Haz 05

Permutasyon ve olas覺l覺k

Matematik Yorum Ekle

Perm羹tasyonun 繹zellikleri ve 繹rnekler:

Tan覺m : n elemanl覺 bir A k羹mesinin birbirinden farkl覺 r, (r 瞿 n) eleman覺n覺n herbir s覺ralan覺覺na A k羹mesinin r li bir perm羹tasyonu denir. n = r olmas覺 durumunda s覺ral覺 n lilerin herbirine A k羹mesinin bir perm羹tasyonu denir.
n elemanl覺 bir A k羹mesinin r li perm羹tasyonlar覺n覺n say覺s覺 P(n , r) bi癟iminde g繹sterilir.

Teorem : P(n,r) = dir. [繹zel olarak P(n, n) = n! dir.]

rnek: olur.

rnek 2: d覺r.

rnek 3: A={a, b, c} olduuna g繹re, A n覺n 2 li perm羹tasyonlar覺n覺n say覺s覺n覺 bulunuz.

A n覺n 2 li perm羹tasyonlar覺n覺n say覺s覺 6 d覺r.Bunlar:
(a, b), (a, c), (b, a), (b, c), (c, a), (c, b) dir.

Teorem: E 繹rnek uzay覺nda iki olay ve A ve B olsun. A n覺n E ye g繹re t羹mleyeni A’ olduuna g繹re,

P() = 0
P ise, P(A) 瞿 P(B)
P(A’) =1-P(A)
P(AB) = P(A) + P(B) – P(A B) dir.

rnek :

rnek: 5 farkl覺 kitap, 5 kitap konabilen bir kaba ka癟 deiik bi癟imde dizlir?
5 5! 5!
P(5,5) = = = = 120 dir.

2. Fakt繹riyel kavram覺:

n olmak 羹zere 1den n ye kadar doal say覺lar覺n 癟ap覺m覺na n fakt繹ryel denir ve n! ile g繹sterilir.
n! ise
n! = n(n-1)(n-2)…1 dir.

0! = 1 , 1! = 1 dir n fakt繹ryelini sorularda kullanabilmek i癟in deiik yaz覺l覺mlar覺n覺da bilmek gerekir.

rnek : 5! i deiik bi癟imlerde yaz覺n覺z.
5! = 5.4.3.2.1 5! = 5.4.3.2!
5! = 5.4.3! 5! = 5.4!

rnek : (n-1)! i deiik bi癟imlerde yaz覺n覺z.
(n-1)! = (n-1)(n-2)(n-3)!
(n-1)! = (n-1)(n-2)! gibi

3. Genel 癟arpma kural覺:

Bir ilem a yoldan, bununla ilikili baka bir ilemde b yoldan yap覺labiliyorsa bu iki ilem birlikte a.b yoldan yap覺labilir.

rnek : A = {1,2,3,4,5,6,7} k羹mesinin alt elemanlar覺yla ka癟 tane rakamlar覺 birbirinden farkl覺 羹癟 basamakl覺 350 den b羹y羹k say覺 yaz覺labilir?
襤ki tablo 癟izerek 癟繹zelim.
4 6 5
4 6 5
+

(4,5,6,7) (3) (5,6,7)
4. Olas覺l覺k:

Tan覺m : 襤hitmal, raslant覺 ya da kesin olmayan olaylarla ura覺r.Raslant覺; sonucu 繹nceden bilinmeyen, ger癟eklemesi ansa bal覺 olan olayd覺r.rnein bir paray覺 havaya att覺覺m覺zda yaz覺 m覺 yoksa tura m覺 geleceini deney yapmadan bilemeyiz.

rnek :
Deney : Bir zar覺n havaya at覺lmas覺.
覺kanlar : 1, 2, 3, 4, 5, 6
rnek Uzay : E={1,2,3,4,5,6}
A olay覺 : Zar覺n 羹st y羹z羹ne 5 gelmesi.
B olay覺 : Zar覺n 羹st y羹z羹ne 5 gelmemesi.
C olay覺 : Zar覺n 羹st y羹z羹ne 3 gelmesi.
襤mkans覺z Olay : Zar覺n 羹st y羹z羹ne 7 gelmesi.
Kesin Olay : Zar覺n 羹st y羹z羹ne 7den k羹癟羹k bir sayma say覺s覺n覺n gelmesi.
Z覺t Olaylar : A ve B olaylar覺
Ayr覺k Olaylar : A ve C olaylar覺

Bir olay覺n ihtimali :

Evrensel k羹meyi E, bir olay覺 A ve A olay覺n覺n ihtimalinide P(A) ile g繹sterirsek :

ile g繹sterilir.Dier ihtimal hesaplar覺da bu ifadeye dayan覺r.
Bir olay覺n ihtimali s覺f覺r ile 1 aras覺nda bir say覺d覺r. 0 P(A) 1 dir
a. P(A) = 0 ise A olay覺n覺n ger癟eklemesi m羹mk羹n deil demektir.
b. P(A) = 1 ise A olay覺 kesinlikle ger癟ekleecek demektir. (Bir zar覺n 7den k羹癟羹k bir sayma say覺s覺n覺n gelmesi.)
P(A) + PA織) = 1, yani bir olay olur veya olmaz demektir.Bu ifadeyi, P(A) = 1 – P(A織) eklindede d羹羹nebiliriz.
rnek uzayda ger癟ekletirilen olaylar覺n ihtimalleri toplam覺 1 dir.
A1,A2,A3,…, An olaylar覺 i癟in
P(A1) + P(A2) + P(A3) + … + P(An) = 1 olur.

rnek :
Hilesiz bir zar at覺ld覺覺nda, zar覺n 3 geme olas覺l覺覺 nedir?
繹z羹m :
Zar art覺ld覺覺nda 繹rnek uzay : E={1,2,3,4,5,6}
Ve olay : A={3} d羹r.

P(A) = = olur.
S(E) 6

rnek :
Hilesiz bir zar at覺ld覺覺nda 羹st y羹ze tek say覺 gelme ihtimali ka癟t覺r?
繹z羹m :
Zar覺n at覺lmas覺ndaki t羹m durumlar覺n say覺s覺 6 d覺r.襤stenilenler 1 veya 3 veya 5 olduu i癟in, istenilen durum say覺s覺 3 d羹r.

P(tek say覺 gelme) = = olur.
2
rnek : 3 para ayn覺 anda masaya at覺l覺yor.ste gelen y羹zlerinin;
a. en az ikisinin yaz覺 gelmesi,
b. birinci paran覺n yaz覺 gelmesi,
c. her 羹癟 paran覺n ayn覺 olmas覺 ihtimali ka癟t覺r?
繹z羹m :
癟 paran覺n at覺lmas覺 deneyinde t羹m 癟覺kanlar覺n k羹mesi ,
E = {YYY,YYT,YTY,YTT,TYY,TTY,TYT,TTT} dir.

a. A olay覺 en az iki yaz覺 gelme olay覺 A ise,
A={YYY,YYT,YTY,TYY} olur.
P(A) = 4 = 1

b. 1.paran覺n yaz覺 gelmesi olay覺 B ise
B={YYY,YYT,YTY,YTT} dir.
P(B) = 4 = 1 dir.

c. Her 羹癟 paran覺n ayn覺 gelme olay覺 C ise
C={YYY,TTT} olduundan,
P(C) = 2 = 1

Ge癟mi y覺llarda 癟覺km覺 sorular :

Soru 1: 1 ifadesi aa覺dakilerden hangisine eittir? (1995 FL)

4! 1! 4! 3!
A) B) C) D)

繹z羹m:
4! 4! 1!
Cevap : A

Soru 2: Bir kutudaki 20 kalemden 11i salam, geri kalan覺da k覺r覺kt覺r.Kutuya geri atmamak art覺yla arka arkaya 癟ekilen iki kaleminde k覺r覺k olma olas覺l覺覺 nedir? (1995 FL)

A) 9 B) 7 C) 11 D) 18

繹z羹m :
20 kalemden 11i salam 9u k覺r覺kt覺r.
P(A) = s(A) ve 癟ekilen kalemler kutuya geri at覺lmad覺覺ndan;

ekilen 1. kalemin k覺r覺k olma olas覺l覺覺 9 ,

ekilen 2. kalemin k覺r覺k gelme olas覺l覺覺 8 dur.Buradan;

P(A) = 9 8 18
* = olur.
Cevap : D

Soru 3: Bir rafta 5 tane matematik, 2 tane edebiyat ve 3 tane tarih kitab覺 vard覺r.Ayn覺 t羹r kitaplar birbirinden ayr覺lmamak 羹zere, ka癟 deiik ekilde yanyana s覺ralanabilir? (1996 FL)
A) 30 B)90 C)1440 D)8640
繹z羹m :
Ayn覺 t羹r kitaplar birbirinden ayr覺lamayaca覺ndan;
5 Matematik kitab覺 = 5! eklinde
2 Edebiyat kitab覺 = 2! eklinde
3 Tarih kitab覺 = 3! eklinde s覺ralan覺r.

MMMM EE TTT

Burada Matematik, Edebiyat ve Tarih kitaplar覺 birer kitap gibi d羹羹n羹l羹r; b繹yle olunca; 3! eklinde de bunlar s覺ralan覺r. yleyse;
3! . (5! . 2! . 3!) = 8640 olur. Cevap : D

Soru 4: Bir torbada 6 k覺rm覺z覺, 4 mavi, 5 yeil top vard覺r.Torbadan rastgele 癟ekilen 1 topun yeil olmamas覺 olas覺l覺覺 ka癟t覺r? (1997 FL)
A) 1 B) 1 C) 2 D) 3

繹z羹m :
P(A) = s(A) ve P(A) + P(A)

P(Y) = 5 = 1
P(Y) + P(Y) = 1 olduundan;

1
P(Y) = 1 P(Y) = 1- 1 = 2 olur. Cevap : C

Soru 5: n bir doal say覺 olmak 羹zere;

(n-1)! + n! + (n+1)! ileminin sonucu aa覺dakilerden
hangisine eittir? (1997 FL)

A) n+1 B) 2n C) n+1 D) n-1

繹z羹m :
= (n-1)! + n . (n-1)! + (n+1) . n . (n-1)!

= (n-1)! [1 + n + (n + 1)! . n] = 1 + n + n + n

= n + 2n + 1 = (n + 1)

= n + 1 olur. Cevap : A

Soru 6: P(n;4) = 5P(n;3) ise, nin deeri ka癟t覺r? (1997 FL)

A) 3 B) 4 C) 8 D) 10

繹z羹m :
n! = 5. n!

1! = 5 1 = 5

n-3 = 5 n = 8 olur. Cevap : C

Etiketler: , , , , ,

Yorum Yaz


160 Yorum var - “Permutasyon ve olas覺l覺k”

  1. 1. tu癟e duman Says:
    Ekim 3rd, 2007 at 15:34

    g羹zel bir site ama ben perm羹tasyonda s覺f覺r kural覺n覺 ar覺yorum

  2. 2. sinem mutlu Says:
    Ekim 24th, 2007 at 21:01

    ya ben P(n,2)=? bu sorunun konusuuna bakt覺m ama yokk!!!…=(

  3. 3. mehmet Says:
    Aral覺k 21st, 2007 at 03:11

    olas覺l覺k=rden neye kadar olan olaylar 癟eididir

  4. 4. EMRE Says:
    Aral覺k 30th, 2007 at 12:26

    癟ok sa癟ma herke bir birine girmi anlamad覺m bii pfff

  5. 5. melek Says:
    Ocak 1st, 2008 at 15:14

    kardeim ben olas覺l覺k diyom siz bana perm羹tasyon g繹sderiyosunuz bilgisayarda aptal size aptal. . . ben olasl覺k diyom bana bu siteyi g繹sderiyo. . . ne insanlar varyaaa . . . ..

  6. 6. ece Says:
    Ocak 2nd, 2008 at 20:35

    saol ama arad覺覺m eyi bulamad覺m olsun iyi haz覺rlanm覺 kardeimin konusu sevincek garibim

  7. 7. selin Says:
    Ocak 4th, 2008 at 21:23

    Melek sana diyorum bence g羹zel bi site 繹dev ar覺yosun sonu癟ta perm羹tasyonla olas覺l覺k ayn覺 konunun i癟in deilmi

  8. 8. bugra42 Says:
    Ocak 9th, 2008 at 17:57

    ben permatasyonlarla ile ilgili sorular ar覺yordum…..

  9. 9. 繹mer Says:
    Ocak 16th, 2008 at 00:22

    arkadalar nolursunuz bna perm羹tasyon-kombinasyon-olas覺l覺kla ilgili 癟繹z羹ml羹 50 soru bulabilir misiniz bulabilirseniz sewinirim adresim omer_92ant@hotmail.com

  10. 10. zehraaaa Says:
    Ocak 16th, 2008 at 16:50

    yaa ben al覺yorumda hatta perm羹tasyonla ilgili sorular覺m 200 tane.en pahal覺 test kitaplar覺mda varr.bende baz覺 acayip sorular覺 fazla 癟繹zemiyorum.繹mer istersen sana 50 soru veririm.

  11. 11. hazel Says:
    Ocak 17th, 2008 at 13:48

    benim en sewdiim we zorlanmad覺覺m konu perm羹tasyon konusu 癟ok g羹zel bi site olmu ama arad覺覺m覺 bulamad覺m yinede 癟ok tkler

  12. 12. SeRHaT Says:
    Ocak 19th, 2008 at 20:58

    G羹zeL Bir Site Ama Banada ssde 覺km覺 Soular Las覺mm=)

  13. 13. mehmet polat Says:
    Ocak 22nd, 2008 at 14:22

    bence g羹zel bir site tam arast覺r覺lacak olmal覺

  14. 14. RAB襤A Says:
    Ocak 22nd, 2008 at 21:34

    ELLER襤NE SALIK EME襤NE SALIK BURADAN BAKTIM AMA OK KARIIK

  15. 15. MELTEM RAB襤A Says:
    Ocak 22nd, 2008 at 21:35

    AYYY OK KARIIK RAB襤A ARKADAIM ADAIM BEN襤M AYNEN SEN襤N DED襤襤N G襤B襤襤襤襤 SEN襤 SEV襤YOMMM

  16. 16. YamUr Says:
    Ocak 24th, 2008 at 14:29

    perm羹tasyonile olas覺lk ayn覺 konularm覺 l羹tfen s繹yleyin

  17. 17. merve Says:
    Ocak 26th, 2008 at 14:05

    yha ne olur banada kombinasyon permutasyon ve olas覺l覺kla ilgili 50 soru bulamama yard覺m edin hem bunlar 癟okkk kar覺s覺k

  18. 18. hasret yasar Says:
    Ocak 27th, 2008 at 15:57

    ya su konular覺 daha ac覺klay覺 daha ogret覺c覺 yazamazs覺n覺z zaten almaz olayd覺m b覺 y覺ll覺k odev ald覺k h覺c b覺 yerde konu anlat覺m覺 g羹zel ver覺lmemi lutfen tum matemat覺kc覺ler guzel b覺 s覺te 覺st覺orum y覺nede emeinize salik

  19. 19. murat Says:
    Ocak 29th, 2008 at 13:13

    arkadalar l羹tfen bana perm羹tasyon ve olas覺l覺ktan 500 soru bulmama yard覺m edin

  20. 20. ya覺z Says:
    Ocak 29th, 2008 at 21:10

    kardelerim bana acele perm羹tasyon kombinasyon ve olas覺l覺kla ilgili 25 tane 繹ss de 癟覺km覺 癟繹z羹ml羹 test sorular覺 laz覺m bana yard覺mc覺 olabilir misiniz nereden bulabilirim s繹ler misiniz.imdiden teekk羹r ederim .

  21. 21. baran Says:
    Ocak 29th, 2008 at 21:13

    kardelerim bana acele 繹s de 癟覺覺km覺 kombinasyon perm羹tasyon ve olas覺l覺kla ilgili 25 tane 癟繹z羹ml羹 test sorusu laz覺m yard覺mc覺 olur musunuz nereden bulabilirim teekk羹rler

  22. 22. baran Says:
    Ocak 29th, 2008 at 21:14

    acele cevap yaz覺n

  23. 23. seval Says:
    Ocak 30th, 2008 at 22:02

    2.2 ka癟t覺r arkadalar

  24. 24. ali Says:
    ubat 1st, 2008 at 01:26

    cok g羹sel

  25. 25. yigit baran Says:
    ubat 3rd, 2008 at 03:12

    Ben lise 2 繹rencisiyimiy.100 perm羹tasyon sorusuna ihtiyac覺m var.Bulabilirseniz teekk羹rler.Herkese kolay gelsin….

  26. 26. melahat f覺r覺ldak Says:
    ubat 3rd, 2008 at 18:00

    yaw sizde 繹ssde 癟覺km覺 bir soru yokmu bu arada 2.2 =4t羹r arkada覺 bilgilendirmi olaym sevalcim yani cvp 4

  27. 27. tuqce Says:
    ubat 4th, 2008 at 12:04

    yha arkadalar perm羹tasyonla ilgili 癟繹z羹ml羹 100 soru bulmam las覺m yard覺m edebilirmisiniz ????

    n.tucee_5@hotmail.com

  28. 28. sude Says:
    ubat 4th, 2008 at 20:07

    g羹zel site ama ben 繹ss olas覺l覺k konusuyla 癟覺km覺 sorular覺n cevaplar覺n覺 ar覺yorum

  29. 29. tolga Says:
    ubat 4th, 2008 at 23:00

    site g羹zel ama yeterli degil soru 癟eidi cok az

  30. 30. esmer Says:
    ubat 6th, 2008 at 15:17

    ulanne sa癟ma site ben ne istiyom bunlar ne vermiler sanki 癟ok g羹zel biey yapm覺lar gibi bide yorum istiyolar hadi be deyip ge癟erim

  31. 31. q羹lah Says:
    ubat 8th, 2008 at 14:29

    癟ok saol yaa 3 haftad覺r bunu ar覺yorum anam alad覺 =)

  32. 32. beyza Says:
    ubat 9th, 2008 at 14:38

    yaa g羹sel olmus walla cok 羹k羹r 繹devmde b覺tt覺覺. my.danoz@xxx

  33. 33. fatih Says:
    ubat 12th, 2008 at 17:48

    ya arkadalar bana permutasyon,olas覺l覺k,kombinasyon,binom ile ilgili 1988-2008 y覺llar覺 aras覺nda 癟覺km覺 繹ss soruloar覺 laz覺m cevaplar覺yla :(

  34. 34. salih Says:
    ubat 13th, 2008 at 14:33

    kombinasyon 癟ok zor mu yaaa

  35. 35. hilal Says:
    ubat 13th, 2008 at 15:47

    iyiydi ama tam olarak a癟覺klay覺c覺 deil ve yeterli kadar soru yok yine de g羹zel olmu

  36. 36. JetoN Says:
    ubat 14th, 2008 at 18:00

    yha benim d繹nem 繹devim war permutasyonla daha baka 繹rnekler yokmu weya ac覺klamalar may覺s ay覺na kadar g繹t羹rmmem laz覺mm:)

  37. 37. beng羹 Says:
    ubat 16th, 2008 at 12:31

    ya bence chok g羹sel benim y覺ll覺k 繹devimin konusu bu o yuzden cok tesekk羹r ederim ama bana son bes y覺l覺n sorular覺 laz覺m yard覺mc覺 olursan覺z sevinirim….

  38. 38. tolga Says:
    ubat 16th, 2008 at 14:23

    yaa arkiler bu nas覺 bir konudur yaa bulam覺yorum bulan olursa veya bildiiniz bir adres varsa bana iletin woybo_1905@hotmail.com g繹nderirseniz sevinirim

  39. 39. K羹BRa Says:
    ubat 26th, 2008 at 19:27

    Bende tam olarak arad覺覺m覺 bulamad覺m ama olsun.Bana olas覺l覺kla ilgili mart sonuna kadar 10 tane soru laz覺m.Y覺ll覺k 繹dev napal覺m ald覺k bi kere.Hoca istiyo valla…

  40. 40. 8-B Says:
    ubat 26th, 2008 at 20:03

    ya ben matematikten anlam覺yorruumm

  41. 41. didem Says:
    ubat 27th, 2008 at 14:42

    slm yaaaa;-(offf bu nebi癟im bi konu ya b繹yle pihhhh

  42. 42. baAK Says:
    ubat 27th, 2008 at 18:50

    arkada BANA SS DE IKMI SORULAR LAZIM .LTFEN AMA YA.VE 1980 YILINDAN BU YANA IKMI SORULAR LAZIM .BU S襤YETE ALAMAZ MISNI?

  43. 43. 繹zgeee Says:
    ubat 28th, 2008 at 20:42

    ben fen lisesinden 繹zge arkdalar bu sitede emei ge癟en herkesin ellerine sal覺k s羹per olmu

  44. 44. MER MERTOGLU Says:
    Mart 1st, 2008 at 17:51

    YA YUH BEA BU KONULARIDA B襤LM襤OSANIZ ARKADALAR OKUL OKUMAYIN VEYA MATEMAT襤K DERS襤NDEN MUAF OLUN

  45. 45. 8/B kurtulu (devran) Says:
    Mart 2nd, 2008 at 12:48

    saolun bea iime yarad覺m覺 yaramad覺m覺 bilmiyorum 癟unk覺 daha odevi yaz覺yorum:))))ama emei ge癟en herkeze teekk羹r edy覺orum manyak olmus:)

  46. 46. afra Says:
    Mart 2nd, 2008 at 19:15

    ya arkadalar benim de acele perm羹tasyon-kombinasyon-olas覺l覺kla ilgili 癟繹z羹ml羹 20 er soruya ihtiyac覺m var bi yard覺m ediveseeniz

  47. 47. ne yapacaks覺n Says:
    Mart 3rd, 2008 at 17:24

    ya bana olas覺l覺覺n tarih癟esi laz覺m ama burda bii yok

  48. 48. aye Says:
    Mart 4th, 2008 at 16:00

    Soru 1: 1 ifadesi aa覺dakilerden hangisine eittir? (1995 FL)

    4! 1! 4! 3!
    A) B) C) D)

    繹z羹m:
    4! 4! 1!
    Cevap : A

    Soru 2: Bir kutudaki 20 kalemden 11i salam, geri kalan覺da k覺r覺kt覺r.Kutuya geri atmamak art覺yla arka arkaya 癟ekilen iki kaleminde k覺r覺k olma olas覺l覺覺 nedir? (1995 FL)

    A) 9 B) 7 C) 11 D) 18

    繹z羹m :
    20 kalemden 11i salam 9u k覺r覺kt覺r.
    P(A) = s(A) ve 癟ekilen kalemler kutuya geri at覺lmad覺覺ndan;

    ekilen 1. kalemin k覺r覺k olma olas覺l覺覺 9 ,

    ekilen 2. kalemin k覺r覺k gelme olas覺l覺覺 8 dur.Buradan;

    P(A) = 9 8 18
    * = olur.
    Cevap : D

    Soru 3: Bir rafta 5 tane matematik, 2 tane edebiyat ve 3 tane tarih kitab覺 vard覺r.Ayn覺 t羹r kitaplar birbirinden ayr覺lmamak 羹zere, ka癟 deiik ekilde yanyana s覺ralanabilir? (1996 FL)
    A) 30 B)90 C)1440 D)8640
    繹z羹m :
    Ayn覺 t羹r kitaplar birbirinden ayr覺lamayaca覺ndan;
    5 Matematik kitab覺 = 5! eklinde
    2 Edebiyat kitab覺 = 2! eklinde
    3 Tarih kitab覺 = 3! eklinde s覺ralan覺r.

    MMMM EE TTT

    Burada Matematik, Edebiyat ve Tarih kitaplar覺 birer kitap gibi d羹羹n羹l羹r; b繹yle olunca; 3! eklinde de bunlar s覺ralan覺r. yleyse;
    3! . (5! . 2! . 3!) = 8640 olur. Cevap : D

    Soru 4: Bir torbada 6 k覺rm覺z覺, 4 mavi, 5 yeil top vard覺r.Torbadan rastgele 癟ekilen 1 topun yeil olmamas覺 olas覺l覺覺 ka癟t覺r? (1997 FL)
    A) 1 B) 1 C) 2 D) 3

    繹z羹m :
    P(A) = s(A) ve P(A) + P(A)

    P(Y) = 5 踝1
    P(Y) + P(Y) = 1 olduundan;

    1
    P(Y) = 1 P(Y) = 1- 1 = 2 olur. Cevap : C

    Soru 5: n bir doal say覺 olmak 羹zere;

    (n-1)! + n! + (n+1)! ileminin sonucu aa覺dakilerden
    hangisine eittir? (1997 FL)

    A) n+1 B) 2n C) n+1 D) n-1

    繹z羹m :
    = (n-1)! + n . (n-1)! + (n+1) . n . (n-1)!

    = (n-1)! [1 + n + (n + 1)! . n] = 1 + n + n + n

    = n + 2n + 1 = (n + 1)

    = n + 1 olur. Cevap : A

    Soru 6: P(n;4) = 5P(n;3) ise, nin deeri ka癟t覺r? (1997 FL)

    A) 3 B) 4 C) 8 D) 10

    繹z羹m :
    n! = 5. n!

    1! = 5 1 = 5

    n-3 = 5 n = 8 olur. Cevap : C

  49. 49. aye Says:
    Mart 4th, 2008 at 16:05

    Perm羹tasyon

    Perm羹tasyon, birbirinden ayr覺labilir nesnelerin deiik s覺ralarda dizilmelerini ifade eden kavramd覺r. rnein, 1′den 8′e kadar numaralanm覺 toplar i癟in bir perm羹tasyon “7, 1, 5, 6, 2, 8 , 4, 3″ eklindedir.
    Matematikte perm羹tasyon, her sembol羹n sadece bir kez yada birka癟 kez kullan覺ld覺覺 s覺ral覺 bir dizidir.
    Perm羹tasyonlar覺n say覺lmas覺
    Eleman say覺s覺 n olan bir k羹menin i癟inden r kadar eleman se癟erek yap覺labilecek perm羹tasyonlar aa覺daki form羹lle hesaplan覺r:

    rnein n elemanl覺 bir k羹me i癟in 1′den 10′a kadar olan doal say覺lar覺 alal覺m. r’yi 4 olarak al覺rsak, perm羹tasyonlar覺n say覺s覺 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} k羹mesinden s覺ray覺 da g繹zetmek suretiyle oluturulabilecek 4 deiik elemanl覺 k羹melerin say覺s覺n覺 ifade eder.
    Oluturulacak k羹me s覺ral覺 olduundan, 4 deiik eleman覺n olas覺 se癟ilme ekillerini d羹羹n羹p, bu d繹rtl羹 dizilerin se癟ilme ekillerinin say覺s覺n覺 hesaplayabiliriz:
    1. 10 elemanl覺 k羹meden se癟ebileceimiz 10 tane eleman vard覺r.
    2. Bir eleman se癟tikten sonra bir daha se癟ilemediinden, ikinci eleman覺 se癟erken elimizde 9 say覺 kal覺r. Her ilk se癟ilen 10 eleman i癟in, 9 tane ikinci eleman se癟me ans覺m覺z olduundan ikinci eleman覺 10 x 9 = 90 ayr覺 ekilde se癟ebiliriz.
    3. 癟羹nc羹 eleman覺 10 x 9 x 8 ekilde se癟ebiliriz.
    4. D繹rd羹nc羹 eleman覺 10 x 9 x 8 x 7 ekilde se癟ebiliriz.
    Bunu genelletirip n ve r deikenleri ile ifade edersek:
    1. 襤lk eleman i癟in n adet se癟enek vard覺r.
    2. 襤kinci eleman i癟in n(n-1) adet se癟enek vard覺r.
    3. r kadar eleman se癟mek i癟in n(n-1)(n-2)…(n-r+1) adet se癟enek vard覺r ki bu da yukar覺da verilen form羹le edeerdir.

    PERMTASYON VE OLASILIK

    PERMTASYON AMA:Perm羹tasyonla ilgili temel kavramlar覺 kullanabilme becerisi
    Olas覺l覺k Ama癟:Olas覺l覺k ve olas覺l覺kla ilgili temel kavramlar bilgisi
    Planlama:Perm羹tasyon ve olas覺l覺k kavram覺
    1)Perm羹tasyon
    A)Genel 癟arpma 繹zellii
    B) Perm羹tasyon
    1) n elemanl覺 bir k羹menin nli perm羹tasyonu
    2) nelemanl覺 bir k羹menin rli perm羹tasyonu
    3)Dairesel perm羹tasyon
    2)Olas覺l覺k:
    A)Olay ve olas覺l覺k tan覺m覺
    B)Ayr覺k iki olay覺n olas覺l覺覺 (A veya Bnin olas覺l覺覺)
    C)Ayn覺 zamanda ge癟ekleen ba覺ms覺z iki olay覺n olas覺l覺覺(A ve Bnin olas覺l覺覺)
    襤leni
    1) Perm羹tasyon ( B羹y羹k )
    a) Sayman覺n Temel 襤lkesi ( Genel arpma zellii )
    R: Ahmetin iki deiik pantolonu 羹癟 deiik renk g繹mlei vard覺r.Ahmet g繹mlek ile pantolonunu ka癟 deiik bi癟imde giyebilir.
    ZM: Ahmetin deiik renk g繹mlekleri G1,G2,G3 ve pantolonlar覺 da P1,P2 olsun.
    Ahmet bu giysileri aa覺da g繹sterilen bi癟imlerde giyebilir.
    1. Giyinme => G1 P1
    2. Giyinme => G1 P2
    3. Giyinme => G2 P1
    4. Giyinme => G2 P2
    5. Giyinme => G3 P1
    6. Giyinme => G3 P2 bi癟iminde giyebilir.
    Ahmetin giyinii 6 deiik bi癟imde olmaktad覺r. Bunu k覺saca,

    G繹mlek Pantolon
    3 tane 2 tane
    3 x 2 = 6 eklinde buluruz.

    Ard覺覺k iki ilemden biri, a deiik yoldan yap覺labiliyor. Bu yollardan herhangi biri kullan覺ld覺ktan sonra, ikinci bir ilem b deiik yoldan yap覺labiliyorsa, ard覺覺k iki ilem a x b deiik yoldan yap覺labilir.
    Bu 繹zellie Sayman覺n Temel 襤lkesi yada Genel arpma zellii denir.

    R: A= ( 1,2,3,4,5 } k羹mesinin elemanlar覺 ile

  50. 50. emre Says:
    Mart 10th, 2008 at 14:14

    ben arad覺覺m eyi bulamad覺m ama olsun yinede… Hazarlayanlar uram覺…

  51. 51. muhammet Says:
    Mart 10th, 2008 at 14:19

    癟ok iyi bir site ama bana 癟覺km覺 sorular laz覺md覺

  52. 52. selin Says:
    Mart 10th, 2008 at 17:08

    zaten ben bu konudan birey anlamad覺m

  53. 53. serrrrap Says:
    Mart 11th, 2008 at 16:36

    yyaa doru duzgun yazan覺za hi癟 birsey bulamad覺m yaaaa

  54. 54. eda Says:
    Mart 11th, 2008 at 18:57

    aye cok saol cok yard覺mc覺 oldun

  55. 55. yeliz Says:
    Mart 11th, 2008 at 20:52

    G羹zel bi site.Ama yeterli bilgi yok i癟inde.Yani yaz覺l覺ya 癟al覺acak kadar bile yok.zg羹n羹m ama durum bu.Ben lise 2 繹rencisiyim ve bunlar覺 yeterli bulmad覺m…

  56. 56. albayram Says:
    Mart 11th, 2008 at 21:48

    site 癟ok iyi ama daha ayr覺nt覺l覺m olursa daha iyi olaca覺na eminim iyi g羹nler

  57. 57. davut Says:
    Mart 12th, 2008 at 14:43

    ben de bu derten 繹dev almazd覺m ama bu sefer ald覺m 癟ok 羹k羹r buda bitti

  58. 58. davut Says:
    Mart 12th, 2008 at 14:46

    bana laz覺m olan覺ndan daha fazlas覺 var ama biraz daha fazla olsa 癟ok daha iyi ben her zaman soru 癟繹z羹yorum buradan l羹tfen daha fazla soru m羹mk羹nse 繹ss sorular覺

  59. 59. berke Says:
    Mart 12th, 2008 at 17:31

    yaaaben perm羹tasyon ar覺om siz olas覺l覺k koymusunuz. bu ne bokemdir yhaaaaaaaaaaaaaa.

  60. 60. dilay Says:
    Mart 13th, 2008 at 17:07

    arkadalar bana 繹ss de 癟覺km覺 olas覺l覺k sorular覺 laz覺m m羹mk羹nse cevaplar覺da acele

  61. 61. alemin dellikanl覺 k覺z覺 Says:
    Mart 14th, 2008 at 16:11

    ya her ey g羹zeldide neden benim arad覺m eyler yok olas覺lk diyorum bi s羹rr羹 perm羹tasyon sorular覺 癟覺kyor emei ge癟enlere teekk羹r ederimde benim iime yarar bi ey yok.

  62. 62. A.D.K Says:
    Mart 14th, 2008 at 16:18

    BABALAR HEP襤N襤Z襤 COK SEV襤YOM
    SAGOLUN VAROLUN BU S襤TEDE OLMASAYDI NASIL OLACAKTI B襤Z襤M HAL襤M襤Z

  63. 63. esra Says:
    Mart 14th, 2008 at 19:15

    arkadalar bana acilen 8. s覺n覺f 10 tane 癟繹z羹ml羹 olas覺l覺k sorusu laz覺m yard覺m edermisiniz?

  64. 64. merve Says:
    Mart 14th, 2008 at 21:03

    harika yha ama daha fazla ac覺klama olursa dahada s羹per olur

  65. 65. zehra Says:
    Mart 14th, 2008 at 22:15

    ya herkes bieyler soruyo yard覺mc覺 olan yok banada laz覺m ama banada yard覺mc覺 yok nas覺l insanlar var hayret i癟indeyim ve 繹devimi hala bulam覺yorum

  66. 66. onurhan Says:
    Mart 16th, 2008 at 20:47

    site berbat daha ayr覺nt覺l覺 olsun please…繹rnekler 癟oals覺n…

  67. 67. aleynaaaaaaa Says:
    Mart 17th, 2008 at 15:50

    biraz daha laz覺m ne olurrrrrrr biraz daha soru verim 癟ok laz覺m l羹tfeennnnnnnnn

  68. 68. aylinnnnn Says:
    Mart 17th, 2008 at 15:51

    yaaaa biraz daha bilgi ve soru verin l羹ttfennnnnnnnnnnn 癟ok laz覺mmmmm

  69. 69. aylin Says:
    Mart 17th, 2008 at 15:53

    inAllah biraz daha soru verirsiniz l羹tfennnnnnnnn

  70. 70. cemm Says:
    Mart 17th, 2008 at 16:40

    ya ALLAH AKINA perm羹tasyonu yazd覺n覺z anlad覺m ama olas覺l覺k yazd覺n覺z yazmad覺n覺z m覺 anlamad覺m nerden bulu覺cammmmmmmmmmmmmmm

  71. 71. coskun g羹l癟in Says:
    Mart 17th, 2008 at 17:49

    sorular eksik ama yinede emege sayg覺 :D

  72. 72. cosknnn Says:
    Mart 17th, 2008 at 17:57

    ya bana olas覺l覺覺n tarih癟esi laz覺m ama burda bii yok

  73. 73. murat Says:
    Mart 17th, 2008 at 19:19

    site g羹zel ama 癟ok reklam war

  74. 74. cold Says:
    Mart 17th, 2008 at 19:53

    g羹zel site beyendim.

  75. 75. mustafa Says:
    Mart 17th, 2008 at 20:16

    g羹zel bi site ama 癟覺km覺 sorular覺 wermio

  76. 76. b羹ra Says:
    Mart 18th, 2008 at 20:31

    yahuuuuuuu ben diom perm羹tasyon siz bana mall mall eyler gelioooo mesela ben perm羹tasyon ooo dio kombinasyonnn hoca istio perm羹tasyon hehe=)

  77. 77. b羹ra Says:
    Mart 18th, 2008 at 20:33

    ben sana yard覺m ederdim zehra ama burdan hi癟 biey 繹grenilmio napak bizde bilmedik lerinizle yetinceksiniz

  78. 78. ismail Says:
    Mart 18th, 2008 at 21:37

    癟ok iyi tam bana g繹re 繹ss sorular覺 癟ok kolaym覺 olas覺l覺k b繹l羹m羹

  79. 79. dilara Says:
    Mart 19th, 2008 at 14:48

    ya can覺m arkadalar覺m bana en az 30 ane 6. s覺n覺f olas覺l覺k sorusu laz覺m 癟ok 癟ok laz覺m l羹tfen 癟繹z羹ml羹 test sorusu laz覺m l羹tfen bana yard覺m edermisiniz..

  80. 80. cenk Says:
    Mart 19th, 2008 at 14:53

    canlar覺m sizi 癟o kseviyorum ama bana 123 tane soru laz覺m herhangi bir konudan ne olur biriniz cevap yazs覺n bana da yard覺m edin l羹tfen canlar覺m

  81. 81. dilara Says:
    Mart 19th, 2008 at 15:00

    heyyy arkadalar ben 30tane olas覺l覺k sorusu lazzm ne olur banada yaz覺n oals覺l覺k ne olur

  82. 82. ilkbahar Says:
    Mart 19th, 2008 at 17:21

    ya bu site g羹zelde bana 50 tane permutasyon ve olas覺l覺k sorusu laz覺m

  83. 83. furkann Says:
    Mart 22nd, 2008 at 14:29

    OKS ile ilgili yaz覺n ark

  84. 84. furkann Says:
    Mart 22nd, 2008 at 14:30

    ark banada tan覺m覺 laz覺m

  85. 85. necip_66_nec Says:
    Mart 25th, 2008 at 15:01

    ne kadar g羹zel bi site bu arkada arad覺覺m覺z覺 bile bulam覺yok

  86. 86. 繹zen 繹zkan Says:
    Mart 25th, 2008 at 16:00

    perm羹tasyon ve olas覺l覺k ni癟in 癟ok

  87. 87. ilan Says:
    Mart 25th, 2008 at 19:00

    ya siteniz cok g羹zel ama bana soru laz覺m 100 tane soru laz覺m yard覺mc覺 olurmusunuz?

  88. 88. ilan Says:
    Mart 25th, 2008 at 19:03

    ya ben bu perm羹tasyon ve olas覺l覺覺 anlayam覺yorum ama sizin sitenize girdim akl覺ma biraz bieyler girdi herg羹n ac覺yorum ve bak覺yotum rica etsem daha deiik bieyler bulabilirmisiniz l羹tfennnnnnnnn:

  89. 89. ilan Says:
    Mart 25th, 2008 at 19:05

    ya cok saolun bu site i癟in iime cok yar覺yo s覺navlar覺ma hep bununla haz覺rlan覺yorum. Herg羹n bunlat覺 not adiyorum aksamlar覺 tekrar ediyorum cok tesekk羹r ederim ya

  90. 90. ilan Says:
    Mart 25th, 2008 at 19:07

    ya bana bu konuyla ilgili biraz bilgi aktarabilirmisiniz l羹tfen

  91. 91. kaancanrock Says:
    Mart 25th, 2008 at 23:38

    sevmek isterdim ama k覺smet deilmi….

  92. 92. hatice Says:
    Mart 31st, 2008 at 08:49

    ger癟ekten tarih癟e yok sadece 繹rneklerle y覺ll覺k 繹dev olmuyor

  93. 93. leyla Says:
    Nisan 2nd, 2008 at 18:46

    ben 0 fakt繹riyelin ni癟in 1 olduuna bakt覺m ama yokkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

  94. 94. nefret Says:
    Nisan 2nd, 2008 at 20:24

    ben o kadar arad覺m hi癟 biyerde bulamad覺m ite imdi buldum

  95. 95. tezcan Says:
    Nisan 4th, 2008 at 22:23

    癟ok begendim ho癟akal覺n

  96. 96. ece Says:
    Nisan 5th, 2008 at 15:18

    bencede yeterli deil 癟ok az anl覺yamad覺m bal覺klar覺 bence renkli yap覺n daha iii olur!!!!!!l羹tfennn d羹zgn yap覺n

  97. 97. K羹BrA Says:
    Nisan 5th, 2008 at 15:25

    BU S襤TEY襤 OK ZOR BULDUM AMA OLSUN 襤ME YARAYAN KONULARIDA BULDUM.. S襤TEN襤Z OK 襤Y襤.

  98. 98. kuBrA Says:
    Nisan 5th, 2008 at 19:06

    ya biride bana yardimci olabilir mi benim odewim bilgisayardan internet explorer ile ilgili yazicamada bulamadim eger nerden bulabilcegimi bilem warsa lutfen yazsin simidden tesekkurler

  99. 99. m羹ge Says:
    Nisan 6th, 2008 at 11:41

    ya zaten mtmtkten nefret ederim hi癟 iim olmazd覺 ama mecmur kald覺m nap覺m hem site hakk覺nda fazla konuam覺cam ama idare eder ite

  100. 100. l羹tfiye Says:
    Nisan 6th, 2008 at 12:46

    yaa acayip cok reklam var 繹yle b繹yle deil reklamlardan bilgilere yer kalmam覺

  101. 101. tuba Says:
    Nisan 6th, 2008 at 13:06

    kardeim
    iyi gzl bi site haz覺rlam覺覺n覺z ama bumudur yani t羹m 癟km覺 sorular bumudur nie bukadar basit bunlar oks deil 繹ss ariorm ben hi癟mi 癟覺kmam覺 繹ssde bunlar ya

  102. 102. tuba Says:
    Nisan 6th, 2008 at 13:23

    bana g繹re 癟ok g羹zel bi site ama 繹ssde 癟覺km覺 sorular覺 bit羹rl羹 bulamiorm yar覺mc覺 olurmusunuz ya demin k繹t羹 ama癟l覺 yazmam覺st覺m asl覺nda onu ama ka癟 saattir ariorm bulamadm hi癟 biey ya

  103. 103. MCAH襤T Says:
    Nisan 6th, 2008 at 13:48

    bu site 繹devlerimi yap覺yorum 癟ok g羹zel olmu teek羹rlerimi sunuyorum

  104. 104. mehmet Says:
    Nisan 9th, 2008 at 11:23

    saol allerinize sal覺k daha fazla yokmuydu :)

  105. 105. ceren Says:
    Nisan 9th, 2008 at 13:52

    SAOLUN ARADIMI BULDUM.TAMDA PERFORMNAS DEV襤MD襤.HATTA BUNDAN(100)B襤LE ALDIM..TEEKR

  106. 106. aye Says:
    Nisan 9th, 2008 at 13:58

    Herkese burdan slm.ben burda fazla soru bulamad覺m.ama baz覺lar覺n覺 yazd覺m.neden OKS 繹rnek sorular sormuyorlar neyse bunada KR BY

  107. 107. burcu Says:
    Nisan 9th, 2008 at 14:49

    ben burda olas覺l覺kla ilgili hi癟 birey bulalmad覺m niye acaba neyse 覺o siz bulana kadar ger癟ei g羹zelde neye ama olas覺l覺kla ilgili yok problem neyyyseeee

  108. 108. esra Says:
    Nisan 9th, 2008 at 16:33

    fikrimi deitirmek istemitim gayet 癟ok g羹zel haz覺rlanm覺 ama kopya olarak 癟alm覺sn覺z neyse yinede iime yarad覺 3-4-5-6- sayfa falan yapt覺m

    sEVG襤LER襤MLE ARKADALARA TAVS襤YE EDER襤M BY

  109. 109. AFRA Says:
    Nisan 9th, 2008 at 16:57

    DAHA KAIDA GE襤RMED襤M AMA GAL襤BA 襤襤ME YARAYACAK HAZIRLAYANLARA OK TEEKKRLER

  110. 110. hicran Says:
    Nisan 9th, 2008 at 17:41

    ya site g羹zelde az .bana en az 15sf lazm
    perm羹tasyon belas覺n覺 ald覺k d繹nem 繹devi die ba覺m覺za doland覺 beaaaaaaaaa

  111. 111. merwe Says:
    Nisan 9th, 2008 at 18:41

    bana olas覺l覺kla ilgili 繹ssde 癟覺km覺 soru ve cavaplar覺 las覺m yard覺mc覺 olur musunuz

  112. 112. merwe Says:
    Nisan 9th, 2008 at 18:42

    eger erken bi zmanda olursa 癟ok sevinirim bu hafta son 癟羹nk羹 imdiden tesekk羹r ederim

  113. 113. song羹l alan Says:
    Nisan 9th, 2008 at 18:52

    bence sitenin hakk覺n覺 yemeyin ilan gercekten b羹y羹k bir haks覺zl覺k yapm覺s覺n bence bu arada furkan sanada 癟ok kat覺l覺yorum

  114. 114. resul Says:
    Nisan 9th, 2008 at 19:40

    k繹t羹 ama d羹zeltilemeyecek ey deil

  115. 115. korsan can 54 Says:
    Nisan 9th, 2008 at 19:41

    bi sieyi sevmeye balad覺m ok ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..::.::::::::::::::

  116. 116. esmer Says:
    Nisan 10th, 2008 at 13:54

    yaa ben olas覺l覺k istiyorum

  117. 117. elif Says:
    Nisan 10th, 2008 at 17:10

    saolun yha bu arada hi癟 biiey kar覺覺k olmam覺 emee sayg覺 l羹tfen:)

  118. 118. zeynep Says:
    Nisan 11th, 2008 at 14:24

    bana 繹ssbinom ve olas覺l覺ktan 20soru bulabilirmisiniz

  119. 119. NESL襤 Says:
    Nisan 11th, 2008 at 18:29

    Bence 99 yorumun 99u da sa癟ma bna gre ne sorular kar覺覺k nede konu anlat覺mlar覺.s羹per bi site olmu.ben ard覺m heryi buldm

  120. 120. kartal Says:
    Nisan 11th, 2008 at 20:59

    癟ok saolun yha allah raz覺 olsun sayenizde 羹zerimden b羹y羹k y羹k kalkt覺

  121. 121. erife Says:
    Nisan 12th, 2008 at 14:36

    bence bu bilgiler yetrli ve a癟覺klay覺c覺 deil.ayr覺ca sadece permutosyon var olas覺l da olsa iyi olur…

  122. 122. haluk Says:
    Nisan 13th, 2008 at 09:43

    繹rneklend覺rmelre 癟ok y繹n vermisiniz b覺raz fazla tan覺t覺m

  123. 123. sevde Says:
    Nisan 13th, 2008 at 10:09

    ewt g羹zel bir site ama bn test 癟繹zmek istiyodm

  124. 124. hasan Says:
    Nisan 16th, 2008 at 00:28

    yaw bu konular sacma sapan hecc bii anlam覺yorm banane kardem bn nie s覺rl覺ym al覺yle wel覺y覺 b覺rak覺n kend覺ler覺 s覺ralans覺n lar

  125. 125. ouz Says:
    Nisan 16th, 2008 at 07:31

    bana test bulabilirseniz msn me yollay覺n.癟覺km覺 sorular olursa sevinirim.buzamana kadarki t羹m seylerden memnunum

  126. 126. ouz Says:
    Nisan 16th, 2008 at 07:32

    cok g羹zel tesekk羹r ederim

  127. 127. ouz Says:
    Nisan 16th, 2008 at 07:33

    bu siteye 羹ye olmak istiyorum.l羹tfen benide al覺n bana haber verin msn den

  128. 128. oks Says:
    Nisan 16th, 2008 at 12:24

    bencede 癟ok g羹sel olmu ellerinize sal覺k oks kurban覺y覺z bu konuyu 癟ok ii anlad覺m

  129. 129. bo Says:
    Nisan 16th, 2008 at 18:05

    ya guszel olmusmallarr 覺yy matamat覺g覺 ben he癟 sewmm igren癟癟癟 ya ztn matamat覺g覺 c覺karan sda ney覺nee

  130. 130. seda Says:
    Nisan 20th, 2008 at 13:23

    ya arkadalar 癟ok g羹zel olmuda bana 150 soru laz覺m bulan biri varsa bana ats覺n ya 癟ok laz覺m adresime g繹nderir misiniz:seda_1994_edam@hotmail.com

  131. 131. g羹nde Says:
    Nisan 20th, 2008 at 14:46

    bakt覺m ama arad覺覺m g羹zel 繹rnekleri bulamad覺m…

  132. 132. esesli Says:
    Nisan 20th, 2008 at 19:12

    癟ok g羹sell performans 繹devim i癟in saol ellerine sal覺k :D

  133. 133. emel Says:
    Nisan 21st, 2008 at 00:12

    arad覺覺m yok ama g羹zel olmu

  134. 134. osman Says:
    Nisan 21st, 2008 at 16:34

    g羹zel olmu arad覺g覺m覺 buldum

  135. 135. osman Says:
    Nisan 21st, 2008 at 16:34

    g羹zel olmu arad覺g覺m覺 buldum yapanlar覺n eline sagl覺k

  136. 136. sevda Says:
    Nisan 21st, 2008 at 17:58

    繹devimi yapmada 癟ok yard覺mc覺 oldu 癟ok tenk
    yani arad覺m tarad覺n sonunda buldum by

  137. 137. eda Says:
    Nisan 21st, 2008 at 18:13

    B襤R PARA 5 KEZ HAVAYA ATILIYOR NN TURA,襤K襤S襤N襤N YAZI GELME OLASILII KATIR? BU SORUNUN CVBINI SYLERSENIZ WAALAHI OK SEWINECE襤M….

  138. 138. eda Says:
    Nisan 21st, 2008 at 18:20

    襤K襤 ZAR B襤RL襤KTE HAVAYA ATILIYOR ZARLARDAN B襤R襤N襤N ST YZNE GELEN SAYININ TEK SAYI OLDUU B襤L襤ND襤襤NE GRE,ST YZE GELEN SAYILARIN ARPIMININ 15′TEN BYK OLMA OLASILII KATIR?

  139. 139. cansu k羹bra Says:
    Nisan 21st, 2008 at 18:32

    bence 癟ok g羹zel bi site bunu yazanlar halt etmi ya bizlere ne g羹zel eyler 繹retiliyo k覺ymeti bilmiyenler utans覺n oki

  140. 140. azra Says:
    Nisan 21st, 2008 at 20:45

    yaww yazm覺ss覺n覺z ama bos seyler yazm覺ss覺n覺z hicbise anlamad覺m ben boyle siteye…beyinsizlerrr yawwsizde soru isteyip drmay覺ppp yoq 100 soru yoq 50 soruu basl覺cam sorunuzaa yaw zaten yar覺n mat yaz覺l覺s覺 war:SS:

  141. 141. h羹seyin Says:
    Nisan 21st, 2008 at 23:44

    s羹per siteeeeeee

  142. 142. eda Says:
    Nisan 23rd, 2008 at 13:14

    YA ARKADALAR AK OLSUN B襤R SORU SORDUK CVP YAZMADINIZ NE B襤襤M SITE BU BYLE YAAAAA:(((((((((((((( 襤REN 襤NSAN B襤 SORUNUN CEWABINI YAZAR

  143. 143. hanife Says:
    May覺s 2nd, 2008 at 15:20

    ben hanife bu bilgisayarlara ak覺ll覺 diyeni 繹ld羹r羹r羹m iki saattir biey ar覺yorum yok bigisayardan medet ummay覺n bunlar bir para tuza覺

  144. 144. merwe Says:
    May覺s 6th, 2008 at 17:54

    ben bu siteye yeni geldim.Ad覺m merwe bu site gayet g羹zel bence 癟羹nk羹 ben

    bug羹nk羹 s覺nav覺mda 100 ald覺m bu site sayesinde, g羹zel demiyen arkadalar var ama bence 繹yle d羹羹nmesinler gayet g羹zel neyse hepinize burdan slm lar:D:P:P

  145. 145. tolga Says:
    May覺s 30th, 2008 at 18:22

    idare eder ama ben istediimi bulamad覺m yine de saolun hepini 繹p羹yorum genellikle k覺zkar覺

  146. 146. kubilay Says:
    Haziran 1st, 2008 at 12:02

    癟ok g羹zel olmu sayenizde baya iyi bir ders 癟al覺t覺m baz覺lar覺 k繹t羹 olmu desede bunun bence k繹t羹 yan覺 yok :) )

  147. 147. yusuf Says:
    Haziran 1st, 2008 at 12:13

    s羹perrrrrr site:)))))))))) bence abimin dreslerine yard覺mc覺 oluyo:)))))

  148. 148. deniz Says:
    Haziran 1st, 2008 at 17:08

    g羹zeldi ama ben istediimi bulamad覺m teekk羹rler

  149. 149. onurmert Says:
    Haziran 2nd, 2008 at 15:53

    cok tesekkur eder覺m tam da arad覺g覺m konu cok saolun

  150. 150. umutcan Says:
    Haziran 7th, 2008 at 16:59

    bu site 癟ok g羹zel. :)

  151. 151. araz Says:
    Haziran 8th, 2008 at 09:02

    癟ok g羹zel ama keke video ekleseniz 癟ok g羹zel olurdu………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..ama ekleye bilirseniz

  152. 152. S-B-S Says:
    Haziran 12th, 2008 at 20:04

    slm walla 癟ok kar覺覺k anlayamad覺m gitti zaten oldum olas覺 matematigi sevmem bide kardeim i癟in 70 tane perm羹tasyon ve olas覺l覺k sorusu varm覺 .kardeim 7. s覺n覺fa gidiyo

  153. 153. S-B-S Says:
    Haziran 12th, 2008 at 20:07

    ay soru 癟繹ze 癟繹ze bir hal oldum karnemde bir hal zaten napaca覺m覺 bilemedim ya g羹nde 100 soru 癟繹z羹yorum o daha minimumu ayyyyyyyy ayyyyyyyyyyy sbs varya sbs yakt覺 bizi

  154. 154. uS矇 Says:
    Ekim 19th, 2008 at 16:00

    Site De az覺 arad覺kLar覺m覺 uLdum…Ama 羹t羹n Arad覺kLar覺m覺 uLmak isTerd覺mMm!

  155. 155. uS矇 Says:
    Ekim 19th, 2008 at 16:02

    MateMatiqi 癟oKk SewiyoruMmmMMm..ZaTen SewmeSeyd覺m 5 oLmasD覺 Karnede DeyIl m覺??(:

  156. 156. uS矇 Says:
    Ekim 19th, 2008 at 16:03

    SS 446 aLd覺m ama u sene fuLL c覺karT覺cam SoruLar覺.

  157. 157. ercan Says:
    Ekim 25th, 2008 at 02:27

    arkadalar bana yard覺m edin…….ite soru: 1 den 32 ye kadar s覺ral覺(1 ve 32 dahil) doal say覺lar k羹mesinden,6 rakaml覺 ve birbirinden farkl覺 ka癟 adet k羹me oluturabilirim…. teekk羹rler.

  158. 158. sinem Says:
    Ocak 29th, 2009 at 13:47

    arkadaslar bana 繹ss de c覺km覺s cevapl覺 perm羹tasyon olas覺lk kombnasyon sorular覺 laz覺m yardmc覺 oln l羹tfen:-(

  159. 159. ceren Says:
    ubat 16th, 2009 at 17:39

    arkadalar l羹tfen bana hemen kombinasyom(toplam sembol羹 ) ile ilgili acilen 癟繹z羹ml羹 繹rnekler bulabilir misinizzz l羹tttffeennnn 癟okk acil.???

  160. 160. esra Says:
    Aral覺k 30th, 2009 at 09:15

    ya bune ben sadece olas覺l覺k dedim permitasyon da 癟覺kt覺

Sende Yorumunu Yaz

Bu yaz覺ya yorum yazabilmek i癟in Giri yapmal覺s覺n覺z .