Halk arasında “modern matematik” olarak bilinen kümeler kuramı, 19. yüzyılın sonlarına doÄŸru birdenbire ve çok büyük bir hızla geliÅŸti. ÖrneÄŸin, analizin ve geometrinin deÄŸiÅŸimi uzun yıllarda hatta birkaç yüzyılda gerçekleÅŸmiÅŸtir. Oysa kümeler kuramı birkaç yıl içinde olaÄŸanüstü atılımlarda bulunmuÅŸtur. Bu geliÅŸme büyük ölçüde Georg Cantor sayesinde olmuÅŸtur.
Alman matematikçi Cantor, 1845′te Rusya’nın Petersburg kentinde doÄŸdu. Kummer, Weierstrass ve Kronecker’in öğrencisi olan Cantor özellikle felsefe ve teolojiyle yakından ilgilenmiÅŸtir. Üç kardeÅŸin en büyüğü olan Cantor, 1863′te Berlin Ãœniversitesi’nde matematik, fizik ve felsefe okumuÅŸtur.
Bitirme tezini sayılar kuramı üzerine yazmıştır; tezi Gauss’un yarım bıraktığı ax²+ by² + cz² = 0 denkleminin çözümleri üzerinedir. 1879 yılında Halle Ãœniversitesi’nde profesör olan Cantor’un birebir eÅŸleme, kardinal sayılar, sayılabilme, Cantor teoremleri ve Cantor paradoksu en önde gelen çalışmalarıdır. Sayılamayan kümenin varlığı da yine Cantor tarafından gösterilmiÅŸtir. Süreklilik hipotezi de ünlüdür.
Sayılar kuramından sonra, Heine’nin etkisiyle trigonometrik sonsuz toplamlarla ilgilenen Cantor, buradan doÄŸal olarak nokta-küme topolojisine el atmış, topolojiden de sonsuz sayılara ve kümeler kuramına sıçramıştır. Cantor’dan önce “sonsuzluk” kavramı matematikte sadece “sonlu”nun karşıtı olarak bilinirdi, oysa “sonlu”nun bile tam matematiksel bir tanımı yoktu. Cantor sonsuzluk kavramına gerçek boyutunu kazandırmıştır: Sonsuzlukları derecelendirmiÅŸ, onları bir nevi sayı olarak görmemizi saÄŸlamıştır.
Ancak Cantor’un matematiksel düşünceleri matematik dünyasında genel kabul görmemiÅŸ, çetin kavgalara neden olmuÅŸ, daha da kötüsü, zaten psikolojik saÄŸlığı zayıf olan Cantor’un sık sık hastanelerde yatmasına ve çalışamamasına neden olmuÅŸtur. ÇaÄŸdaşı Hilbert, büyük bir özgüvenle “Cantor’un bize sunduÄŸu cennetten kimse bizi kovamaz” demiÅŸtir.
Sizde Yorumunuzu Yazın
Ama önce siteye Buradan giriş yapın Hala Üye değilseniz Buradan üye olabilirsiniz.
