, radyasyon saldığı, salınan radyasyon frekansının, devinimin yinelenme frekansıyla aynı olduğu söylenebilirdi. Ne var ki, elektronun bir yörüngede devindiği varsayımına göre hesaplandığında bu beklenti doğrulanmamıştır.

Bu türden kimi olumsuz sonuçlar Bohr’u yörüngeler arasında “sıçrama” hipotezine götürmüştü. Buna göre, sıçramada yiten enerji, salınan radyasyonun frekansını belirlemekteydi. Tek elektronlu olan hidrojen atomunda bu beklenti doÄŸrulanmaktaydı. Ama “sıçrama” düşüncesi yörünge varsayımını içeriyordu; oysa ortada yörüngelerin varlığını gösteren hiç bir kanıt yoktu.

Öte yandan, yukarda örnek olarak aldığımız radyo anten olayı da yadsınamazdı. Gerçi Bohr’un teorisine dayanan kimi öndeyilerin bu olaya uyduÄŸu bir durumdan söz edilebilir. Şöyle ki, elektron çekirdekten uzakta, geniÅŸ bir yörüngede devindiÄŸinde varsanan sıçrama enerjisi sıfıra yakındır. Atomun dış sınırında elektronun yörüngeyi tamamlama frekansı beklenen sonuca uymakta, yani, yörüngesel frekans radyasyon frekansına eÅŸit çıkmaktadır.

Bohr “karşılık” (correspondence) dediÄŸi yöntemiyle atom dışından atom içi spektruma gidilebileceÄŸini göstermiÅŸti. Heisenberg yeterince ussal bulmadığı bu yöntem yerine bu gidiÅŸi daha mantıksal bir yöntemle gerçekleÅŸtirmeyi önermekteydi. Ona göre spektral kod ancak böyle çözülebilirdi.

Heisenberg çözüm için aradığı ipucunu klasik devinim yasalarında bulabileceğini düşünür. Bilindiği gibi, bir gezegenin aldığı yolu belirlemek için, gezegenin belli bir andaki konumunu belirleyen nicelikle momenti (kütle x hız) çarpılır. Öyleyse olasıdır ki, atom düzeyinde de bir frekans çöküntüsüyle bir başka frekans çöküntüsünün çarpımı bize aradığımızı versin!

Ancak Heisenberg’in frekanslara iliÅŸkin ortaya koyduÄŸu simgelerin kullanımı deÄŸiÅŸik bir çarpım tablosu gerektirmekteydi. Heisenberg farkında olmaksızın “matris cebir” denen bir sistemin kimi kurallarını yeniden keÅŸfetmiÅŸti. Hocası Max Born’un yardımıyla aradığı teorinin (kuvantum mekaniÄŸin) matematiksel temelini oluÅŸturmakta artık gecikmeyecekti.

Aslında oluÅŸturulmakta olan yeni sistem, bir bakıma, klasik mekaniÄŸi andırmaktaydı; ÅŸu farkla ki, klasik mekaniÄŸin simgesel sözlüğü “konum”, “moment” ve devinime iliÅŸkin diÄŸer nicelikleri dile getirirken, yeni mekaniÄŸin simgeleri atomik verileri temsil ediyordu. Matris cebir, klasik mekaniÄŸin yetersiz kaldığı atomik problemlerin çözümüne elveren bir yöntemdi.

Ne var ki, baÅŸlangıçta Heisenberg hayal kırıklığına uÄŸramaktan kurtulamaz; yeni yöntemle hidrojen spektrumunu hesaplama baÅŸarısız kalmaktaydı. Ama çok geçmeden onu umutsuzluktan kurtaran bir geliÅŸmeyi fark eder. Fizikçi arkadaşı Pauli’nin bulduÄŸu “dışlama” (exclusion) ilkesi geliÅŸtirmekte olduÄŸu teoriye önemli destek saÄŸlamaktaydı. (Pauli’nin çalışması atomik spektraya iliÅŸkin gözlemlere dayanıyordu. Bu gözlemler çoÄŸunluk biribirinden farklıydı.

Pauli bu gözlemlerin hepsi için geçerli bir açıklama arayışındaydı. Bulduğu açıklayıcı ilke şuydu: Herhangi bir elementer parçacıklar sisteminde, örneğin, atom kapsamındaki elektron topluluğunda, hiçbir iki parçacık aynı biçimde devinmez, ya da, aynı enerji durumunda olmaz.)

Bu basit ilke yalnız elektronlar için deÄŸil, ilerde keÅŸfedilenlerle birlikte atom-altı tüm parçacıklar için geçerliydi. Ãœstelik bu ilke, Bohr’un atom modelinde bir bakıma elyordamıyla yaptığı bir sınırlamayı (elektron davranışları üzerindeki sınırlamayı) da anlamlı kılıyordu.

“Pauli dışlama ilkesi” diye bilinen buluÅŸ Heisenberg’e teorisini tamamlama yolunu açmıştı. Artık, Bohr’un “karşılık” yöntemini yetkin mantıksal bir dizgeye dönüştürebilirdi. Spektral kod çözüm aÅŸamasına ulaÅŸmış, kuvantum mekanik doÄŸmuÅŸ demekti. Tam bu sırada beklenmeyen, dahası, ÅŸaÅŸkınlık yaratan yeni bir geliÅŸme ortaya çıkar: Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger matris cebirine baÅŸvurmaksızın atomik spektrayı, dalga olayına uygulamaya elveren bir diferansiyel denklemle çözümler. Böylece, klasik fizik yasalarıyla çeliÅŸkiye yol açan kuvantum kurallarına gerek kalmadan atomun kesintili enerjisi açıklanabilmekteydi.

Schrödinger’in dalga denklemi, “enerji bölümleri” düşüncesinin fizikte yarattığı uyumsuzluÄŸu gidermeye yeterli görünmekteydi. Kuvantum düşüncesi fiziÄŸin temel ilkelerinden biri olan neden-sonuç bağıntısını dışlamaktaydı; öyle ki, kesin öndeyilere olanak yoktu. Öndeyiler olasılık çerçevesinde yapılabilirdi, ancak. Oysa Schrödinger dalga mekaniÄŸiyle, bu tür sakıncalara yol açmaksızın, atom-altı düzeydeki tüm olguları açıklayabileceÄŸi inancındaydı.

ÖrneÄŸin, dalga mekanik formülü kara-cisim radyasyonuna iliÅŸkin gözlem verilerine Planck formülü ölçüsünde uygun düşmekteydi. Ona göre, madde dalgasal bir olaydı; “elementer parçacık” diye nitelenen ÅŸey, aslında, dalgaların biribirini pekiÅŸtirdiÄŸi küçücük uzay bölgelerinden baÅŸka bir ÅŸey deÄŸildi. Sıçrama fikrine gerek yoktu.

Åžimdi yanıtlanması gereken soru ÅŸuydu: dalga mekaniÄŸi gerçekten fiziÄŸi eski bütünlüğüne kavuÅŸturuyor muydu? “Kuvantum” kavramına artık gerek kalmamış mıydı? Bohr ve Heisenberg’e göre buna olanak yoktu. Çünkü elektron ister yörüngede devinen bir parçacık olarak düşünülsün, ister bir dalga titreÅŸimi olarak algılansın, kesintilik gözardı edilemez, sıçrama varsayımından vazgeçilemezdi. Kaldı ki, dalga dilinde bile sıçrama düşüncesinin, üstü örtük de olsa, var olduÄŸu söylenebilirdi.

Öte yandan baÅŸta Max Planck, de Broglie olmak üzere kimi fizikçiler Schrödinger’i desteklemekteydi. Bu, de Broglie için doÄŸaldı, çünkü atom fiziÄŸinde dalga düşüncesi ondan kaynaklanmıştı. Oysa, Max Planck öncüsü olduÄŸu kuvantum teorisine ters düşen bir yaklaşıma arka çıkmaktaydı. Ne var ki, Planck yaratılıştan tutucu bir kiÅŸiydi; kurduÄŸu teorinin sonraki geliÅŸmelerinde ortaya çıkan “aykırılık”ları, özellikle nedensellik ilkesinden uzaklaÅŸmayı içine sindirememiÅŸti. Öyle ki, Schrödinger’e fiziÄŸi içine düştüğü bunalımdan kurtaran bir kahraman gözüyle bakıyordu.

Fizik dünyası bir ikilemle karşı karşıyaydı. Bir yanda parçacık kavramına dayanan kuvantum mekaniği, öte yanda parçacık kavramını hiç değilse, dışlayan dalga mekaniği: aynı olgu kümesini açıklamaya yönelik biribirine ters düşen iki teori!

Bu arada, Bohr’un esnek bir tutum içine girerek iki teoriyi baÄŸdaÅŸtırma giriÅŸimi de ilginçtir. Belki de atomu ve bileÅŸenlerini ne salt parçacıklar ne de salt dalgasal birimler olarak düşünmek doÄŸruydu. Belki de doÄŸru olan, iki teorinin de sınırlı bir geçerliliÄŸe sahip olduÄŸunu söylemekti. Dahası, alternatif açıklamalar getirmeleri, iki teorinin baÄŸdaÅŸmazlığı anlamına alınmamalıydı.

Bohr bu tür olasılıklar üzerinde dururken, Heisenberg iki teori arasında bir uzlaşmaya olanak tanımıyordu. Ona göre atomun dalga yapısını gösteren herhangi deneysel bir kanıt yoktu. Gerçi sıradan deneylerimize aykırı düşen elementer parçacıkları somut maddesel değil, soyut nesneler olarak algılamak yerinde bir yaklaşımdır. Ancak, bu soyut nesnelerin davranışlarını betimlemede birtakım varsayımlara değil, ölçülebilir deneysel sonuçlara bağlı kalmak gerekir.

Heisenberg, önerdiği matris mekaniğin bu nitelikte bir dizge olduğu savındaydı. Belli fiziksel bir olgu ya parçacık, ya da, dalga kavramıyla açıklanabilirdi, ikisiyle birlikte değil! Doğa biribirine ters düşen iki kavrama aynı bağlamda elveren bir çelişki ya da karışıklık içinde olabilir miydi?

Sıkıntı bir ölçüde gene Heisenberg’in ortaya koyduÄŸu bir ilkeyle, “belirsizlik ilkesi”yle giderilir. Bu ilke, belli tanımlar arasındaki bir iliÅŸkinin matematiksel türden dile getirilmesidir. Kasaca şöyle demektedir: belli bir anda, konum ve momentin birlikte ölçümünün en az Planck sabiti kadar bir belirsizlik taşıması kaçınılmazdır: . BaÅŸka bir deyiÅŸle, konum ve moment biribirinden bağımsız deÄŸiÅŸkenler deÄŸildir; birini tam belirleme diÄŸerini belirsiz bırakır.

Klasik fizikte ölçülen değişkenler Planck sabitine (h) görecel olarak çok büyük olduğundan öyle bir belirsizlik söz konusu değildir. Oysa atom-altı düzeyde önemli bir sayı olan Planck sabiti (h), bildiğimiz anlamda belirleme kesinliğine olanak vermemektedir. Tüm belirlemeler istatistiksel türden ortalamalar olarak yapılabilir.

Heisenberg’in belirsizlik ilkesi kuvantum mekaniÄŸinin genel bir dizge niteliÄŸi kazanmasında anahtar iÅŸlevi görür.

Şimdi sorulabilir: Konum ve moment değişkenlerinin eş-zaman ölçümünü olanaksız kılan şey nedir? Bu olayda Planck sabitinin rolü nedir? Daha da önemlisi, belirsizlik ilkesi bilgi arayışının sınırlaması anlamına mı gelmektedir?

Klasik fizikte konum, hız, frekans vb. değişkenler üzerindeki deney ve ölçmelerin bu değişkenleri etkilemediği varsayımına dayanılır. Oysa bu varsayım atom-altı düzey için geçerli değildir. Planck sabitinin çok önemli olduğu bu düzeyde, deneysel araç ve düzenlemelerin ölçmeye konu bu değişkenleri bir şekilde etkilemesi kaçınılmazdır. Orta-boy düzeyde bu etki önemsizdir. Atom-altı düzeyde ise en küçük etki bile çok önemlidir.

Örneğin, bu düzeyde fotoğraf çekiminde salınan ışık, sonucu büyük ölçüde değiştirilebilir. Bu demektir ki, belirleme yöntemimizin etkisi belirlediğimiz nesne veya sürecin ayrılmaz bir parçası olmaktadır. Öyleyse, algıladığımız şey algımız dışında salt nesnel bir gerçekliği yansıtmamaktadır. Peki bunun araştırmaya bir sınır koyduğu söylenebilir mi?

Bu soruyu yanıtlamak için Heisenberg’in belirsizlik ilkesinin anlamını iyi kavramak gerekir. Atom-altı düzeyde iliÅŸkilerini nedensel olarak belirlemeye çalıştığımız deÄŸiÅŸkenler (konum, momentum, vb.) biribiriyle karşılıklı dışlaÅŸma içindedirler. Biri belirlendiÄŸinde diÄŸeri belirsizlik içine düşer. Bu yüzden, yetersiz belirlemeyle yetinmek koÅŸuluyla, bir tür nedensel bir bağıntı kurulabilir. Bir deneyde konum tam saptanırken bir baÅŸka deneyde momentin tam saptanması yoluna gidilebilir. Kuvantum mekanikte olasılıklara yönelik istatistiksel belirleme yöntemi matematiksel sembolizmin özünü oluÅŸturmaktadır.

Atom fiziÄŸinde, Heisenberg gibi, görsel model yaklaşımının karşısına çıkan bir baÅŸka genç fizikçi de Paul A.M. Dirac’tı. Heisenberg ile Schrödinger’in biribirinden bağımsız atılımlarına bir üçüncüsünü Dirac ekler. Kuvantum mekanikte, klasik mekaniÄŸinin ve p ile simgelediÄŸi konum ve momentum nicelikleri yerine frekans çöküşleri konmuÅŸtu.

Bu teoride, bildiğimiz aritmetik kurallarının tersine pxq ile qxp aynı şeyler değildi. Çarpımda çarpan ile çarpılanın sırası sonucu değiştirmekteydi. Dirac başlangıçta hemen herkesi şaşırtan bu terslikte, klasik fizik yasalarıyla henüz belirsiz kalan atomik yasalar arasındaki temel farkın ipucunu bulur. Şöyle ki, pxq ile qxp çarpımları arasındaki farkı biliyorsak, ayrıca bu farkın tüm gözlemlerde değişmediği doğruysa, o zaman, klasik mekanikteki herhangi bir denklemi atomik bir denkleme kolayca dönüştürebiliriz.

Bu temel noktaya parmak basan Dirac, aradığı matematiksel aracı “Poisson parantezleri” denen teknikte bulur. Dirac bu tekniÄŸi Heisenberg dizgesine uyguladığında, beklentisi doÄŸrultusunda, pxq ile qxp’nin farkını belirler ve bu farkın deÄŸiÅŸmezliÄŸini saptar. Böylece Poisson parantezleri tekniÄŸi kullanılarak herhangi bir klasik denklemin kuvantum mekaniÄŸine ait eÅŸdeÄŸer bir denkleme dönüştürülebileceÄŸi gösterilir. Sonuç, klasik mekaniÄŸin yapısal bütünlüğünü kazanan yeni bir mekanik demekti.

Dirac’ın ulaÅŸtığı bu sonuca, çok geçmeden, deÄŸiÅŸik bir yoldan Max Born da ulaşır: Heisenberg ve Schrödinger mekanikleri üzerindeki tartışmalarla çalkalanan fizik dünyası bir üçüncü mekanikle yüzyüze gelir.

Ne var ki, görünümdeki tüm farklara karşın, temelde, üç mekanik eşdeğer nitelikteydi. Örneğin Dirac mekaniğinin de paylaştığı Heisenberg çarpım kuralının Schrödinger mekaniğince de içerildiği söylenebilir.

Bu yakınlığın Dirac’ın attığı yeni bir adımla daha da pekiÅŸtiÄŸini görmekteyiz: Dirac özel relativite kavramlarından yararlanarak Schrödinger dalga denklemini deÄŸiÅŸik bir biçimde ortaya koymayı baÅŸarır. Yeni denklem elektronun “spin” denen bir özellik taşıdığını içeriyordu. Eldeki deneysel veriler de öyle bir özelliÄŸin varlığını kanıtlayıcı nitelikteydi. Ancak, Dirac’ın oluÅŸturduÄŸu relativistik dalga mekaniÄŸi önemli bir baÅŸka savı daha içeriyordu: elektron ve diÄŸer elementer parçacıkların karşıt bir parçacıkla ikiz bir çift olduÄŸu. Ne var ki, “pozitron” denen pozitif elektron ile diÄŸer bazı karşıt parçacıkların kimliÄŸi belirleninceye dek, Dirac’ın bu hipotezi ciddiye alınmamıştı.

Åžimdi “kuvantum mekaniÄŸi” diye bildiÄŸimiz teori, baÅŸlangıçta farklı yaklaşımlardan doÄŸan sıraladığımız üç geliÅŸmeyi eÅŸdeÄŸer “versiyon” olarak kapsamında tutmaktadır. Ama hemen belirtmeli ki, kuvantum mekaniÄŸi ulaÅŸtığı ileri geliÅŸmiÅŸlik düzeyine karşın bugün de birtakım “kalıtsal” diyebileceÄŸimiz güçlüklerden yeterince arınmış deÄŸildir.

Giderek yoÄŸunlaÅŸan deneysel çalışmalarla toplanan verilerin daha tutarlı ve kapsamlı bir teori gerektirdiÄŸi açıktır. Dirac’ın son konuÅŸmalarından birinde belirttiÄŸi üzere o çapta kuramsal bir atılım için yeni bir Heisenberg’in gelmesini bekleyeceÄŸiz.