buzlu.org

Fransız matematikçi Pierre de Fermat’nın 17. yüzyılda öne sürdüğü fakat kanıtı ancak 1994 yılında Ä°ngiliz matematikçi Andrew Wiles tarafından verilen teoremdir.

İfadesinin ortaokul matematik bilgileriyle anlaşılacak kadar yalın olmasına karşılık öne sürülmesiyle kanıtlanması arasında geçen çok uzun sürede pek çok ünlü matematikçi tarafından üzerinde uğraşılıp da kanıtlanamamış olmasıyla matematik tarihinde öne çıkmıştır.


Kısaca, eğer n ikiden büyük bir tamsayıysa, ve x, y, z sayıları pozitif tamsayılar ise

ifadesinin sağlanamayacağını ifade eder. İfadenin n=1 ve n=2 durumlarında kolayca sağlanabileceğini görmek zor değildir. Biraz açmak gerekirse, n=2 durumu ünlü Pisagor Teoremi ile yakından ilişkili olup x=3, y=4, z=5 veya x=5, y=12, z=13 tamsayı üçlüleriyle kolayca sağlanır.

Bu sanının (artık teorem demek gerekiyor elbette) kanıtı için pek çok matematikçi uÄŸraÅŸmış ancak baÅŸarısız olmuÅŸlardır. Ancak yakın tarihlere kadar çok büyük n deÄŸerleri için bu sanının doÄŸrulanmasına devam edilmiÅŸtir. Bu tür kısmi ilerlemelere yönelik çabalar, hiç beklenmedik bir zamanda Ä°ngiliz matematikçi Andrew Wiles’ın bir kanıt bulduÄŸunu duyurmasıyla son bulmuÅŸtur.

Ne var ki kısa sürede Andrew Wiles’ın kanıtında bir hata bulunmuÅŸ ve Andrew Wiles uzun ve yorucu bir çabanın sonunda 1994 yılında uzmanlarca doÄŸruluÄŸu kabul gören bir kanıt vermeyi baÅŸarmıştır. Aslında Wiles’ın kanıtı Fermat’nın son teoreminden daha güçlü bir ifadenin, Åžimura-Taniyama Konjektürü’nün de doÄŸruluÄŸunu göstermiÅŸtir. Söz konusu kanıt Sayılar Teorisi’nin çok geliÅŸkin tekniklerini kullanır.