buzlu.org

Eski Mısırlılar’da Trigonometri; Ä°nceleyebildiÄŸimiz kaynaklar; Mısır MatematiÄŸinde seked veya sekd kelimelerinin, bir açının cotangent’ına denk anlam ifade etmesinden hareket ederek, trigonometrinin, baÅŸlangıcını eski Mısırlılar’a kadar götürmenin gerektiÄŸini belirtir. Bu konuda Aydın Sayılı Mısırlılar’da ve Mezopotamyalılar’da Matematik, Astronomi ve Tıp adlı eserinde ÅŸunları yazar:

Mısır’da seked dışında, bu konuda herhangi bir geliÅŸmeye ÅŸahit olmuyoruz. Seked’e benzeyen ya da onunla aynı olan bir kavramla, “Mezopotamya MatematiÄŸinde” de karşılaşılmakta olduÄŸu ve trigonometrinin baÅŸlangıcını Mısırlılar’a götürmek isabetli düşünce sayılmaz. “Mısır Geometrisinin”, “DoÄŸru Geometrisi” olarak vasıf taşıdığını belirterek, müşterik Gandz’a atfen de Mısır’da “Açı Geometrisinin” mevcut olmadığını belirtir.

Mezopotamyalılar’da Trigonometri

Ä°nceleyebildiÄŸimiz kaynaklar; Mezopotamyalılar’da, temelinde geometri bulunan, bugünkü trigonometri cetvellerinin “ilkel ve fasılalı” bir örneÄŸi ile karşılaşılmakta olduÄŸunu, ve Hipparchos’un trigonometri çalışmalarının, ilkel baÅŸlangıcının “Mezopotamya MatematiÄŸine” kadar geri gitmesinin mümkün sayılabileceÄŸini belirtmektedir. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde bu konuda geniÅŸ bilgi verdikten sonra, “Trigonometri tarihinin, Embriyolojik MenÅŸeinin Mezopotamyalılar’a kadar geri gittiÄŸini ve Mezopotamyalılar’dan, Hipparchos’un bu yönden etkilenmiÅŸ olduklarını ileri sürebiliriz” der.

Eski Yunanlılar’da Trigonometri
Trigonometride: “Herhangi bir üçgende, dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eÅŸittir” ÅŸeklinde temel bir teorem vardır. Bu teoremin adı Fisagor Teoremi olarak bilinir. Gerçekte; bu teoremin varlığı, Fisagor’dan ortalama 2000 yıl kadar önceleri, Eski Mısır ile Mezopotamyalılar Babil çağında bilinmekte idi. Mezopotamyalılar, bu teoremin, hem özel ve hem de genel ÅŸeklini biliyorlardı.

Bilim tarihi eserleri; Tales’in (Miletos, M.Ö. 640 ?-548 ?) Fisagor (M.Ö. 569 ?-500 ?) ve Öklid’in (M.Ö. 330 ?-275 ?), Eski Mısır ve Babil yörelerini uzun yıllar dolaÅŸmış olduklarını belirttikleri gibi, bu bilginlerin temel matematik bilgilerini, Mısır ve Babil’den elde etmiÅŸ olduklarını açıklar.

Eski Hintliler’de Trigonometri

İçinde bulunduÄŸumuz yüzyılın bilimsel araÅŸtırmaları, Hint Dünyasının, özellikle 6., 7., 9. ve 12. yüzyıllarda matematik ve astronomide bilimsel bakımdan üstün düzeyde ilginç çalışmaların varlığını ortaya çıkarmıştır. Eserleriyle adları zamanımıza kadar gelebilen Hint bilginleri, bilim tarihinde kendilerini etkin bir biçimde göstermektedirler. Bunlardan; belirttiÄŸimiz yüzyıllar içinde yaÅŸamış olan, Hint matematikçilerinden; Brahmagupta (598 -660), Aryahatha (6. yüzyıl), Mahavira (9. yüzyıl) ve Bhaskara’nın (1114-1158) adlarını belirtebiliriz.

Kaynaklar; Hintli matematikçilerin, özellikle trigonometri konusundaki bilgileri, müspet ÅŸekilde zenginleÅŸtirmiÅŸ olduklarını ve Mezopotamya temelli bilgileri, zamanın bilim dili olan Sanskritçe ve Pevlevice’den yapılan tercümeler yoluyla, 8. yüzyıl ortalarından itibaren Ä°slam Dünyasına intikal etmiÅŸ olduÄŸunu belirtir.

Türk-Ä°slam Dünyası’nda Trigonometri

İçinde bulunduğumuz yüzyılda yapılan bilimsel araştırmalar. göstermiştir ki; trigonometriye ait temel bilgiler, 8. ile 16. yüzyıl Türk-İslam Dünyası matematikçileri tarafından ortaya konulmuş ve belli bir noktaya kadar da geliştirilmiştir. Bunun nedenini, şu şekilde açıklamak mümkündür.

BilindiÄŸi gibi, 8. ile 16. yüzyılda Türk-Ä°slam Dünyası’nın hemen her yöresinde astronomi (gökbilim) çalışmaları ve bunun sonucu olarak da, yoÄŸun bir rasathane (gözlemevi) kurma çalışmaları vardı. Bu rasathanelerdeki bilimsel çalışmalarda, astronomiye yardımcı olarak, trigonometri kullanılmaktaydı.

Astronominin temelini teÅŸkil eden küresel astronomi, doÄŸrudan doÄŸruya, küresel trigonometrinin astronomiye uygulanmasından doÄŸmuÅŸtur. Gezegen ve uydu ile yıldızların gökküresindeki yerleri (koordinatları) ve hareketleri ile ilgili hesaplamalar; küresel üçgenin, küresel trigonometriye uygulanmasıyla elde edilebilmektedir. Dolayısıyla, o devir Türk-Ä°slam Dünyası’nda, Trigonometri müstakil bir bilim haline gelmiÅŸ ve oldukça geliÅŸmiÅŸtir.

8. ile 16. yüzyıl Türk-Ä°slam Dünyası matematik ve astronomi bilginlerinin hazırlamış oldukları “Ziyc” adlı eserin hepsinde, bugünkü trigonometrinin temel bilgileri, ilk olarak ortaya konulmuÅŸtur. Gene bu devir Türk-Ä°slam Dünyası bilginleri, Batlamyos’un (Claidius ptolemeios 85-160) ünlü eseri, deÄŸiÅŸik tarihlerde deÄŸiÅŸik matematik ve astronomi bilginleri tarafından mıcıstı (al-magesti) adıyla ÅŸerh edilmiÅŸtir. Bu ÅŸerhlerde de, yer yer trigonometri bilgileri zenginleÅŸtirilip geliÅŸtirildi.

Batı’da objektif olarak hazırlanmış, matematik tarihi ve astronomi tarihi ile ilgili eserlerde, bu hükümlerin açık olarak belirtildiÄŸini görmek mümkündür.

Gültekin BUZKAN; Ege Üniversitesi Matematik Bölümü
Kaynaklar:
Ege Üniversitesi Merkez Kütüphanesi matematik bölümü kitaplığı,
Lütfi Göker’in Fen bilimleri tarihi adlı eseri,
Aydın Sayılı’nın Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda, matematik astronomi ve tıp eseri.