buzlu.org

Onluk sistemin bir üstünlüğü, sıfır rakamı için ayrı bir işaretin (sembolün) bulunmasıdır. Sıfır işaretinin, gerektiğinde basamaklara (hanelere) yazılması gerekmektedir. Aksi halde, boş bırakılan basamak (hane) birçok yanlış anlaşılmalara sebep olur. Örneğin : Bugün, rakamla 407 şeklinde yazdığımız, dört yüz yedi sayısını, sıfır işareti kullanmadan, 4.7 veya 4 7 (4 ve 7 nin arası biraz boş bırakılarak) şeklinde göstermek mümkünse de, anlam bakımından birçok karşılıklara sebep olabilir.

Sıfır kavramını (fikrini) ilk olarak, hangi medeniyet içerisinde ve kim tarafından ortaya konulmuÅŸ (kullanılmış) olduÄŸunda, kaynaklar hemfikir deÄŸildi. Bununla beraber, Eski Hintliler’de, milattan sonra 632 yılından itibaren sıfır için özel bir iÅŸaretin kullanılmış olduÄŸunu, zamanımıza kadar intikal eden belgeler göstermektedir.

Eski Hintlilerden kalma kitabelerde (yazıtlarda) görülen, rakam ve iÅŸaretler, günümüzde “Hint-Arap sistemi” olarak adlandırılan sisteme göre benzerlik olduÄŸunu, ve nümerik (terkiym) sistemin, o devirde kullanıldığını göstermektedir. Daha sonraki yıllara ait kitabeler, sayılarda, rakamın kendi zat’i deÄŸeriyle vaz’i (konum) deÄŸeri, (yani sayı içindeki anlam deÄŸeri) arasındaki bağıntının bilindiÄŸini, sıfır anlamını veren, “0″ gibi bir iÅŸaret kullanıldığını da göstermektedir.

Sıfır için, ayrı bir özel iÅŸaretin bulunuÅŸu ve basamak fikrinin ustaca kullanılışı, onluk sistemi (decimal), sadece matematiÄŸin deÄŸil, ilim dünyasının, en elveriÅŸli sistemlerinden biri yapmıştır. Onluk sistemin bu hali için, Fransız matematikçi Pierre Siman Laplace (1749-1827), bu konuda “Dünyanın en faydalı sistemlerinden biridir.” demektedir.

Sıfır Rakamı ve Eski Hint Dünyası
Romalı ve Çinlilerin eksine, Eski Hint alimleri, aritmetik işlemleri, özel bir harf ve işaret belirtmeden, sadece 1 den 9 a kadar olan rakamlardan istifade ederek yazarlardı. Rakamla, hesap yapmanın tek örneği olan, bu pozisyonun tespiti ve yazılması merhalesine ulaşanlar, sadece Eski Hintliler ve Mayalardı.

Kaynaklar; Hindistan’dan, 300 yıl kadar önce, sayı iÅŸaretinin, rakam ÅŸekline dönüşmeye baÅŸladığını belirtmekte. Hintliler, en geç, 6. yüzyıla doÄŸru, belki de biraz daha önceki tarihlerde, aritmetik iÅŸlemlerde, sadece 1 den 9 a kadar devam eden dokuz ayrı rakam halinde kaldılar. Böylece, hesap iÅŸlerinde, saÄŸdan sola doÄŸru çoÄŸalan (yükselen) rakamlar, ilk olarak ortaya çıktı (görüldü). Bu rakamlar, hemen hemen 622 yılından itibaren Hindistan dışında da tanınmaya baÅŸladı. Fırat’ta bir okul müdürü, aynı zamanda da manastır idarecisi olarak çalışan Suriyeli alim Sevarus Sabokht : “Bilinen bütün usullere üstün olan, Hint hesabının, yani dokuz ayrı rakamın (iÅŸaretin) maharetli usulünden bahseder” Bu durum, Hint rakamlarının mahzar olduÄŸu ilk taktirdir. S. Sabokht, bu dokuz ayrı rakamlarla, yeni bir usul dahilinde hesap yapabildi.

Ancak; bu dokuz ayrı rakam, bazı sayıları ifade etmeye yeterli gelmiyordu. Çünkü; üç bin yedi yüz elli dört olan bir sayıyı 3754 ÅŸeklinde belirtmek mümkündür. DeÄŸeri üç yüz sekiz olan bir sayının da, 38 ÅŸeklinde meydana çıkmaması için, noksan (boÅŸ) kalan onlar basamağına (hanesine) deÄŸiÅŸik bir iÅŸaretlemenin yapılması zorunludur. Noksan (boÅŸ) kalan, basamağı (haneyi) iÅŸaretleyip, belirtmek için “boÅŸluÄŸu” ÅŸekillendirmek, anlamlandırmak zorundaydılar. Noktayı “sunya” veya “sunyabinde” , boÅŸluk veya içi boÅŸ yuvarlağı da “kha” kelimesi ile adlandıran Hint alimleri, boÅŸ kalan basamaÄŸa (haneye), sembol olarak “daire” veya “nokta” ÅŸeklinde yeni bir sembol verdiler.

Düşünce tarihin en önemli olaylarından biri sayılan, bu sayı yazısına, son mükemmeliyeti Hintliler’in vermiÅŸ olduÄŸu ortaya çıkmaktadır.

O halde, menÅŸe itibariyle, sadece, basamak sistemi içinde, noksan basamaÄŸa (haneye) gerekli iÅŸaret olarak baÅŸvurulan bu sembol, yani bugünkü ifadeyle “sıfır” rakamı, derhal müstakil bir sayı ÅŸeklinde, ilk olarak Hint hesabında ortaya çıkmıştır.

Bu sayı iÅŸareti, yani “0″ (sıfır) veya “.” (nokta) anlamındaki iÅŸaret, miladın 400. yılında, ilk defa Hint yazılı eserleri içinde görülmeye taÅŸlar. Hint Dünyası’nın, ünlü matematikçi ve astronomu Brahmagupta (598-660) , 632 yılında yazdığı, astronomi konuları ile ilgili Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı sayı iÅŸareti ve sıfır ile birlikte hesap yapmaya dair kaideleri göstermiÅŸtir.

Sıfır Rakamı ve Türk-İslam Dünyası

773 yılında, Kankah isimli Hintli bir astronom, Halife el-Mansur’un (754-775), BaÄŸdat’taki sarayına gelir. Zamanın ünlü Ä°slam alimi Ä°bn’ül Adami, astronomi cetvelleri ile ilgili eserinde, ilim tarihi için önemli olan bu olayı, “Ä°nci Gerdanlık” baÅŸlığı altında şöyle açıklar;

“Hicretin 156. (773) yılında, Hintli bir alim elinde bir kitapla, Halife el-Mansur’un huzuruna çıkar. KardaÄŸa’ların Kral Figar adına istinsah ettikleri bir kitabı, Halifeye sunar. El-Mansur, bu eseri, hemen Arapça’ya çevrilmesini ve gezegenlerin hareketleri ile ilgili bir eser yazılmasını emreder… Bu görevi, Muhammed bin Ä°brahim el-Fezari üzerine alarak ‘Astronomlar Nazarında Büyük Sinhind’ adlı bir eser yazar. Bu eserin etkinliÄŸi, halife el-Memun zamanına kadar sürer. Eseri, Muhammed bin Musa el Harezmi, astronomlar için yeniden hazırlar (yazar). Sinhind Metodunu uygulayan astronomlar, eseri çok beÄŸenirler ve konusunun süratle yaygınlaÅŸmasını saÄŸlarlar.”

Hintli alimin, beraberinde BaÄŸdat’a getirdiÄŸi ve onunla, önce Halife el-Mansur’un ilgisini çektiÄŸi kitap, gerçekte Brahmagupta’nın Siddhanta adlı eserinden baÅŸka bir eser deÄŸildi. Sinhint adıyla Arapçaya çevrilen bu eser, zamanın halife ve alimleri arasında, hemen ilgi görüp süratle yayıldı.

Harezmi tarafından yeniden hazırlanan söz konusu eser, Ä°ngiliz tercüman Baht’lı Adelhard tarafından, zamanın ilim dili olan Latinceye tercüme edildi ve Batılı alimlerin istifadesine sunuldu. Bu tercüme kitap; Hint sayılarını açıklayan, Hint hesabını, sayı yazısını, toplama ve çıkarma, ikiye bölme, iki misli artırma, çoÄŸaltma ve bölme ile kesir hesabını öğreten Hesap Sanatına Dair adlı ikinci eserdir.

Bu Latince tercüme eser, önceleri Ä°spanya’ya gelir ve 12. yüzyıl baÅŸlarında, Orta Avrupa’ya geçerek yaygınlaşır.

Hint alimleri, daire ÅŸeklinde gösterdikleri ve bugünkü ifadeyle “0″ (sıfır) olarak adlandırılan kelime için, bir ÅŸeyin hiçliÄŸi ve boÅŸluÄŸu anlamını ifade eden “sunya” adını vermiÅŸlerdir.

Ä°slam alimleri (Araplar) da bu iÅŸareti ve anlamını öğrenince; Arapçada boÅŸluk anlamına gelen “es-sıfır” adını vermiÅŸlerdir.

Leonardo, es-sıfır kelimesini Latince’ye tercüme ederek Latince metinlerde cephrum ÅŸeklinde Latince’leÅŸtirdi.

Daha sonraki yıllarda, Avrupa’nın deÄŸiÅŸik memleketlerinde, deÄŸiÅŸik yazım (imla) ÅŸekilleri kazanmıştır. Bunlardan :

Leonardo’nun eserine istinaden, önce zefero, daha sonra da zero yazım ÅŸeklini aldı ( Livra kelimesinin zamanla lira yazım ÅŸeklini alması gibi.)

Fransa’da ise; gizli iÅŸaret anlamına gelen chiffre ÅŸeklinde adlandırılan cephirum kelimesi, chiffer = hesap yapmak ÅŸeklini alarak, yaygınlaÅŸmaya devam etti.

Batı’da, Ä°talyanca aynı anlama gelen, zero kelimesinin kabülü sonucu, bu kelimenin iki ayrı anlamı sebebiyle Ä°ngiltere’de cipher ve zero ÅŸeklini aldı.

Almanya’da da, ziffer yazım ÅŸeklini aldı. 14. yüzyıldan sonraki yıllarda da ziffern yazım ÅŸeklinde kullanılmaya baÅŸlandı.

(matematik tarihi gene Saverus Sabokht, Brahmagupta ve Harezmi isimleri, Arap rakamlarının, Batı’da görülmesinde birbirini takip eden üç isim olarak karşımıza çıkmaktadır.

Batı literatüründe “Arap Rakamları” olarak bilinen, Ä°slam Dünyası rakamlarının, sıfır “0″ dahil olmak üzere, on ayrı ÅŸeklini Batı’ya ilk defa öğreten, papalık tahtının ÅŸair ve matematikçisi Gerbert olmuÅŸtur. Gerbert’in etkisi tam sekiz yüz yıl devam etmiÅŸtir.

Gerbert, öğrenimini Aurlillac Klisesinde tamamlamıştır. Burada edindiÄŸi bilgiler sonucu, birçok matematikçinin dikkatini çekti. Sonuçta da, matematik araÅŸtırmalarını hızlandırdı. Ä°stinsah faaliyetlerini çoÄŸalttı. Gerbert, hakkında deÄŸiÅŸik rivayetler vardır. Bu rivayetler hakkında, geniÅŸ bilgi, müsteÅŸrik Sigrid Hunke tarafından hazırlanan Ä°slam’ın GüneÅŸi Avrupa’nın üzerinde eserde bulunmaktadır. Bu rivayetlerden birisi ÅŸudur :

Gerbert, sıfır kavramını bilmiyordu. Mesela 1002 sayısında sıfır 0lmayınca, yazılanların anlaşılması mümkün deÄŸildi. Gerbert ve öğrencileri, sıfır hakkında, herhangi bir bilgiye sahip olmadıklarından, yapılanların manasını kavrayamadıkları anlaşılmakta. Gerbert, sayı yazısını, Batı Arapları’ndan getirir. Araplardan, Ä°spanya seyahati sırasında öğrendiÄŸi sanılmaktadır.

gençliÄŸinde itibaren, Hindistan’ın bir ucundan öbür ucuna yaptığı bir çok seyahatlerle, Hint dilini ve ilmini tam anlamıyla Öğrenen Gertert’in çaÄŸdaşı olan Beyruni’den o sıralarda, Hindistan’da yazılmış harf ÅŸekillerinin ve ilk rakam ÅŸekillerinin diÄŸer memlekete geçince, deÄŸiÅŸtiÄŸini öğreniyoruz, Beyrurıi, Araplar’ın, Hintliler’den en elveriÅŸli rakamları aldıklarını açıklar. Araplann birbirinden farklılık gösteren iki çeÅŸit , Hint sayı yazısını kullandıklarını, Harezmi de açıklar.

Harezmi tarafından, 830 yılında yazılan eserin ilk kopyaları, Viyana Saray Kütüphanesinde bulunmaktadır. Bu elyazmaları (manüskri), 1143 tarihini taşımaktadır. Salen Manastırı’nda bulunan ikinci bir kopya ise, bugün Heilderburg’ta muhafaza edilmektedir.

Avrupa, ilim dünyasında sunulan bu önemli belge ile, Araplar’ın, önce birler basamağından baÅŸlayarak, rakamları saÄŸdan sola doÄŸru yazıp okuduklarını, bu eserden öğrenir. Harezmi’ye ait bu eserde; toplama ve çıkarma iÅŸlemlerine ait örnekler görülmektedir.

Sıfır Rakamının Kronolojik Gelişimi

M.Ö. 3000 yılları : Eski Mısırlılar, onluk sistemi bilmediklerinden, sıfır anlamını ifade eden bir sembol (işaret) kullanmamışlardır.
M.Ö. 700-500 yılları : Mezopotamyalılar, sadece astronomi metinlerinde, sıfır anlamına gelecek, özel bir işareti sürekli olarak kullanmışlardır.
M.S. 2. yüzyıl : Eski Yunan’da, Batlamyos’un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boÅŸ anlamını ifade eden “0″ ÅŸeklinde bir harf kullanmışlardır. Ancak, matematiklerinde, bu harfi (iÅŸareti) kullanmadıklarını, kaynaklar açık olarak belirtmektedir.
M.S. 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, “0″ ve “.” ÅŸeklinde iÅŸaret (sembol) görülmeye baÅŸlamıştır.
M.S. 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta’nın astronomi ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı gösteren kaideler belirtilmiÅŸtir.
M.S. 830 : İslam Dünyasının önde gelen matematik alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak gösterilmiştir.
M.S. 1100 yılları : Avrupa matematik dünyasında, yaygın olarak kullanılmaya başlar.

Kaynaklar:
Ege Üniversitesi Merkez Kütüphanesi matematik bölümü kitaplığı,
Lütfi Göker’in Fen bilimleri tarihi adlı eseri,
Aydın Sayılı’nın Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda, matematik astronomi ve tıp eseri.