1-)ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA
A(X).B(X)+A(X).C(X)=A(X).[B(X)+C(X)
Ortak çarpan parantezine almaktaki amaç terim sayısını bire düşürmektir.Böylece ifadelerde sadeleştirme kolaylıkla yapılabilir.
ÖRNEKLER:
1-)ax+bx-cx ifadesini çarpanlara ayıralım!
ax+bx-cx üç terimlisinde ortak çarpan x’tir.buna göre;
ax+bx-cx=x.(a+b-c) olur.
2-)a b c+a b c+a bc ifadesini çarpanlarına ayıralım!
İfade üç terimlidir ve abc ortak çarpandır.O halde;
a b c+ab c+a bc=abc(ab+bc+a c)dir.
2-)GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA
Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde guplara ayrılır ve her grupta ortak bi çarpan bulunmaya çalışılır.
ÖRNEKLER:
1-)ax+bx+ay+by=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b).(x+y)
2-)x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a)
=x(x-a)+2(x-a)
=(x-1).(a-1)
3-)ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1)
=a(x-1)-1(x-1)
=(x-1).(a-1)
3-)İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI
a-b=(a-b).(a+b)
ÖRNEKLER:
1-)4x - 9=(2x-3)(2x+3)
2x - 3
2-)(2a-3) - (a-2)=
=(2a-3) – (a-2)
=[(2a-3)-(a-2)].[(2a-3)+(a-2)]
=(2a-3-a+2).(2a-3+a-2)
=(a-1).(3a-5)
3-)(2x-3)-1=
= (2x-3)-1
=[(2x-3)-1].[(2x-3)+1]
=(2x-3-1).(2x-3+1)
=(2x-4).(2x-2)
=4(x-2).(x-1)
4-)(298-98)-200.392 =16 (1994/ÖSS)
2a
= (298-98)(298+98)-200.392 =16
2a
= 200.396-200.392 =16
2a
=200(396-392) =16
2a
=100.4 =16 a=100.4 a=25
a 16a - b İFADESİNİ ÇARPANLARA AYIRMA
a-b=(a-b) (a + a b+a .b +…..+b )
ÖRNEKLER:
x –y ifadesini çarpanlarına ayırınız
1-) x - y = (x-y) (x +x y+x y+xy +y )olur.
2-) x – y ifadesini çarpanlarına ayırınız.
x – y =(x – y)(x +x y+x y +x y + xy +y ) olur.Ncak ikinci çarpan tekrar çarpanlara ayrılır.Bu soruyu aşağıdaki gibi çözersek daha kolay olur.
x – y = (x ) – (y )
= (x -y )(x +y )
=(x-y)(x +xy+y )(x+y)(x –xy +y )
a + b İFADESİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA
a- ) n tek ise a + b=(a+b)(a - a .b+a .b -….+b )’dir.
ÖRNEKLER
1-) a – b ifadesini çarpanlarına ayıralım.
a + b=(a+b)(a – a b +a b –ab + b )
b- )n çift ve n=2 (k Z)
p tek ve tam sayı olmak üzere n=p.t ise
a + b=(a ) +(b ) biçiminde yazarak ayrılır ç4-)TAM KARE OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI
(a+b)=a+2ab+b
(a-b)=a-2ab+b
Tam kare üç terimli ifadelerde,iki terimin kare kökleri çarpımının iki katı,üçüncü(ortadaki) terimi vermektedir.
ÖRNEKLER:
1-)x+4x+4 ifadesi tam kare midir?
x + 4x +4=(x+2)
x 2
2.x.2=4x (ortadaki terim) o halde x+4x+4 tam karedir
2-)2000-4000.1999+1999 işleminin sonucu kaçtır?
2000 1999
2.2000.1999=4000.1999 olduğuna göre
2000-4000.1999+1999=(2000-1999)
=1 olur.
5-)ÜÇ TERİMLİYİ ÇARPANLARA AYIRMA
x+bx+c şeklindeki bir üç terimli çarpanlarına ayrılırken, çarpımları c(sabit terim),toplamları b(x in katsayısı) olan iki sayı aranır.
ÖRNEKLER:
1-)x+y+4x-6y+19 ifadesinin en küçük değeri nedir?
x+y+4x-6y+19
=(x+4x+4)+(y-6y+9)+6
=(x+2)+(y-3)+6 (x+2) en az 0 (y-3) en az 0 olacağına göre (x+2)+(y-3)+6 nın en küçük değeri 6 olur.arpanlarına ayrılır.
74 Yorum var “Çarpanlara Ayırma”
Sizde Yorumunuzu Yazın
Ama önce siteye Buradan giriş yapın Hala Üye değilseniz Buradan üye olabilirsiniz.
Ekim 21st, 2007 at 15:35
cok begendim sizin sayenizde matematikten 100 aldım tşk başarılarınızın devamını dilerim
Ekim 27th, 2007 at 20:36
daha yine gördüm inşallah memnun olurum ama beyendim
Kasım 5th, 2007 at 11:14
bugün sınavım var sizden yararlanıyorum sağolun
Kasım 15th, 2007 at 22:18
sorular güzel hazırlanmamıştır lütfen daha acık ve net biçimde acıklayınız rica ederim
Kasım 15th, 2007 at 22:18
daha acık ve net olmasını dilerim
Aralık 19th, 2007 at 14:35
guzel olmus amaa daha net bı sekılde olurrsa sewınırımm eksıklerınızz war
Aralık 22nd, 2007 at 13:00
SoRuLaR GüZeL hAzIrLaNmAmIÅŸTıR ltfenn daha açık ve nett biçimde açıklayınızZ rica edrm…lütfennn çok rica ediom
Aralık 22nd, 2007 at 16:23
lütfen daha açık net bir şekilde yazın.sorular çook basit.daha zorlarını koyun örneğin bir sayısalcının bile zorlanacağı sorular.sonuçta öss ye hazırlanıyoruz.kolay sormazlar.
Aralık 23rd, 2007 at 12:27
biraz daha fazla yazın
Aralık 24th, 2007 at 13:12
sorularınız çok hoşuma gitti ihtiyacımız vardı sağ olun
Aralık 24th, 2007 at 14:06
birazdaha özelliklerini yazın
Aralık 24th, 2007 at 16:18
selam
Aralık 25th, 2007 at 13:37
Ä°YÄ° BÄ°R SÄ°TE OLMUÅž BÄ°RAZ DAHA SORU OLURSA DAHA Ä°YÄ° OLUR EYVALLAH.
Aralık 25th, 2007 at 18:46
ÇOK GÃœZEL OLMUÅž PERFORMANS ÖDEVÄ°ME ÇOK YARDIMCI OLDU TEÅžEKKÃœRLER….:)
Aralık 27th, 2007 at 14:12
tam kare açılımı 20 soru istiyorum
Aralık 27th, 2007 at 16:10
ya çok teşekkürler
performens ödevime çok yardımcı oldunuz
başarılarınızın devamını diliyorum
Aralık 28th, 2007 at 22:30
azdha konusu açık olsa daha iyi olacak buda güzelde konusunun açıklaması az yinede teşekkürederim hazırlayaana
Aralık 28th, 2007 at 22:31
çok güzeldi sagolun baybay
Aralık 29th, 2007 at 15:45
bence çok iğrenç hazırlamışınız ifadeler tam değil bu yorumu yayınlarsınız inş.
Aralık 30th, 2007 at 18:30
çok kısalar ama yinede saolun
Ocak 1st, 2008 at 20:44
çok güzel olmuş teşekkür ederim işime çok yaradı
Ocak 2nd, 2008 at 20:03
züper oolmuş siz yazın böle bizde bakak ok:):)
Ocak 2nd, 2008 at 20:23
ABE SORULARI DAHA AÇIK VE NET YAZSANIZ SSÜÜPPEERR OLUCAk
Ocak 3rd, 2008 at 13:48
süer bir site performans ödevime çok yardımcı oldu teşekkürler
Ocak 3rd, 2008 at 18:41
çok güzel olmuş çok tşk ederim
Ocak 3rd, 2008 at 19:15
bana göre akıllıca sorular ama benim istedigim burada yokk yinede tşşk ederim
Ocak 3rd, 2008 at 21:13
yaf qüSeL feLam dmmda daa açıq bi şeqiLde yaSın aRadaqi işaRedLeRi feLam.!
Ocak 3rd, 2008 at 21:52
fena değil daha cok bilgi lazımmm
Ocak 5th, 2008 at 17:12
yaw daha çok açıklama lazım ama yoq nasıl bulabiliriz peki yinede saolsun arkadaşlar
Ocak 6th, 2008 at 17:40
hıc ıyı degıl beyenmedım
Ocak 6th, 2008 at 17:41
daha ıyı olabılırdı ama olmamıs napalım ınsallah olur gercı ıyı olması ıcın yazarların ıyı olması gerek demekkı yazarlar ıyı degılmıs
Ocak 6th, 2008 at 23:28
güzel anlatılmış bir matematik konusunu anlatmak kolay değil tebrik ederim ama daha fazla bilgi daha az örnek olsa daha iyi olur. Bu arada site güzel her türlü bilgi var bize yardımcı olduğunuz için herkese teşekkür ederim
Ocak 6th, 2008 at 23:31
daha fazla bilgi istiyoruzzzzzzzzzzzzzzzzz lütfen
Ocak 8th, 2008 at 17:56
yaaaa harfli ifadelerin derecesi yok mu yaaa ufff hiç te gerekli bir site deil miş
Ocak 8th, 2008 at 19:39
Ya ÇoK TeÅžeKüRLeR iÅžiMe YaRaDı!!… :):)
Ocak 8th, 2008 at 23:03
herkeze mrb ben samandırada oturuyorum bi repciy ihtiyacınız olursa msn mi yükleyin ce__za_bilal_sagopa@hotmail.com okey dom günün de özel günlerde gösterilerde 14 yaşındayım bide grubum varrr okey byyy
Ocak 8th, 2008 at 23:04
slm bide şu harfli ifadeleerle ilgilive çarpanşara ayırmayla ilgi düzgün sorular yollayın yaa ihtiyacım varrrr
Ocak 9th, 2008 at 19:53
ya çok teşekkürler performans ödevime çok yardımcı oldu çok teşekkür ederim
Ocak 9th, 2008 at 20:18
daha açık ve net olsa iyi olur ayrıca kolay sormuşsunuz biraz daha zor olsun rakamlı ve kare köklü ve küplü sayılar sorun şimdiden tşşkr
Ocak 9th, 2008 at 20:25
daha fazla bilgi olsun kareli ve küplü sayılar olsun
Ocak 10th, 2008 at 17:25
çok başarılı bir çalışma tebrikler
Ocak 10th, 2008 at 18:44
tşk. ederim ama keşke biraz daha açık olsaydı
Ocak 10th, 2008 at 21:14
cok guzel bir yazı cnm beyendim
Ocak 13th, 2008 at 18:57
sagolun aradıgımı buldum
Ocak 14th, 2008 at 17:21
saÄŸÄŸol
Ocak 14th, 2008 at 21:14
siteniz mükemmel ötyesi birşey cok yardımcı oldu bana thank you!
Ocak 15th, 2008 at 18:00
çok soğolun aradığımı buldum
Ocak 15th, 2008 at 18:01
nekadar güzel bi site 2. defa aradığımı buldum
Ocak 16th, 2008 at 19:57
yaw ne bunlar cok iyi ama daha iyi olabilirdi kendi kanımca!
Ocak 16th, 2008 at 21:02
hasan_mete75@hotmail.comsorular süperrr teşekürler emeği geçen herkese
Ocak 17th, 2008 at 20:38
daha ıy olabılır anlasılmıyo
Ocak 18th, 2008 at 18:59
(
ÇOK BEGENDİM TAM İSTEDİGİM GİBİ SAGOLUN SÜPER BİR SİTE BUNDAN SONRA ÖDEVİMİ BURDA YAPCAM OKURAN VARSA AİZDE BU SİTERE GİRİP DERS YAPIN BY)
Ocak 18th, 2008 at 19:00
(
ÇOK BEGENDİM TAM İSTEDİGİM GİBİ SAGOLUN SÜPER BİR SİTE BUNDAN SONRA ÖDEVİMİ BURDA YAPCAM OKURAN VARSA AİZDE BU SİTERE GİRİP DERS YAPIN BY)tafsiye benden
Ocak 21st, 2008 at 16:00
konu anlatım az saim hoca kabul etmıyor
Ocak 25th, 2008 at 18:55
güzel olmuş ama daha iyi olabilirdi
Ocak 30th, 2008 at 18:11
bıraz daha acık ve net olsun
Ocak 31st, 2008 at 12:58
ben ce güzel ama daha da iyi olabilirdi.biraz daha açıklıyıcı olsaydı çook iyi olurdu.Neyse kısaca daha da güzel olabilirdi.
Åžubat 2nd, 2008 at 22:14
teÅŸekkürrrrrrrrrrrrrrr ederizzzzz herkese öğr proje odevi verdi burdan yazdım tesekkurler:D :):’)
Åžubat 4th, 2008 at 15:53
yaww vallaa çok açık ve net olmamışşş daha güzel olmalıydıııı
Åžubat 7th, 2008 at 14:01
çok güsel olmuş..elinize sağlık
Åžubat 11th, 2008 at 19:39
hoşuma gitti dönem ödevimi burdan yazıyorum inşallah iyi birşeyler alırım
Åžubat 11th, 2008 at 20:09
güzel olmuş ama daha fazla örnek verilse daha ii olur
Åžubat 12th, 2008 at 18:07
çok güzel olmuş dersime yararı oldu çok teşekkürler
Åžubat 12th, 2008 at 22:41
cok güzel ama bence dhada ayrıntılı olabılırdı
Åžubat 17th, 2008 at 21:00
daha çok bilgi
Åžubat 24th, 2008 at 22:16
çoookkk iii olmuş be abi yazanada çıkartanada saolasın tşk edrm byyzzz
Åžubat 25th, 2008 at 23:57
bnmde yıllık ödevim var eğer hoca beğenmezse sizle bi maç yaparız tmm
Åžubat 26th, 2008 at 16:41
sorularınız çok berbat lütfen daha düzenli sorular hazırlayın
Åžubat 27th, 2008 at 18:01
daha fazla bilgi olsaydı işime daha çok yarardı
Mart 17th, 2008 at 21:09
matematigi hiç sevmiyom
Mart 25th, 2008 at 21:07
güzel ve yararlı bir siteniz var
Nisan 9th, 2008 at 16:17
COKKKKKKKKKKKKKKKK TÅžK SAYENÄ°ZDE MAT TAN 100 ALDIM
Nisan 20th, 2008 at 21:39
ya güzel olmuşta benim istedğim şey yok burda daha ayrıntılı olsa ii olurdu bnce
Mayıs 23rd, 2008 at 15:11
bu sorulara çalıştım ve matematikten çok iyi aldım bu soruları yapanlara çooooooooooook teÅŸekkür ederim…