Bugünkü anlamıyla istatistik ve olasılığın konusu başlıca; Şans oyunları İnsan hayatı ve ölçümlerine ilişkin biriken kayıtlardan kaynaklanır. Bu kaynakların her ikisi de, gerçekten tanımlanabilir biçimde, onyedinci yüzyılın ortalarından itibaren ortaya çıkar .Klasik olasılık kavramı bu kaynakların ilkinden, deneysel olasılık kavramı ise isatistikler üzerine kurulu ikinci kaynağa bağlı olarak gelişmiştir. 1650 yıllarında kumar fransız toplumunda çok yaygındı. Zar, kart, para atışı, rulet gibi oyunlar oldukça gelişmişti. Paraya olan ihtiyacın artması bazı formüllerle kumar şansının hesaplanacbileceği düşüncesini getirdi.Méré gibi etkili, sözü geçen kumarbazlar Pascal, Fermat ve daha sonra d’Alembert ve De Moivre gibi zamanın önde gelen matematikçilerinin bu konuda yardımcı olabileceğini düşündüler. Matematikçilerin problemi benimsemesiyle klasik olasılık konusu şekillendi.
Olasılığın (prior) tanımı 1654 yılında Pascal ve Fermat arasındaki yazışmalarda formüle edildi. Huygens 1657 yılında konuyla ilgili ilk bilimsel eseri yayınladı. Meşhur Bernoulli teoremi ve binom dağılımı 1713 yılında ortaya atıldı. Olasılıkların çarpılması kuralı başlığıyla bilinen genel teorem de Moivre tarafından 1718 yılında öne sürüldü ve 1733’den 1738’e kadar normal olasılık dağılımı ve merkezi limit teoreminin bir özel durumu yine aynı matematikçi tarafından tartışıldı. Normal dağılışla ilgili daha ileri gelişmeler Gauss tarafından gerçekleştirildi. Aşağı yukarı aynı zamanlarda “En Küçük Kareler” kuralı Legendre tarafından formülleştirildi. Laplace 1812 yılında şans oyunlaryla ilgili matematiksel teorinin tam bir özetini verdi. 1812 yılından hemen sonra ise klasik matematikçilerle olan temas bir bakıma kaybolmuştu. Konuya ilişkin daha sonraki gelişmeler teorik ve uygulamalı alanlarda çalışan istatikçiler tarafından gerçekleştirildi. Gaunt’ın 1662 yılında İngiltere’deki hayat ve ölüm kayıtlarını yayınlaması olasılığın ve deneysel olasılığın bugünkü biçimine dönüşmesinde ilk adım oldu.
Birkaç yıl sonra bu kayıtlar ve bunlarla ilgili yorumlar Halley tarafından önemli derecede geliştirildi. Halley’e bazen bu nedenle istatisliğin babası bile dendi.
İstatistik 200 yıllık bir zaman süresince çok fazla ilerleme sağlamadan gelişimini surdürdü. 1920 yılında matematikçilerle etkin temas tekrar sağlanarak ve bugun matematikteki gelişmelere bağlı olarak birçok yeni yeni uygulama alanı ile bu ilişki sürmektedir.
Olasılık teorisinin başlangıcı ifade edildiği gibi şans oyunlarıyla ilgili fiziksel gözlemlerde yatmaktadır. Yansız bir para biriminden bağımsız olarak bir çok kez atıldığında yazıların göreli sıklığının, yani tüm atışlar sonunda gözlenen toplam yazı sayısının toplam atış sayısın oranının ½ sayısına yakın olmasının çok muhtemel olduğu bulunmuştur. Benzer şekilde iyice karıştırılmış 52’lik oyun oyun kağıdı destesinden bir kağıt cekilip, bu kağıdı desteye koyup desteyi tekrar kurarak kağıt çekme işlemi aynı koşullarda birçok kez tekrar edilirse, desteden elde edilen maça sayısının tüm çekiliş sayısına oranının, yani maçaların göreli sıklığının ¼ sayısına yakınsadığı görülür.
Kart demetinde tek kart seçildiğinde 52 mümkün sonuç vardır. Sonuçlardan herhangi birini diğerinden farklı kılacak bir sebep olmadığından konuyla ilk ilgilenenler uygun sonuçların bütün mümkün sonuçlara oranını, yani 52’lik destede toplam 13 maça olduğundan 13/52 veya 1/4’ü bir maça elde etme olasılığı olarak adlandırılır.
Olasılığın klasik tanımı olarak bilinen ve bir olayın olasılığının tüm meydana gelişler eşit şanslı olduğunda olayla ilgili sonuçların sayısının tüm mümkün sonuçlara oranı olarak veren tanım kısıtlayıcı ve kısır döngülüdür. Tanım sırasında “eşit şanslı” diye olasılığı tanımlarken olasılık kavramı kullanılmaktadır. Bu nedenle bu düşünceyi olasılık teorisinin temeli olarak alamayız. Bununla beraber olasılık teorisiyle ilk ilgilenenler yine de geçerli ve faydalı sonuçlara ulaşmışlardır.
Benzer şekilde, olasılığın göreli sıklık tanımı da problem yaratacaktır. Sn n bağımsız denemede bir olayın meydana gelişlerinin sayısı ise, fiziksel olarak Sn/n göreli sıklığın bir limite yakınsayacağı beklenir. Bununla beraber limitin varlığı matematiksel anlamda ileri sürülemez. Yansız bir paranın birbirinden bağımsız birçok kez atılması durumunda Sn/n oranının 1/2 değerine yakınsaması beklendiği halde, paranın daima yazı gelmeside akla uygun bir sonuçtur. Bir başka değişle Sn/n oranın 0 ile 1 arasında bir sayıya yakınsaması ya da Sn/n oranının bir limiti olması da mümkündür.
Olasılık teorisinin matematiksel olarak gelişirken rastgele deneyin tüm mümkün sonuçlarının oluşturduğu örnek uzayı denen gibi bir küme tanımına ihtiyaç duyulur. Doğal olarak farklı deneyler için da farklı olur. Bir zar atıldığında ={1, 2, 3, 4, 5, 6 }dır. Bununla beraber aynı deneye bağlı olarak her atışta çift (Ç) veya tek (T) sayı elde edilmesi ile ilgiliysek = {Ç, T}dir. Görüldüğü gibi aynı deney için ilgilendiğimiz sonuçlara bağlı olarak farklı örnek uzayları da tanımlanabilmektedir.
Genel olarak her deneyin sonucu örnek uzayı da bir tek noktaya karşı gelmelidir. Sonuçları önceden tahmin edilemeyen bir deneyin (rastgele deney) uygulanması ile oluşturulan örnek uzayının her alt kümesi bir olaydır. Bir olayı belirten A kümesindeki her nokta A olayına uygun bir sonucu ifade eder. Buradan hareketle her deneyin sonucu örnek uzaydaki bir noktaya karşı geleceğinden ya kesin olay, örnek uzayının dışındaki bir olaya ise imkansız olay denir.
İmkansız olay örnek uzayındaki noktaları içermediğinden boş küme ile belirtilir. ’nın bütün alt kümelerini olay olarak nitelemek her zaman mümkün olmayabilir. ’daki bir noktaya ilişkin sonuçtaki bazı bilgileri atabilir veya ölçemeyebiliriz.O zaman cıkarılan veya eksik olan bu bilgiye bağlı olarak A olayının meydana gelmesi hakkıda karar verilemiyebilir.Örneğin bir para 5 kez atıldığında sadece ilk 3 atıştakı sonuçlar kaydedilmiş olsun .Bu durumda A={en az dört yazı}ölçülemez. Olasılığın kümesel cebirine bağlı olarak geliştirilmesi küme kavramı ve kümeler cebirinin incelenmesine bağlı olduğundan daha sonraya bırakılmıştır.
Olasılığın genel konusu
Matematiksel
İstatistiksel verilerin ölçümleri
Doğa teorisi
Bilginin kendi teorisinin bir karışımıdır.
Bu nedenle bu konuda bilgisini genişletmek isteyen herkez kaçınılmaz olarak bunların tümünü kapsayacak bir gelişmenin zorunlu olduğun görür. Dolayısı ile olasılık teorisine girişte matematiğin bazı temel konularına değinmek, aksiyomatik yapıyı kurup bunu geliştirmemizde bize yardımcı olcaktır. Bu nedenle ilk olarak küme kavramı bu küme cebiri, kartezyen çarpımlar, fonksiyon kavramı ve kümelerin sayılabilirliği konularına değindikten sonra olasılık kavramı ele alınacak, olasılık uzaylarına kadar olan bir gelişime yer verecektir.
66 Yorum var “Matematikte Olasılığın Tarihi”
Sizde Yorumunuzu Yazın
Ama önce siteye Buradan giriş yapın Hala Üye değilseniz Buradan üye olabilirsiniz.
Nisan 30th, 2007 at 14:41
yauf bulamıom konumu yha konum şu arkadaşlaar:matematikteki önemli buluşların ve gelişmelerin üzerinde gösterdiği pano hazırlama.Arkadslar her hangi bi site biliosanız bana sölein nolurr
Mayıs 2nd, 2007 at 09:20
siteniz guzel ama ilk öğretim okulları için bilgi az
Mayıs 3rd, 2007 at 15:56
çok güzel bunun sayesinde ödevimi yapabildim!
Mayıs 5th, 2007 at 10:23
baka bilgiler yok mu olsa daha güzel olur
Mayıs 5th, 2007 at 10:25
HARİKA OLMUŞ ÖDEVLERİMİ ÇOK ÇABUK YAPABİLİYORUM TEK KELİMEYLE SÜPER
Mayıs 14th, 2007 at 08:24
bence güzel ama neseeeeeeeee çok fazla
Mayıs 16th, 2007 at 04:26
ÇOK SAOLUN SÜPERDİ SİZİN SAYENİZDE ÖDEVLERİMİ HEMEN YAPABİLECEM:)
Mayıs 21st, 2007 at 09:24
yaa başka yok mu bu bana yetmez zaten matematik ten performans ödevinin tarihi geçti inş hoca alır yaaaaaaaa
Mayıs 22nd, 2007 at 05:42
teşekkür ediyorum siteniz için.herm çok öğretici hemde arştırmaaalarda çok yardımcı oluyor.
Mayıs 24th, 2007 at 09:54
bunların hepsini pano üzerinde gösterilirse dha iyi olur
Mayıs 27th, 2007 at 15:20
çok güzel bir site çok teşekkürler.başka bilgiler de olsa iyi olur……
Haziran 6th, 2007 at 10:07
bu site benim çok işime yaradı.ama daha çok bilgi ve daha çok ayrıntılar olsaydı daha güzel olurdu.ama yinede yardımda bulunduğunuyz için çok çok teşekkur ederim.
Ekim 19th, 2007 at 09:52
saolun ödev yaptık yasasın knight
Ekim 30th, 2007 at 21:21
ayrece menim gibi lese son ögrenceyelerine yareyicağnı düşünmirem.herkese yinede teşkür ederem ayrıca törk ögrenceyelerine başerilerinden doleyi tebrik edirem soğalasınız vağar olasınız çok yahşi bir ülke ame bu site çok yaşi değildir beğenmemişem
Ekim 30th, 2007 at 21:26
ayrece delimi anlamamiş olabelerseniz çünkü men azeriyem ame yinede türkem bende terörle mücadele verirem bu vaten herkesin vatanidir menimde vatanim idir sizleri cane gönülden severenm sayarem atamıza çök buyuk sayga göstereerim zaten hep imizin allahi peygamberi ayneder birbirmizden farkımız yokter.hepimiz insanezder
Ekim 31st, 2007 at 20:17
olasılktaki ve,vede vaya arasındaki farkı arıyoum bulamadım yardım eder misiniz
Kasım 5th, 2007 at 19:06
Performans ödevime yardımcı oldu 100 aldım.Çok güzel bilgiler var içerisin de insana yardımcı oluyor.Ama uzun olsada yazın iyi olur.Elim yorulur diye yazmıyorsunuz ama birçok puan kaybediyorsunuz.
BURSA_Karacabey
Kasım 8th, 2007 at 22:36
harika olmuş. projemi yapabildim
Kasım 8th, 2007 at 22:41
herkese merheba kızlar nbr
Kasım 14th, 2007 at 12:01
ben hicbir sey bulamıyorum bana yardım edin
Kasım 15th, 2007 at 14:30
ben bu sayede ödevimi buldum ve matematigim 5 oldu ismet_mizgin
Kasım 16th, 2007 at 16:03
ya arkadaşlar o üstte yazan şey ödev mi matematikteki önmli buluşlar mı?
Kasım 16th, 2007 at 16:04
lütfen yrdm edin bulanlar bana yardım edebilirler mi acaba?
Kasım 18th, 2007 at 17:44
yok olmamış dostum bilgi az bize hocalar çok yükleniyor siz de bize yardım edin şerrefsizler çok kazzık sorular soruyolar
Kasım 18th, 2007 at 18:07
fena değil
Kasım 18th, 2007 at 18:08
hiçbirşey anlaşılamıyor
Kasım 19th, 2007 at 14:43
ya bnm konum matematikteki önemli buluşlar ve gelişmelerin pano üzerinde gösterilmesi bu konuyu bulan varsa ltf bana da yrdm etsin LÜTFENNN
Kasım 21st, 2007 at 08:45
benim odevimde matematikteki önemli buluslr bulan bana da gondersin
Kasım 22nd, 2007 at 08:56
yaw arkadaşlar matematikdeki önemli buluşları nerden bulabilirim ?
Kasım 25th, 2007 at 14:27
çok teşekkürler
!!!!1111!!!!!!!
Aralık 7th, 2007 at 17:01
ya bende bulamadım yardım edın bana
Aralık 7th, 2007 at 17:03
pano hazırlamak istiyorum buluslar nerde daaaaaa
Aralık 8th, 2007 at 01:27
ya arkadaşlar lütfen yardım edin ödev için sadece bir haftam kaldı matematikteki önemli buluşlardan pano hazırlıycam arkadaşlar bulursanız lütfen yardım edin
Aralık 19th, 2007 at 12:07
arkadaslar google yenilendi bir girin siz sadece yazıyorsunuz o otomatikmen sizin ne istedğinizi yazıyor zaten oraya
bende bu süper bir olay ( google) yi tebrik etmek lazım …..
Aralık 27th, 2007 at 14:53
matematik çoook güzel yaaa
Aralık 31st, 2007 at 16:43
cok güzel işime yaratı
Ocak 1st, 2008 at 12:17
cok saolun cok cok işime yaratı
Ocak 3rd, 2008 at 17:08
ya çok teşekkürler sizin sayenizde ödevimi çok rahat yapabildim size sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum byyyyyyyy
Ocak 6th, 2008 at 16:27
ya arklar nolur yardım edin y burda yok mat perfonmans ödevi bnmkide önemli buluşlar ya nolur yardım edin yha
Ocak 6th, 2008 at 16:28
ya arklar nolur yardım edin
Ocak 6th, 2008 at 16:29
ya öf bnm mat perfonmans ödevim de aynı ya üff
Ocak 6th, 2008 at 17:20
çok teşekür ederim sizi çok seviyoruz
Ocak 14th, 2008 at 14:36
çok güzel olmuş matematik performans ödevime faydalı oldu sağolun arkadaşlar.
Ocak 16th, 2008 at 20:42
çok tşkkr ederim çok yardımcı oldu saolun
Ocak 26th, 2008 at 16:55
ya arkadaşlar bana yardım edin matikteki önemli buluşlarla ilgili pano hazırlıycam bulabilirseniz gönderirmisiniz 2.döneme lazım
Ocak 26th, 2008 at 18:57
yaaaaaaaaa çok süper olmuşşş ama yaaa beyendimm :d:d !!!!!!!!!!!!!!!!!1
Ocak 28th, 2008 at 18:01
ya bulamadım odevimi bulan nerden buldunu yazabilirmi:)
Şubat 1st, 2008 at 18:28
ya bende ödevimi bulamadım nasil bulabilirim:
Şubat 3rd, 2008 at 02:08
çok işime yaradı saolun.bu arada msn adresim görünürse eklemeyin
Şubat 3rd, 2008 at 02:09
güsel olmuş
Şubat 8th, 2008 at 12:37
ya benimde ödevim matematiğin önemli buluşları ve gelişmeleri üzerinde gösterildiği bir pano hazırlamak lütfen yardımcı olun:(
Şubat 10th, 2008 at 21:18
teşekür ederim yukardaki busra hardalla ödevim aynı hoca beğenirmi?
Şubat 27th, 2008 at 14:42
ya matematik ödevimönemli buluşlarınve gelişmelerin üzerinde bir pano nolur bunu siteye koyun
Mart 25th, 2008 at 15:38
ya arkadaşlar matematikteki önemli buluşları nereden bulabilirim lütfen cvp yazın
Mart 25th, 2008 at 15:39
dilacım bnde aynı şeyi arıyorum bulusan lütfen
Mart 25th, 2008 at 15:40
dilacım bnde aynı şeyi arıyorum bulusan lütfen bnda yardımcı ol canım
Nisan 20th, 2008 at 13:38
YA arkadaşlar benim konum matematikteki önemli gelişmeler ve buluşlar ben sadece olasılığı buldum dierlerini nasıl bulcam? DAHA FAZLA BİL OLSA DAHA GÜSEL OLUR
Nisan 20th, 2008 at 14:35
ayyh benimde proje ödevm matematikteki öenmli bulşlarn ve gelşmelerin gösterldiği pano da yalnız olasılığımı koydunus yeterli değil ama sağolun işime yaradı
Nisan 21st, 2008 at 17:54
çok hoş bir site
Nisan 21st, 2008 at 17:57
süper bir site
Nisan 21st, 2008 at 17:57
siteniz çok hoşuma gitti cok saollun var olun
Nisan 22nd, 2008 at 11:50
bayıldım bu siteye kesin 5 alıcam oleeeeeeeeeeeeey senden başka siteye girmicem artık ödev aramak için=)…………
Nisan 22nd, 2008 at 11:52
saol saol saol saol saol saol saol saol saol saol saol saol saol 100n kere solesem 1000 kere solesem az gelir saol saol saol saol saol saol saol saol saol
Nisan 23rd, 2008 at 14:23
daha iyi olabilirdi ama yinede TEŞEKKKÜÜÜÜRRRLLLEEERRR
Mayıs 2nd, 2008 at 15:18
sağol sağol soğol sağol sağol soğal soğal soğal sağol çok güzel
bu site sayesinde matematik performans ödevimi syapıyorum
Haziran 4th, 2008 at 12:58
ilgi alanımıza girmio amma kardeşimin ödewi için baktım we yardımcı olamadınız.matematikle ilgili buluşların tarihleri we kimin bulduklarını da konu alırsanız sewinirim şimdiden teşekkürler