Bütün Fizik förmüllerinin bulabileceğiniz bir dosya. Bu dosyada aşağıdaki listede bulunan bütün fizik förmülleri vardır.
Bir çıktısını alıp her an elinizin altında bulundurmanız çok iyi olur.

ELEKTRİK – MANYETİZM

Elektrik alanındaki parçacığın ivmesi
Ampere yasası
Biot-Savart yasası
Silindirik yüzeylerin sığası (kapasitansı)
Paralel yüzeylerin sığası (kapasitansı)
Nokta yükte elektrostatik potansiyel enerji değişikliği
Potansiyel değişikliği
İletken bantta akım
Elektrik akımı
Elektromanyetik dalgalarda elektrik alanı/manyetik alan ilişkisi
Halka yükün eksenindeki elektrik alanı
Elektriksel akı tanımı
EMF (elektromotiv kuvvet) tanımı
Gauss yasası
Akım halkasının manyetik dipol momenti
Bobin içindeki manyetik alan
Manyetik akı tanımı
Hareket eden yükteki manyetik kuvvet
Maxwell denklemi, Faraday yasası
Maxwell denklemi, Gauss yasası
Yük taşıyıcıların sayı yoğunluğu
Ohm yasası
Çizgisel şarj potansiyeli
Poynting vektörü
Direnç, rezistans
Bobinin self-indüktansı
Akım halkasının torku
Voltaj denklemi
Manyetik alan için dalga denklemi
Yukawa potansiyeli

MEKANİK

Açısal momentum
Ortalama ivme
Hacim modülüsü tanımı
Merkezcil ivme
Kompresibilite
Süreklilik denklemi
Yer değiştirme
Hidrolik kaldırma kuvveti
Anlık ivme
Newton yasası II
Makaslama modülüsü tanımı
Makaslama gerilimi (stresi)
Basit harmonik hareketin ivmesi
Ses dalgalarının sıvıdaki hızı
Yay sabiti
Gerilim, stres
Hız
Hız
Visköz akış
Young modülüsü

MODERN FİZİK

Kara-delik entropisi (Hawking)
Kara-delik sıcaklığı
de Broglie dalga boyu
Relativistik kütle-enerji ilişkisi (Einstein)
Rydberg sabiti
Kara-delik çapı (Schwarzschild)
Zamana bağımlı Schrödinger denklemi (1D)
Zamandan bağımsız Schrödinger denklemi (1D)

OPTİK

Tek yarıklı kırınımda birinci ve sonuncu dalga arasındaki faz farkı
Kırılma indeksi
Tek yarıklı kırınımda sıfır noktaları yoğunluğu

DALGA

Süregiden salınımın genliği
Sönümlenen salınımın açısal frekansı
Vuru frekansı
Süregiden salınımda yer değiştirme
Yavaş sönümlenen salınımda yer değiştirme
Sönümlenen salınımdaki enerji değişimi
Sönümlenen salınımdaki enerji değişimi
Harmonik dalga tarafından iletilen enerji
Harmonik dalga fonksiyonu
Harmonik dalga fonksiyonu
Basit harmonik hareketin kinetik enerjisiSüregiden salınımın faz sabiti
Basit harmonik hareketin potansiyel enerjisi
Harmonik dalga tarafından iletilen güç
Duran-dalga (durağan-dalga) fonksiyonu
Duran-dalgaların her iki ucu sabit olan bir ip üzerindeki süperpozisyonu
Basit harmonik hareketin toplam enerjisi
Süregiden salınımın rezonans frekansındaki hızı

TERMODİNAMİK

Bir nesneden ışınan net güç
Bir nesnece soğurulan ışıma
Stefan-Boltzmann yasası
Isıl iletim
Isıl direnç

Aşağıdan Winzip dosyasını indirip içindeki word dökümanını istediğiniz gibi kullanabilirsiniz.

download: Fizik Formülleri (123.37KB) added: 08/01/2012 clicks: 26 description: Bütün Fizik formülleri.

buzlu.org

Katı cisimler ç yapılarına göre çeşitli sınıflar ayrılırlar. İç yapı sınıfındaki malzemeler belirli ortak özelliklere sahiptirler.

Kristal Yapı

Kristaller atom veya moleküllerin belirli bir düzende sıralnması sonucu oluşan yapılardır. Kristaller, atom ve moleküllerinin sıralanışlarına göre çeşitli isimler alırlar ve farklı özellikler gösterirler. Ancak kristallerin hepsinin ortak özellikleri hepsini anizotrop olmalarıdır; yani kristallerde fiziksel özellikler atom veya moleküllerin sıralanış doğrultularına göre farklılık gösterir.

Şekilsiz Yapı
Böyle yapıya sahip cisimlerde atom veye moleküller tamamen gelişigüzel olarak yan yana gelmiştir. Bu düzensizlik sonucu böyle cisimlerde fiziksel özellikler bir doğrultudan diğerine fark göstermez; yani şekilsiz yapılı cisimler genellikle izotropturlar. Cam ve bazı plastikler bu tür yapıya sahip malzemelerdir.

Karma Yapı

Genel olarak kristaller mikroskobik yapıya sahiptirler ve bunların milyarlarcası bir araya gelerek sonlu bir cisim oluştururlar. Eğer bu oluşum şekilsiz bir yapıştıcı içinde tamamen gelişigüzel bir şekilde olmuşsa bu yapıya karma yapı adı verilir. Bu cisimler makroskobik olarak ele alınırsa iztrop görünüşe sahiptir.

Çünkü bir parçasının içerisinde tüm yönlerde sonsuz diyebileceğimiz sayıda kristal bulunur. Bu nedenle de bir yöndeki özelliğin diğer yöndekinden farklı olması düşünülemez. Ancak bu cisimlerden mikroskobik ölçüde bir eleman alınıp incelenirse bunun izotrop olmadığı görülür. Mukavemetin boyutlandırma görevini yüklendiği makina ve yapı elemanları büyük ölçüde sonlu boyutlu olduğu için karma yapıdaki malzemeler de izotrop kabul edilir.

Lifsel Yapı

Kristallerin uç uca gelmesi sonucu oluşturdukları ip biçimli liflerin bir yapıştırıcı ile birbirlerine boylu boyunca yapışmalırı sonucu oluşturdukları yapılardır. Bu tür cisimlerde liflere paralel ve dik doğrultulardaki özellikler farklılık gösterir. Bu nedenle bu lifsel yapılı cisimler anizotroptur.


Yazının tamamını görmek için altaki world dosyasını indirin.

download: Katı Cisimlerin Mekanik Özellikleri (24.39KB) added: 23/10/2010 clicks: 132 description: Katı Cisimlerin Mekanik Özellikleri ödev dosyası

buzlu.org

Priz
Duvar içine döşenmiş olan cereyan hattını, herhangi bir elektrikli aygıtı çalıştırmak üzere kullanabilmemiz için kullanılan faz-nötr ve topraktan meydana gelen çıkış hattıdır. Aydınlatma elemanları için kullanılan bazı prizlerin toprak hattı yoktur. Prizler, sağ ve sol tarafta bulunan tırnaklar sayesinde sabitlenir.

Prizlerde kabloların gireceği ayaklar, ortası delik bir küp şeklinde olup üst yahut yan taraflarından bir vida ile sıkılır. Eğer ahşap üzerine priz monte edecekseniz, ağaç vidası kullanmalısınız.

Fiş
Bir prizden alınan cereyanı, kablonun diğer ucundaki alete iletmekte kullanılır. Evlerde kullanılan fişler, genellikle iki ayaklı olup, toprak olanların, toprak hatları bu ayaklara dik olan çeperlerin ortasında bulunurlar. Prize sokulduğu zaman, prizdeki toprak hattının metal ucu, bu oyuğa değerek devreyi tamamlar.

Priz Ve Fiş Uyumları
Fişlerin prizlerle önemi büyüktür. Eğer, ince çubuklu bir fişi kalın delikli bir prize sokarsanız, bu çubuklar tam anlamıyla priz deliklerinin metal aksamına değmeyeceği için, rezistans yapar ve ısınırlar. Bu olay da zamanla prizin kararmasına, metal ayakların erimesine sebep olur. Farkedilip, değiştilmediğinde yangın çıkabilir. Onun için fiş ile prizin uyumu çok önemlidir.

Lamba Duyu
Plastik aksamlar, zaman içinde ısınarak erir veya zamanla kırılabilir. Gevşer ve lambaların sıkılarak takılmaları esnasında boşa dönmeye başlar. Porselen duy kullanırsanız, kırılmaması şartıyla, duy değiştirmek zorunda kalmazsınız. Aldığınız duyu takarken gövdesinden tutmalısınız. Cereyanı kesip, kablonun ucunu temizleyip sıyırınız. Telleri, vidalı ayaklara geçirerek vidaları, aşırı olmamak üzere sıkınız. Duyun üst kısmında bulunan yuvarlaklara oturtunuz ve vidalayınız.

Elektrik Düğmesi

Duvar içinden çekilen hat, tavana faz veya nötr olarak geldikten sonra, faz hattı, duvar içinde tavana ulaşmadan önce butondan geçer. Geliş ve gidiş olarak görünen bu iki kabloya, butonun ayaklarını bağlayarak vidalarını sıkınız. Duvara monte etmek için, priz montajında olduğu gibi dış gövdeyi duvara sıkıca bastırarak, sağ ve sol vidaları sıkınız.

2 – Tevzi Tabloları

2.1 – Sac panolu ana ve tali tablolar:

2.1.1 – Tablolar en az 2 mm. kalanlığında düzgün satıhlı DKP sac levhalardan yapılacaktır. Panoların kenarları bükülecek ve cıvatalarla birbirine bağlanacaktır. Panolar 40 veya 50 lik köşebentten mamul kuvvetli bir çerçeve dahilinde tespit edilecektir. Demir aksam bir kat sülyen, iki kat mat tabanca boyası veya fırın boyası ile boyanacaktır.

2.1.2 – Ana tablo arkasındaki bakım geçidi, ahşap ızgara üzerinde üstü PVC kaplama veya linolyumla örtülü ahşap döşeme ile yapılacaktır. Ana tablo 10 cm. yükseklikte sıvalı bir kaide üzerinde tespit edilecektir. Tablo üstü arka geçitle birlikte 2 mm.’lik sacla kapanacaktır. Bu kapatma sırasında tablo içerisinin havalandırılması dikkate alınmalıdır.

2.1.3 – Ana tablonun arka cephesinde yalnız tevzi çubuk ve balaları, muhtelif iletken bağlantıları ve kablo ucu bağlantıları tesis edilip, sık sık kullanılması icap eden her hangi bir ölçü vs. cihaz ve aletler buraya konulmayacaktır.

2.1.4 – Ana tablolarda gerilim taşıyan çıplak kısımlar tesadüfi dokunmaya karşı muhafaza altına alınacaktır. Yani 42 volttan fazla nominal gerilimde; izolasyon maddesi ile örtülmüş olmayan bütün kısımlar yükseklikleri 180 cm.’den az olduğu takdirde tesadüfi dokunmayı men edecek, sacdan veya tel kafes vesaireden yapılmış bölümlerde emniyet altına alınacaktır. Bu husus için tellerin lâk ile boyanması veya emaye edilmesi, muhafaza tertibatı olarak kabul edilmez. Tablonun arkasındaki bakım geçidi yetkisiz kimselerin girmesine veya dokunmasına karşı kapatılmış ise, gerilim taşıyan çıplak iletkenlerin örtülmesine (hatta bu geçidin 75 cm. olması halinde bile) lüzum yoktur. Bu takdirde, el ile erişilebilen saha dahilinde ahşaptan yapılmış parmaklığa benzer muhafaza tertibatının mevcut olması kâfidir. Bu şartlar işyerine getirilmediği takdirde gerilim taşıyan çıplak kısımlar ile oda hududu arasında en az 1 metrelik bir açıklık bulundurulacaktır. Her iki tarafa gerilim taşıyan çıplak kısımlar mevcut ise ara genişliği en az 2 metreye çıkartılacaktır. Bu takdirde her iki tarafta tesadüfi dokunmaya karşı muhafaza tertibatının alınmasına lüzum yoktur. Tablonun önünde en az 90 cm.’lik boş bir geçit yeri bırakılacaktır. Tablo altında panonun 40 cm.’lik kısmı boş bırakılmalıdır.

2.1.5 – Tablonun arka tarafında bulunan ve akım geçirmeye mahsus olmayan bütün demir aksamı ile tablonun demir iskeleti topraklanacaktır. Toprağa karşı 250 volttan fazla bir gerilimin meydana gelmesini mümkün kılan sistemlerde, iskelet ve çerçevesinin bütün demir kısmının kendi aralarında ve toprak barası ile ve kusursuz olarak bağlantısını ve bu bağlantının devamını temin için özel tertibat alınacaktır. Toprak barası kesiti en az topraklama levhası bağlantı hattı kesiti kadar olmalıdır. Bu hususun temini için montaj bittikten sonra nokta kaynağı veya köprüleme ile uygun yerlerde bağlantı meydana getirmek kâfidir.

2.1.6 – Vida bağlantılarının, özel surette temizlenmiş ve asitsiz vazelin ile iyice yağlanmış temas yüzeylerine malik olması şarttır. Vidalar galvanizli veya paslanmaz madenden olacaktır.

2.1.7 – Tablo içindeki topraklama tertibatı bakır bara ile yapılacak ve toprak iletkeni ile bağlanacaktır. Bükme tel toprak içine konmayacaktır. Ayrıca tablodan izole olarak bir nötr barası tesis edilecektir.

2.1.8 – Topraklama barası müstakil olarak yıldırımlık tesisatında açıklanan toprak elektrotları yardımı ile topraklanacaktır.

2.1.9 – Akım kaynağı merkezi veya hususi transformatörü havi mahdut büyüklükteki tesislerde meselâ fabrikalarda güvenlik iletkeni sistemi mevcut ise tablo topraklaması olarak 30 ohm’dan fazla olmayan bir topraklama direnci kâfidir.

2.1.10 – Sac levhalar istenilen renkte seçilebilir. Fakat hiç bir vakit parlak boya kullanılmayıp daima yalnız mat veya tabanca boyası kullanılmalıdır. Sac levhaların boyanmamış yüzleri çift kat pastan muhafaza boyası ile boyanacaktır, diğer yüzleri renk verilmeden evvel sülyen ile astarlanacaktır.

2.1.11 – Pano adedinin tayininde kolon ve besleme hatlarının adedi, ışık kuvveti ve yedek akım taksimatı ve muhtelif akım sistemleri düşünülecektir. Bilahare yapılacak ilâve ihtimali de göz önünde tutulacaktır. Muhtelif sistemlerin başka başka tablolara taksimi muhakkak surette şart değildir. Eğer yalnızca tablo kullanılıyorsa her sisteme ait kısım açık, kolay görülebilin işaretler vasıtasiyle ayırt edilecek ve bu suretle hataların önüne geçilecektir. Her şalterin veya sigortanın altına beslenilen yeri gösterir madeni etiketler konacaktır.

2.1.12 – Ana tablolarda her panonun belli ölçüleri şunlardır: Genişlik 60-90 cm. toplam yükseklik 210 cm. Bunun alt kısmında 40 cm. kadar bir yer boş kalacaktır. Yerleştirilecek elemanlara göre tablonun derinliği en az 75 cm. kadar olacaktır.

2.1.13 – Eğer ana tablo kilitlenebilen bir yerde tesis edilmemiş ise hiç olmazsa bakım geçidinin giriş kafesli ve kilitlenebilir bir kapı ile muhafaza edilmesi uygun olur.

2.1.14 – 100 amperden büyük şalter ve sigorta bağlantıları kesin olarak baralar ile yapılmalıdır. Tablo arkasında bulunan iletkenler özel kroşeler vasıtasiyle muntazam bir sıra haline getirilecektir. Baralar normal renklerde işaretlenecektir.

2.1.15 – Ana tablonun önden görünüşü; siyah, kırmızı ve mavi renkler fazları, gri renk nötr, beyaz renk toprak olmak üzere bağlantı şeması çizilecek ve çerçevelenerek ana tablo dairesine asılacaktır.

2.1.16 – Ölçü aletleriyle şalter, sinyal lambası vs.’nin seçiminde bunların şekil birliğine ve sac panolara uygun tipte olmalarına dikkat edilecektir. Ölçü aletlerinin çapları en az 130 mm. veya 144×144 mm. olacaktır.

2.1.17 – Birden fazla pano bitişik monte edildiğinde kullanma yeri ne olursa olsun 1 adet 1. pano olup diğerleri ilâve sac pano sayılacaktır.

2.2 – TALİ TABLOLAR:

2.2.1 – Tali tablolar duvar yüzüne veya duvara gömülü olarak monte edilecektir. Tali tabloların boyutları İdarenin tasdik edeceği projeye uygulanacaktır. Her sigorta veya şalterin altında beslenilen yeri gösteren madeni veya plastik etiketler bulunacaktır.

2.2.2 – 60 A.’den fazla yüklü tablolarda, bağlantılar kablolarla şalterden şaltere veya sigortadan sigortaya yapılmayıp bakır baralar vasıtasıyla ayrı ayrı yapılacaktır. Baralar norm renklerle işaretlenecektir. Tali tablolarla bıçaklı şalter kullanılmayacak ve pako şalter tercih edilecektir.

2.2.3 – Tablo çerçeve ve kapaklarının rengi muhitin rengine uygun olacaktır.

2.2.4 – Tali tablolarla linye hatları yanmayan malzemeden izolasyonlu sıra klemensler vasıtasıyla tabloya tutturulacak ve nötr hatları da izole edilmiş bakır bir baraya bağlanacaktır. Tabloya giriş kolonlarının faz iletkenleri sabit klemenslere ve nötr iletkenleri bakır baraya bağlanacaktır. Tali tablolar üzerinde topraklama barası bulunacaktır. Topraklama bağlantısı bulunduğu yerdeki tesisata uygun olarak muhakkak yapılacaktır.

2.3 – Pertinaks, fiber veya benzeri maddelerden yapılmış tali tevzi tablolar:

2.3.1 – Pertinaks, fiber veya benzeri levhaların kalınlığı en az 5 mm. olacaktır.

2.4 – Etanş tevzi tabloları:

2.4.1 – Tesisatı rutubete, toza ve mekanik darbelere karşı korur malzeme ile yapılan mahallerde tablolar dökme demirden veya alüminyumdan ve birbirine eklenecek tipte ve contalı kapakları havi etanş kutulardan yapılacaktır.

2.4.2 – 16 mm²’den daha büyük kesitte bağlantıların kullanılmasını icap ettiren hallerde dağıtım, ayrı kutular dahilinde bakır çubuklar vasıtası ile yapılacaktır.

2.4.3 – Sigortaları, kapak açıldıktan sonra, anahtar ve şalterleri kapak kapalı iken idare etmek mümkün olacaktır.

2.4.4 – Dökme tevzi tablolarında güvenlik hatlarının irtibatı için topraklama baraları ve nötr hatları için izole edilmiş baralar bulunacaktır. Dökme kutular dahilinde bulunan bütün akım taşıyan kısımlar galvanizli veya paslanmaz madenden yapılacaktır.

İç Tesisat

3.1 – Tesisat, Bayındırlık Bakanlığınca 29.12.1954 gün ve 8891 sayılı Resmi Gazete’de yayınlanan İç Tesisat Yönetmeliği ve Teknik Şartnamesi hükümleri dairesinde yapılacaktır. Burada zikredilmeyen hususlar için TSE, DIN, VDE, USE veya benzeri standartların hükümleri esas kabul edilecektir.

3.2 – Sıva altındaki bütün tesisat peşel boru dahilinde yapılacaktır. Ancak yerden 2.50 metreden daha yüksekte döşenen borular PVC de olabilir.

3.3 – Sıva altındaki iniş boruları dik veya yatay olarak döşenecektir. Buatların priz veya anahtar hizasında bulunmasına dikkat edilecektir. Dilatasyon yerlerinde boru geçitleri, boruların serbestçe oynayabilmesi için manşonlu olacak ve mekanik etkilere karşı dayanıklı bir boru ile muhafaza altına alınacaktır.

3.4 – Tozlu veya yangın tehlikesi göseren yerlerde tesisat antigron nevinden kablolar yerine galvanizli gaz borusu içinde plastik izoleli iletkenlerle etanş olarak yapılabilir.

3.5 – Tali tevzi tablolarının merkezi, zeminden 1.60 metre yükseklikte olacaktır. Bu mesafe kontrol mühendisinin müsaadesiyle değiştirilebilir.

3.6 – Bütün ışık sortilerinin boruları kare kaideli kesit piramit şeklinde emprenye edilmiş ahşap takozlarla nihayet bulacaktır. Bu takozların ölçüsü tavan armatürleri için 14x16x3 cm. ve askılı armatürler için 5x8x3 cm. olacaktır. Takozlara giren boruların dik istikametinde takozu kat edecek şekilde ve uçları yukarıya kıvrılmış 6 mm. çapında demir çubuklar takılacaktır. Bu çubuklar S şeklinde askılarla avize veya tijli armatürler asılacaktır. Bu askı tertibatı tijli armatürlerde 25 kg. ve avizeler için en az 50 kg.’a dayanıklı olacaktır.

3.7 – İletkenler, sıva altında yapılacak tesisatın boru döşenmesi ikmal edilip sıva işi tamamlandıktan ve birinci badana tamamen kuruduktan sonra çekilecektir. Bir binada bütün faz iletkenleri aynı renk ve bütün nötr iletkenleri aynı renk, mümkünse gri olacaktır. Bütün aydınlatma sortilerinin çıkış noktalarına, armatürlerle bağlantılarını teminine yarayan birer lüstr klemens konacaktır.

3.8 – Aynı oda veya koridorda bulunan buatların aynı seviyede olmalarına dikkat edilecektir. Tesisat tamamlandıktan sonra sıva dışına taşmış veya çukurda kalmış yahut çarpık konmuş bir buat görülürse masraf yüklenicisine ait olmak üzere düzelttirilecektir.

buzlu.org

Kontrol Mühendisliği, mekanik, elektrik, elektronik, ve bilgisayar tabanlı tüm endüstriyel üretim sistemlerinin ve hizmet sektörünün amaçlanan ve planlanan biçimde çalışmasını sağlayan bilgi ve teknolojileri üreten ve uygulayan bir mühendislik dalıdır.

Kontrol Mühendisleri, kontrol sistemlerini tasarlayan ve üreten, küçük ve orta ölçekli işletmelerde araştırma, tasarım ve üretim mühendisi olarak çalışabilirler. Bu mühendisler, çeşitli fabrikalarda ve endüstriyel işletmelerde bakım, onarım işlerinde ya da hizmet sektörünün otomasyon işlerinde de çalışabilirler.

Bu programı bitiren öğrenciler küçük bir sermaye ile otomasyon ve bilişim sektörüne ilişkin kendi işlerini kurma olanağını da elde ederler.

Tarihçesi (Türkiye)

Kontrol Mühendisliği’nin gelişimi, Elektrik Fakültesi, Elektriğin Endüstride Tatbikatı Kürsüsü Doçenti Dr. M. Münir Ülgür ‘ün 1950′li yılların başında vermeye başladığı “Servomekanizma” dersi ile başlayan, 40 yıla yakın bir süreci kapsar. Bu gelişim ile İ.T.Ü. Dünya üniversiteleri arasında, M.I.T.’den sonra programında Servomekanizma dersi bulunan ikinci üniversite olmuştur. Daha sonra otomasyon ile içiçe olan “Lojik Kumanda Devreleri” dersi Prof. Emin Ünalan tarafından verilmeye başlanmıştır.

1957 yılında dünyadaki bilimsel gelişmelere uygun olarak Servomekanizma yerine “Otomatik Kontrol” terimi kullanılmaya başlanmış ve Uluslararası Otomatik Kontrol Federasyonu’na (IFAC) üye olmak üzere Türk Otomatik Kontrol Kurumu (TOK) İ.T.Ü. bünyesinde kurulmuş ve bu kuruluşta konunun gelişimine katkı sağlayan ulusal ve uluslararası sempozyum ve konferans gibi çeşitli etkinlikler düzenlemiştir.

buzlu.org

Kaburga, göğüs kemiği ve omurlarla birleşerek göğüs kafesini yapan, sağ ve solda 12 tane olmak üzere toplam 24 tane olan yassı kemiklerin her biri. Göğsü çevreleyerek göğüs kafesinin paralel kemiklerini yaparlar.

Kaburgaların başları omurga sistemi ile eklem yapar. Kaburgalar birbirinin altında arada mesafe bırakacak şekilde sıralanırlar. Gövdeleri ise öne doğru kıvrılıp, aşağı eğim yaparlar.

Kaburgaların yönleri değişiktir, üsttekiler alttakilerden daha az eğimlidir. Dokuzuncu kaburgada eğim en fazladır, daha sonra azalır. Birden yedinciye kadar uzunlukları artar. On ikiye kadar azalır. Genişlikleri yukarıdan aşağıya gittikçe azalır.


İlk iki ve son üç kaburganın yapıları özeldir. Diğerleri tipik kaburgalar olarak adlandırılır. Üstteki 7 çift, göğsün önünde kıkırdakla eklem yaparak göğüs kemiğine bağlanır (gerçek kaburgalar). 8, 9 ve 10. çiftler yalancı kaburgalar diye adlandırılır, 7. kaburganın kıkırdağı ile birleşirler.

11 ve 12. çiftler (yüzen kaburgalar) serbest olarak sallanırlar, göğüs kemiği ile bağlantı yapmazlar. Birinci çiftin haricinde cilt altından kaburgaların dış yüzleri hissedilebilir. Birinci çifti köprücük kemiği örter. Alt iç yüzlerindeki olukta bir sinir bulunur. Temiz kan damarı ve kirli kan damarı taşınır.

Kaburganın görevleri

Akciğerleri, kalbi ve karaciğeri mekanik olarak korumak ve destek sağlamak, soluk alıp vermede diyaframa yardımcı olmaktır. Ayrıca kaburgalar, omuz ve karın kasları için geniş bir taban meydana getirirler.

Soluk alırken kaburgalar yukarı kalkar. Bu hareket diaframın hareketi ile birlikte göğüs boşluğunun genişlemesine ve böylece akciğerlerin içine burundan hava dolmasına sebep olur.

Göğsün genişlemesi; beyin sapındaki soluk alma merkezinin sinir yolları vasıtasıyla kaburga kaslarına sinyal yollaması sonucu gerçekleşir. Bu kasların kasılması ile kaburgalar arasındaki mesafe artar.
Soluk almadan sonra diğer kaburga kasları kaburgaları tekrar bir araya çeker ve göğüs kafesini daraltıp soluk vermeyi sağlar.

Kaburga kemiklerinin ilikleri, vücudun kan yapma sisteminin önemli bir kısmını meydana getirir. Bu yüzden kaburga iliği, uzun kemik iliklerinin aksine kırmızıdır, sarı yağ dokusu azdır.

Hastalıkları

Kemiğin raşitizm, osteoporoz gibi sistemik hastalıkları, kaburgaları etkileyebilir. Göğüs kafesinin esnekliği yaşlılarda görülen müzmin bir akciğer hastalığı olan amfizem’de azalır.

Bu hastalıkta kaburgalar öne doğru ilerler ve yuvarlak, sabit bir fıçı göğsü meydana gelir. Göğüs ve karın cerrahisinde iç organlara daha rahat müdahale sağlamak için birkaç kaburganın bazı parçaları çıkarılabilir.

Kaburgalar kırılmaya nisbeten dayanıklıdır. Çünkü eğitimi sayesinde darbelere karşı koyabilir. Kırıklarının tedavisinde, yatak istirahati ve kaburgayı tesbit edici bandajlar kullanılır.

Nadiren boyun veya karın bölgesinde fazla kaburga bulunabilir. Boyundaki bir fazla kaburga, kolun kan dolaşımını, sinir iletimini bozabilir.

Memelilerde kaburga sayısı genellikle karını da koruyacak şekilde 12′den fazladır. Yılanlar kaburgalarını sürünmek için kullanırlar.

buzlu.org

BMW (Bayerische Motoren Werke AG’nin kısaltması)(Türkçe: Bavyera Motor Fabrikası A.Ş.), Alman otomobil ve motosiklet üreticisi. BMW ayrıca, Mini ve Rolls-Royce, otomobil şirketlerinin sahibidir.

Şirketin sloganı ve resmi kurumsal dili İngilizcedir. Sloganı ‘Sheer Driving Machine’(Gerçek Sürüş Keyfi). Bu sloganla, ünlü Alman teknolojisini ve AR-GE’deki kendine güveni vurguluyor.

Şirket, 1913 yılında Karl Friedrich Rapp tarafından Almanya’nın Münih kentinde kurulmuştur ve mimari olarak meşhur merkezi halen oradadır. İlk zamanlarda sadece uçak motoru üreten şirket, 1928 yılında satın aldığı Fahrzeugtechnik Eisenach A.G. otomobil şirketinden sonra otomobil üretiminine girmiştir. BMW ilk otomobil seri üretimini 1929′da 3/15 PS ismindeki otomobil ile başlamıştır.

BMW ilk olarak uçak motoru üretimi yapan bir firmaydı. Bu yüzden parçalı amblemin mavi kısmı gökyüzünü beyaz kısmıda uçak pervanesini temsil etmektedir.

Elektronik Süspansiyon Sertlik Kontrolü “EDC”

Elektronik süspansiyon sertlik kontrolü, sürüş konforunu olabilecek en iyi sürüş güvenliği ile birleştirir. Ek olarak bu sistem sayesinde otomobilin yük durumuna bağlı kalmaksızın her zaman aynı kalan süspansiyon özellikleri sağlanır. Ayrıca otomobilin sürüşünü etkileyecek her türlü hareketi sezicilerle sürekli gözlenir.

Tüm değerler bir mikroişlemci tarafından değerlendirilir ve çıkan sonuçlara göre amortisörlere komutlar gönderilir. Amortisörlerde bulunan valfler sayesinde sertlik kademesiz olarak ayarlanır ve değişen yol, yük ve sürüş şartlarına göre uyum sağlanır. Frenlemelerde, yol sathından veya virajlı yollarda kullanımdan ya da hızlanmalar sonucunda oluşan gövde hareketleri hissedilir derecede azalır. Ayrıca sürücü, Controller vasıtası ile “Sport” programı yani daha sportif bir süspansiyon ayarını seçebilir.

iDrive

iDrive, sürücünün otomobili sezgisel ve interaktif olarak kullanmasını sağlayan, yenilikçi bir kavramdır. Sayıları azaltılmış düğmeler ve kumanda elemanları sayesinde, sürücü gözünü yoldan neredeyse hiç ayırmaz ve otomobilin iç mekanı sadeleşir. Böylece sürüş ve konfor alanları birbirinden ayrılır. Sürücünün yola konsantre olabilmesi için, Start/Stop kontrol düğmesi gibi önemli tuşlar sürücünün etrafındaki alana yerleştirilmiştir.

Ayrıca otomatik klima tuşları gibi konfor fonksiyonlarına yönelik elemanlar ise hem sürücü hem de ön yolcunun ulaşabileceği şekilde ortadadır. Kontrol Ekranı ve bu ekrana giriş yapmayı sağlayan ve sezgisel olarak tek el ile kullanılabilen Controller da bu bölgededir. Controller, sekiz yöne hareket ettirilebilir.

Menüler ise bir rüzgar gülü mantığında yerleştirilmiştir. Tüm fonksiyonlar hiyerarşik bir şekilde birincil ve ikincil olmak üzere sıralanmıştır. Radyo ses seviyesi, silecekler, ısı ayarı veya arka cam rezistanı gibi birincil fonksiyonlar alışıldığı gibi birer kontrol düğmesi vasıtası ile kullanılır. Anlık tüketim gibi ikincil fonksiyonlar ise Kontrol Ekranı üzerinden Controller ile kumanda edilir. Böylece sürücü gerçekten dikkat etmesi gereken şeylere konsantre olur.

Aktif Hız Kontrolü

Aktif hız kontrolü, klasik hız kontrolünün (cruise control) geliştirilmiş bir fonksiyonudur. Bu sistemle radar vasıtası ile önceden seçilmiş bir hızın sabit tutulması sağlanır. Radar sezici ve kontrol ünitesi birleştirilmiş ve ön tamponun altında bulunan bir bölgeye yerleştirilmiştir. Bu donanım sayesinde BMW’niz önde giden bir araca yaklaştığında, sistem aracı otomatik olarak farkeder ve önceden belirlenmiş bir mesafeyi (üç değişik ayar mümkün) sabit tutar.

Otomobilin önü açıldığında, hafızada bulunan hıza ulaşmak için otomatik olarak hızlanır. Fren pedalına yapılacak küçük bir dokunuş, sistemin devre dışı kalması için yeterlidir. Bu sistem ile sürücü tamamen trafiğe konsantre olabilir ve böylece sürüş konforu artar. Ancak trafik durumuna göre sürüş şekli doğal olarak sürücünün sorumluluk alanı içindedir.BmW

Hi-Fi Professional LOGIC7

Bu Hifi sistemi, tüm bilinen ses formatlarının 13 hoparlör üzerinden çok kaliteli bir şekilde verilmesini sağlar. 7 mid-range, 4 tweeter ve 2 adet merkezi yerleştirilmiş subwoofer ile hiçbir sistemle kıyaslanamayacak bir ses elde edilir. Tweeter’lar ve orta frekans hoparlörleri (100 mm çaplı) aluminyum membranlara sahip olup, subwoofer’lar seramik alaşımlıdır. 6 orta frekans hoparlörü dört kapıya ve arka cam önüne yerleştirilmiştir. Bu hopörlerlerin sonuncusu ise kokpitin tam ortasına monte edilmiştir.

Subwoofer’lar (217 mm çaplı) ise ön koltukların altında bulunmaktadır. Bu merkezi bas kavramı ile bas seslerin tüm iç mekana eşit dağılımı sağlanmıştır. Bunu sağlamak için yüksek performanslı hoparlörler aracın tabanına yerleştirilmiştir. Böylece eşiklerde bulunan tüm boşluklar hacimli ses üretimi için kullanılmıştır. Bu düzenleme ile bagaj hacmi daraltılmamış, arka cam önünde oluşan titreşimler önlenmiş ve bas seslerin çok net bir şekilde elde edilmesi sağlanmıştır.

Adaptif Farlar

Adaptif far çalışma sisteminde, virajlar alınırken, sensörler araç hızını, savrulma oranını ve direksiyon açısını tespit ederler. Daha sonra elektro-mekanik bir sistem, virajın yerleşimine uygun bir biçimde xenon farların yönünü ayarlayarak yolun ileri kısımlarında azami düzeyde aydınlanma sağlar. Ayrıca Bixenon farlarda uzun hüzmelerde xenon olduğu için içtrarftaki farlar Curve Light olarak sinyal verildiğinde veya direksiyon açısına göre 90 derece yanları aydınlatmaktadır. Sizin açınızdan bunun anlamı, gece yolculuklarında güvenliğinizin belirgin bir biçimde artmasıdır.

Aktif Direksiyon

Nasıl Servotronic, klasik hidrolik direksiyon yumuşaklığını hıza göre ayarlayarak konfor ve güvenliği birleştiriyorsa, Aktif Direksiyon (active steering) da direksiyonun tur sayısını hıza göre ayarlar. Bu olağanüstü özelliğe sahip bir otomobilde, düşük hızlarda çok kısa turlu bir direksiyona sahip olur ve hafif direksiyonunuzu çok az çevirerek park ve manevra kolaylığı yaşarsınız; yüksek hızlarda ise tur sayısı artarak otomobilin yön tutuş dengesini artırılmış, güvenli ve rahat kullanımı garantiye alınmış olur.

ASC + T ( Automatic Stability Control + Traction)

Kalkışlarda veya buzlu ‘kaygan’ yollarda viraj dönüşlerinde, tahrik tekerleklerinde ambelaj (birinde veya her ikisinde, farklı oranlarda dönüş sayısı artışı) oluşur. Sistem ABS sensörlerinden devir uyarısı alarak ‘tahrik tekerlekleri’ serbest tekerleklerden gelen devir sinyaliyle karşılaştırır. Belli bir değerin üzerinde ambelaj söz konusu olursa ambele olmuş tekerlekleri bu durumdan kurtarmak için DME (Digital Motor Electronic) ile haberleşerek motordan gelen torku azaltma yoluna gider.

DME , bu talebi yerine getirmek için: ateşleme zamanını geciktirir, enjökterlerdeki yakıt miktarını azaltır, gaz kelebeğini kısma işlemlerini yapar. Buna ek olarak sistem ambelaj oranları arasında sağ ve solda fark varsa, sağ ve/veya sol tekerlekleri ABS sistemine komut verilerek frenler. Böylece enlemesine kararlılık korunmuş olur ve araç boylamasına hareketine devam eder.

ABS (Antilock Braking System)

Aracın frenlenmesi sırasında, yol yüzeyinde lastiklerin tutunabilme gücüne göre belirli bir fren dozajı aşıldığında tekerlekler bloke olurlar. Frenlenen tekerlekte oluşan blokaj sorununu çözebilmek için ABS sistemi fren hidrolik sıvı basıncını belirli bir aralıkta azaltır veya çoğaltır. Bunun için ABS sistemi 4 tekerlekte de bulunan tekerlek devir sensörlerinden uyarı alır ve fren hidroliği basıncını düzenler.

Bu durum frenleme sırasında aracın savrulmasını engeller ve kararlığı artırır. Aracın frenlenmesi sırasında boylamasına kararlılık kaybolmaz; tekerlekler bloke olmazlar, maksimum frenleme sırasında bile direksiyon hakimiyeti kaybolmaz, düşük sürtünme katsayılı yollarda frenleme sırasında tekerleklerde blokaj oluşumu engellenir. Sistemin patent sahibi ve üreticisi BOSCH firmasıdır. Otomobilde ilk kez Mercedes S modeline uygulandığı söylense bile yaklaşık 2 ay içerisinde BMW 7 serisinde kullanılmıştır (aynı yıl 1978)

Servotronic

Klasik hidrolik direksiyon sistemine sahip araçlarda düşük hızlarda sürüş kolaylığı ve konfor sağlanırken yüksek hızlarda direksiyon cevabının yumuşak olması nedeniyle aktif güvenlik azaltır. Bu yüzden servotronic sistem hidrolik direksiyon sisteminin güç desteğini araç hızına bağımlı kılar. Park manevralarında maksimum konfor, yüksek hızda aktif güvenlik standardizasyonu ve direksiyon cevabının daha net hissedilmesini sağlar.

DSC (Dynamic Stability Control)

Otomotiv literatüründe ESP (Elektronik Stabilite Programı) olarak bilinen donanımın BMW uyarlamasıdır. Belli bir hızın üzerinde viraja girildiğinde araçta oluşan oversteer “arkadan kayma” ve understeer “önden kayma” problemlerini algılayarak ASC+T ve ABS sistemlerini kullanarak problemi fiziksel limitler dahilinde çözen üst hiyerarşide bir sistemdir. (Çalışma Şekli: Sistem, sapma (yaw) yönünde algıladığı bir dönme hareketini, ön veya arka tekerlerden birini ABS kullanılarak bağımsız frenleme ile ters kuvvet oluşturarak algılanan dönmeyi kopmase eder.

Böylece aracın yanlamasına (lateral) savrulması önlenir.) Örneğin sağa doğru viraj almaktasınız ancak aracın önü viraj dışına(düz) ilerliyor. BMW mühendislerinin understeering diye tabir ettiği burundan kayma gerçekleşirken, sağ arka tekerleğe izinsiz bir fren uygulayarak aracın burnu (önü) virajın içine çekilir. BMW mühendisleri 1997 yılı içerisinde 2 adet rotasyon sensörü ve 1 adet yanal akselerasyon sensörünü ve birçok parçayı sisteme dahil ederek otomobil dünyasındaki çığırlardan birini açmıştır.

CBC (Cornering Braking Control)

(Köşe Frenleme Kontrolü): Otomobil viraj içinde iken hızla frene basıldığında eğer arkadan çekişli ise genellikle aracın burnu viraj içine, arkası viraj dışına kayma eğiliminde olur (oversteering). Önden çekişli ise genellikle burnu viraj dışına kayar (understeering). Böyle bir durumda frenleme esnasında arka tekerleklere, klasik sistemlerdeki eşit basınçta fren etkisi uygulandığından bloke olabilirler. CBC sistemi burada devreye girerek bu tekerlekteki fren gücünü limitler.

Normal şartlarda ilerleyen araç sağa doğru bir virajda iken sol arka tekerlek; sola doğru virajda iken sağ arka tekerlekteki devir sayısının daha fazla olması gereklidir. Viraj esnasındaki ani frenleme ile yukarıda bahsedilen dengenin bozulması durumunda CBC sistemi, sadece viraj içi arka tekerleğin devrinin yükselmesini, diğer tekerleklere oranla engelleyecektir. Bu durumda olası spin tepkisi engellenmiş olacaktır. Aynı zamanda bu sistem, fren ile viraj dışında kalan max.yükteki ön tekerleğe daha fazla fren gücü kullandırma yetkisine sahiptir.

DBC (Dynamic Braking Control)

Bu sistem tamamen sürücünün panik durumlarda frenlemesine yardımcı olacak şekilde programlanmıştır. DBC sistemi, ayağın gaz pedalından çekiliş hızını ve fren pedalına dokunma süresini parametre olarak kullanır. Sürücü aniden ayağını gazdan çekip frene bastığında, sistem bunu panik durum olarak algılar ve bir insanın yapamayacağından daha hızlı ve etkili bir frenaj sağlar. Kısacası tehlikeli durumu algılayıp sürücüden daha önce fren sistemini gerekli basınçla harekete geçirir bunu hidrolik etki ile yapar. Daha önce bir rezervuarda toplanan yüksek hidrolik basınç böyle bir durumda serbest bırakılarak çok hızlı bir şekilde tekerleklere dağıtılır.

SMG (Sequential Manual Gearbox)

SMG teknolojisi BMW tarafından Formula yarış arabaları için geliştirilen ve sonradan günlük kullanım için üretilen BMW’lere adapte edilen bir şanzımandır. SMG şanzıman otomatik bir düz vites sistemi olarak düşünülebilir. SMG şanzımanlı BMW’lerde debriyaj vitesi yoktur, şanzımanın kendi içinde otomatik debriyaj sistemi vardır. Vites orta konsoldaki vites kolunun ileri ve geri itilmesiyle veya direksiyonın sağ ve solundaki pedalların geriye çekilmesiyle değiştirilir.

BMW mühendisleri aynı zamanda vites değişim hızını kontrol etmek amacıyla orta konsola bir düğme koymuşlardır. En hızlı konuma getirildiğinde vites saniyenin çok altında değiştirilmekte(0,02s) fakat bu hızlı değişimler arabayı sarsabileceğinden konforlu vites geçişleri için vites kolunun arkasındaki düğmeden ayar yapılmaktadır. Yeni bir kullanıcının SMG şanzımana alışması 1 ay kadar alabilmektedir . Bunun en büyük nedeni ise diğer arabalardaki otomatik vitesten farklı olarak vites geçişleri sırasında ayağın gazdan kaldırılmasının gerekliliğidir. SMG şanzıman en çok M serisi arabalarda tercih edilmektedir, hatta 2003 model M3 CSL’de 2006 yılında çıkan M5′te standart olarak sunulmaktadır. Volkswagen’in geliştirdiği DSG (Direct Shift Gearbox) ile pazarda çift kavramalı şanzımanlar daha popüler hale gelmiştir ve BMW’de buradan hareketle 2008 BMW M3′te DCT (Dual Clutch Transmission) sunulmuştur.

VANOS

Motor alt ve üst devir aralıklarında gezinirken, kam millerinin(sübapların hareketini sağlayan miller, egzantrik mili) sübap açılma-kapanma avansını değiştirebilen sistemdir.Sonuç olarak daha şişkin bir tork eğrisi elde edilir. Temelde emme ve egzoz subaplarının kesişme zamanlamasını arttırıp azaltma prensibi ile çalışır.

Valvetronic

Seri motor üretiminde benzersiz bir teknolojidir.Valvetronic sayesinde hava emme valflerinin sürekli değişken hareketleri sağlanarak motorda gaz kelebeğine ihtiyaç duyulmaz. Daha az tüketim, daha düşük egzoz emisyonu, bununla beraber daha dinamik ve anında tepkili bir sürüş avantajı elde edilir.

Model Gelişimi

* BMW E3 — (1968–1977) 2.5, 2.8, 3.0, 3.3 “New Six” sedans
* BMW E9 — (1969–1975) 2800CS, 3.0CS, 3.0CSL “New Six” coupés
* BMW E12 — (1972–1981)
* BMW E21 — (1975–1983) 3 Series
* BMW E23 — (1977–1986) 7 Series
* BMW E24 — (1976–1989) 6 Series
* BMW E26 — (1978–1981) M1
* BMW E28 — (1981–1988) 5 Series
* BMW E30 — (1982–1991) 3 Series
* BMW E31 — (1990–1999) 8 Series
* BMW E32 — (1986–1994) 7 Series
* BMW E34 — (1988–1995) 5 Series
* BMW E36 — (1991–1999) 3 Series
* BMW E36/5 — (1995–1998) 3 Series Compact
* BMW E36/7 – (1996-2002) Z3 Series Roadster
* BMW E36/8 – (1998-2002) Z3 Series Coupé
* BMW E38 — (1994–2001) 7 Series
* BMW E39 — (1996–2003) 5 Series
* BMW E46/5 — (2000–2004) 3 Series Compact
* BMW E46/4 — (1998–2005) 3 Series Sedan
* BMW E46/3 — (1999–2005) 3 Series Touring/Sports Wagon
* BMW E46/2 — (1999–2006) 3 Series Coupé
* BMW E46/C — (1999–2006) 3 Series Convertible
* BMW E52 — (2000–2003) Z8
* BMW E53 — (2000–2006) X5
* BMW E60 — (2004–present) 5 Series
* BMW E61 — (2004–2007) 5 Series Touring/Sports Wagon
* BMW E63 — (2004–present) 6 Series coupé
* BMW E64 — (2004–present) 6 Series convertible
* BMW E65 — (2002–2007) 7 Series short wheelbase
* BMW E66 — (2002–2007) 7 Series long wheelbase
* BMW E67 — (2002–2007) 7 Series Protection
* BMW E70 — (2007-present) X5
* BMW E83 — (2004–present) X3
* BMW E85 — (2003–present) Z4
* BMW E86 — (2006–present) Z4 Coupé
* BMW E87 — (2004–present) 1 Series
* BMW E88 — (2008) 1 Series Convertible
* BMW E89 — (2009) Z4 roadster
* BMW E90 — (2005–present) 3 Series
* BMW E91 — (2005–present) 3 Series Touring/Sports Wagon
* BMW E92 — (2006–present) 3 Series Coupé
* BMW E93 — (2007–present) 3 Series Convertible
* BMW F01 — (2008) 7 Series
* BMW F02 — (2009) 7 Series long wheelbase
* BMW F03 — (2008) 7 Series Protection
* BMW F04 – (2009) 8 Series Light Base
* BMW F10 — (2010) 5 Series
* BMW F11 — (2012) 5 Series Touring
* BMW F12 — (2011) 6 Series Coupé
* BMW F13 — (2011) 6 Series Convertible
* BMW F14 — (2011) LC5

buzlu.org

Türkiye’de piyasaya sunulduğu adıyla Sabır Küpü, Zeka Küpü ya da özgün adıyla Rubik Küpü (Rubik’s Cube), 1974 yılında Macar heykeltıraş ve mimar Ernõ Rubik tarafından icat edilen mekanik bir bulmacadır. Bu plastik küp başlıca dört şekilde piyasaya sürülmüştür: 2×2×2′lik Pocket Cube (Cep Küpü), 3×3×3′lük standart küp, 4×4×4′lük Rubik’s Revenge (Rubik’in Öcü), 5×5×5′lik Professor’s Cube (Profesör Küpü). 6×6×6 ve 7×7×7′lik küpler hâlihazırda üretilmektedir.

“Sabır Küpü” diye bilinen 3×3×3′lük modelin her yüzünde 9 kare olmak üzere alanı toplam 54 kare, hacmi de 26 birim küptür (ortadaki görünmeyen küpü saymazsak). Yüzeyindeki kareler genel olarak altı farklı renk ile etiketlendirilmiştir. Bulmaca çözüldüğünde küpün her yüzü tek renkten oluşur. 3×3×3′lük özgün modelin yirmi beşinci yıldönümü, 2005 yılında, beyaz yüzün ortasında bulunan etiketin, “Rubik’s Cube 1980-2005″ yazılı logoyu taşıyan parlak bir etiketle değiştirildiği özel serinin satışa çıkarılmasıyla kutlandı.

Yaratıcısı tarafından ilk olarak “Sihirli Küp” adı verilen bulmacaya 1980 yılında “Rubik’s Cube” adı verildi ve aynı yılın Mayıs ayında tüm dünyaya dağıtıma başlandı. 300 milyon adetle dünya üzerinde en çok satılan oyuncak olduğu söylenir.

Tarihçe

Tasarım ve gelişim

Sihirli küp, geometri ile ve üç boyutlu şekillerle ilgilenen Macar heykeltıraş ve mimarlık profesörü Ernő Rubik tarafından 1974 yılında icat edilmiştir. 1975 yılında HU170062 numaralı Macar patentini alan Rubik uluslararası patent için başvuruda bulunmamıştır. İlk deneme üretimi 1977’nin sonlarına doğru yapılmış ve Budapeşte’de oyuncakçılara dağıtılmıştır.

Macaristan’da popülerliği artan küp ile Batılı bilimadamları da ilgilenmeye başladı. 1979 yılında “Ideal Toys” ile uluslararası pazara çıkarılması konusunda anlaşmaya varıldı. 1980’lerin başlarında Londra, New York, Nürnberg ve Paris’te yapılan oyuncak fuarlarında uluslararası sahneye çıkarıldı.

Kısa süre için üretimine ara verilerek, Batı dünyasının güvenlik ve paketleme yönetmeliklerine uyumu sağlandı. Ideal Toys, hafifletilen küpe yeni bir isim koymaya karar verdi. “Gordiyon düğümü” ve “İnka altını” isimleri düşünüldükten sonra “Rubik’s Cube” (Rubik’in Küpü) adında karar kılındı ve ilk parti Macaristan’dan 1980 Mayısı’nda ihraç edildi. Başlangıçta ortaya çıkan arz yetersizliği nedeniyle kısa sürede birçok ucuz taklit ortaya çıktı. 1984 yılında Ideal Toys Larry Nichols’ın US3655201 no.lu patentine karşı açtığı davayı kaybetti. Japonya’da ise Sabır Küpü için patent alma prosedürü işlerken Terutoshi Ishigi benzer bir mekanizma için JP55-8192 no.lu Japon patentini aldı. Ishigi’nin bağımsız olarak aynı icadı yaptığı kabul edilir.

1980’den 1982’ye kadar yüz milyonun üzerinde Küp satıldı. 1980 ve 1981 yıılarında Britanya Oyuncak Perakendecilerince verilen Yılın Oyuncağı ödülünü kazandı. Sabır Küpü piyasaya çıktıktan kısa süre sonra benzer birçok oyuncak hem Rubik hem de başkaları tarafından piyasaya sürülmüştür. Bunların arasında 4×4×4 , 2×2×2 ve 5×5×5 tipleri ile birlikte Piramit adı verilen dörtyüzlü tipi de bulunmaktadır.

2005 Mayıs ayında Yunan Panagiotis Verdes, 6×6×6’lık Sabır Küpünü çözdü ve 23 Mayıs 2006’da Sabır Küpü çözme konusunda dünya şampiyonluğu olan Frank Morris bu yeni küpü denedi. Daha önce 3×3×3’ü 15 saniyede, 4×4×4’ü 1 dakika 10 saniyede, ve 5×5×5’i 2 dakikada çözen Morris, 6×6×6’yı 5 dakika 37 saniyede çözdü. Temmuz 2006’da Verdes başarılı bir şekilde 7x7x7’lik küpü de çözdü ve Frank Morris’in bu küpü denerken çekilen video görüntüsü 27 Ekim 2006’da İnternet üzerinde yayımlandı.

1994′de, Melinda Green, Don Hatch ve Jay Berkenilt; Java ile “MagicCube4D” olarak adlandırdıkları 3×3×3×3′lü 4 boyutlu Rubik Küpü modeli yarattılar. Bu şekilde çok daha fazla olası durumun olması sebebiyle 2007 Ocak ayına kadar sadece 55 kişi bu küpü çözebildi. 2006 yılında ise Roice Nelson ve Charlie Nevill bu kez 3×3×3×3×3′lü ve 5 boyutlu bir küp yarattılar. Ocak 2007′ye kadar bu küpü yalnızca 7 kişi çözebildi.

1981’de İngiltere’den on iki yaşındaki Patrick Bossert You Can Do the Cube (Küpü Siz de Yapabilirsiniz) (ISBN 0-14-031483-0) adındaki kendi çözüm kitabını yayımladı. Bu kitap on yedi baskıyla dünya üzerinde 1,5 milyon adet satıldı ve hem The Times’ın hem de The New York Times’ın en çok satan kitaplar listesine girdi.

Bulmacanın en çok ilgi topladığı dönemlerde renkli etiketler de satışa sunulmuştu. Böylece küpü çözemeyip düş kırıklığına uğrayan ya da sabırsız küp sahipleri, sabır küplerini ilk hâline getirebiliyordu.

Rubik Küpü, pek çok dilde bu isimle anılmaktadır. Ancak bazı dillerde farklı şekilde bilinmektedir. Macarca’da “Sihir Küpü” (Bűvös kocka), İbranice’de “Macar Küpü” gibi isimlerle anılır.

Çalışma sistemi

tandart küpün her kenarı yaklaşık 5,7 cm’dir. Bulmaca yüzeyindeki yirmi altı küpçükten oluşur. Ancak her yüzün orta küpçüğü aslında merkez mekanizmaya bağlı kare bir yüzeyden ibarettir. Bu mekanizma diğer parçaların girebileceği ve hareket edebileceği temeli oluşturur. Yani küp aslında kesişen üç eksende altı orta kareyi tutan bir merkez parça ve bu merkez parçanın üzerine takılan ve üzerinde dönebilen yirmi küçük plastik parçadan oluşmaktadır. Küpü kolayca parçalarına ayırmak mümkündür. Bunun için genellikle bir kenarı 45° açıyla döndürüp, köşedeki küpçüğü hafifçe zorlayarak orta küpçükten ayırmak yeterli olmaktadır. Ancak dikkat edilmezse köşe küpçüğü zorlarken ortadaki mekanizma da kırılabilir. Yani Küpü parçalarına ayırıp sonra tekrar birleştirerek çözmek basit bir işlemdir ama asıl amaç bu değildir.

İki tarafında farklı renk olan on iki kenar parça ve üç tarafında farklı renk olan sekiz köşe parça vardır. Her parçanın kendine özgü bir renk kombinasyonu vardır ama tüm olası kombinasyonlar mevcut değildir. Örneğin eğer beyaz ve sarı renkler karşıt yüzlerde ise hem beyaz hem de sarı renk içeren köşe parça yoktur. Bu küpçüklerin birbirlerine olan görece konumlarını değiştirmek için Küpün dış üçte bir bölümünü 90°, 180° ya da 270° çevirmek yeterli olur. Ancak bulmacanın çözülmüş hâlinde, renkli yüzlerin birbirlerine göre konumları sabittir.

Son zamanlardaki küplerde renkler şöyle dağılmıştır: Kırmızı karşısında turuncu, sarı karşısında beyaz ve yeşil karşısında mavi. Ancak sarı karşısında yeşil ve mavi karşısında beyaz olan farklı kombinasyonlara da rastlanır.

Permütasyonlar

Normal (3x3x3)’lük sabır küpü (8! × 38−1) × (12! × 212−1)/2 = 43.252.003.274.489.856.000 farklı konuma ya da matematik dili ile permütasyona sahiptir. Bu sayı (~4.3 × 1019) olarak da yazılabilir ve 43 kentilyon olarak okunur. Ancak bu sayının herkes tarafından tam olarak anlaşılamayacağı düşünüldüğünden reklamlarda kübün yalnızca “trilyon” kadar konumu olacağı söylenmiştir. Bu kadar fazla konumu olsa da küpler yirmi dokuz ya da daha az hareketle çözülebilir.

Aslında Küpü oluşturan parçalar (8! × 38) × (12! × 212) = 519.024.039.293.878.272.000 (yaklaşık 519 kentilyon) kadar farklı konuma getirilebilir ama bunun yalnızca on ikide biri (1/12) ulaşılabilir konumdur. Çünkü tek bir kenarı değiştirebilecek ya da tek bir köşeyi döndürebilecek hareket sırası mümkün değildir. Bu nedenle ancak küpü söküp tekrar birleştirerek ulaşılabilecek on iki olası konum kümesinden ya da “evren”inden sözedilebilir.

Orta yüzler

Özgün ve hâlâ resmî Rubik Küpü’nde orta yüzlerde herhangi bir işaret yoktur. Bu nedenle ortada bulunan küpçüklerin de bağımsız olarak dönebileceği gerçeği açık olarak görülememektedir. Eğer isterseniz, kübün orta yüzündeki etiketin her kenarını karşısındaki renkte yazan bir kalemle işaretleyebilirsiniz. Lo Shu sihirli karesi gibi bazı küpler orta yüzleri de işaretlenmiş olarak üretilmektedir. Dolayısıyla küpü çözerken orta yüzlerdeki işaretleri de doğru çözebilmek oyuna ek bir zorluk getirmektedir.

Rubik Küpü’nün orta yüzlerine işaret koymak ayırt edilebilir konumların sayısını artırdığı için permütasyonları da artırır. Orta yüzlerin işaretlerini dikkate almadan küp çözüldüğünde her zaman için çift sayıda orta yüz, çeyrek tur döndürülmek zorunda olacaktır. Dolayısıyla orta yüzler için 46/2 = 2.048 olası konum bulunmaktadır ki bu da küpün toplam permütasyon sayısını 43.252.003.274.489.856.000 ‘den 88.580.102.706.155.225.088.000 ‘e çıkarmaktadır.

Çözümler

Birbirinden bağımsız olarak Rubik Küpünün birçok çözüm yöntemi bulunmuştur. En popüler yöntem David Singmaster tarafından geliştirilmiş ve 1980 yılında Notes on Rubik’s Magic Cube (Rubik Sihirli Küpü Üzerine Notlar) adlı kitapta yayımlanmıştır.[10] Bu çözümde küp seviye seviye çözülüyordu. Önce üst seviye, sonra orta, en sonra da alt seviye çözülüyordu. Diğer çözümler, “önce köşeler” yöntemi ile birlikte birçok farklı yöntemin kombinasyonundan oluşuyordu.

Rubik Küpünü olabildiğince hızlı çözebilmek için hızlı küp çözüm yöntemleri de geliştirildi. En yaygın hızlı küp çözüm yöntemi Jessica Fridrich tarafından geliştirilmiştir. Bilinen bir başka yöntem de Lars Petrus tarafından geliştirilmiştir.

Çözümler genel olarak bir algoritmadan oluşur. Bu algoritmalar da belirli bir amaca yönelik yapılan döndürme hareketleridir. Örneğin bir algoritma diğer tüm küpçükleri yerinde bırakırken yalnızca üç köşe küpçüğün yerini değiştirir. Bu algoritmalar bulmacanın o andaki hâline göre belirlenmiş bir sırayla uygulanır.

Hareket gösterim sistemi

3×3×3 ‘lük Rubik Küpü çözüm kitapçıklarının çoğu David Singmaster tarafından geliştirilen gösterim sistemini kullanarak hareket algoritmalarını tanımlar. Bu sisteme genel olarak “Küp gösterimi” ya da “Singmaster gösterimi” denir. Göreceli olan tanımlama nedeniyle herhangi bir küp için kullanılabilir.

* F (Front-Ön): Size bakan yüz
* B (Back-Arka): Ön yüzün arkasında kalan yüz
* U (Up-Üst): Ön yüzün üstünde kalan yüz
* D (Down-Alt): Üst yüzün karşısında ya da ön yüzün altında kalan yüz
* L (Left-Sol): Ön yüzün solundaki yüz
* R (Right-Sağ): Ön yüzün sağındaki yüz

Bir harfin arkasından kesme işareti geldiğinde o yüzün saat yönünün tersine çeyrek tur döndürüleceği anlamına gelir. Kesme işareti olmadan kullanılan harf ise saat yönünde çeyrek tur döndürülmesi için kullanılır. Bir harfin arkasından 2 kullanıldığında (genelde üst simge olarak yazılır) o yüzün yarım tur döndürülmesi anlamına gelir ve döndürme yönünün bir önemi yoktur.

Az kullanılan hareketlerin arasında küpün üçte ikisini ya da tamamını döndürmek için kullanılan gösterim yer alır. x, y, ve z harfleri, küpün gösterilen eksenlerinden biri etrafında tamamen döndürülmesi için kullanılır. X ekseni sol ve sağ yüzleri dik olarak kesen çizgidir. Y ekseni üst ve alt yüzlerden, Z ekseni de ön ve arka yüzlerden geçen çizgidir.

f, b, u, d, l, ve r olarak kullanılan küçük harfler sözü edilen yüzün ilk iki seviyesini hareket ettirmek için kullanılır. Ayrıca M, E, ve S içeride kalan kısmın hareketi için kullanılır. M harfi, L ve R arasında kalan kısmın aşağı hareketi için, E harfi U ve D arasında kalan kısmın sağa hareketi için ve S harfi de F ve B arasında kalan kısmın saat yönünde döndürülmesi için kullanılır.

Örnek olarak üst kısımdaki üç köşe küpçüğü diğer parçaların yerine değiştirmeden hareket ettirmek için kullanılan F2U’R'LF2RL’U'F2 algoritması şöyle okunur:

1. Ön yüzü 180 derece çevir
2. Üst yüzü saat yönünün aksine 90 derece çevir
3. Sağ yüzü saat yönünün aksine 90 derece çevir
4. Sol yüzü saat yönünde 90 derece çevir
5. Ön yüzü 180 derece çevir
6. Sağ yüzü saat yönünde 90 derece çevir
7. Sol yüzü saat yönünün aksine 90 derece çevir
8. Üst yüzü saat yönünün aksine 90 derece çevir
9. Son olarak ön yüzü 180 derece çevir.

Yeni başlayanları yıldırmamak için bu gösterim sisteminin yanısıra algoritma açıklayıcı resimler ve çevrimiçi çözümlerde de animasyonlar verilmektedir. Yukarıdaki algoritmanın animasyonunu buradan görebilirsiniz.

Yarışmalar

Rubik Küpünü en kısa sürede kimin çözebileceğini görmek üzere birçok yarışma düzenlenmiştir.

İlk Dünya şampiyonası 5 Haziran 1982’de Budapeşte’de düzenlendi. Yarışmayı, Los Angeles, ABD’den katılan Vietnamlı öğrenci Minh Thai 22,95 saniyelik bir süreyle kazanmıştır.

Birçok kişi tarafından daha kısa sürelere ulaşılmış olsa da zamanlama ve yarışma kurallarına uygun olarak kaydedilmediklerinden resmî olarak tanınmamışlardır. Yalnızca Dünya Küp Derneği (‘’World Cube Association’’ – WCA) tarafından düzenlenen yarışmalarda kırılan rekorlar kaydedilmektedir.

2004 yılında WCA Stackmat zamanlayıcısı adı verilen özel bir alet ile birlikte yeni kurallar belirlenmiştir.

Fransız Edouard Chambon, 24 – 25 Şubat 2007 günleri Belçika’da düzenlenen yarışmada 10.36 saniye ile rekoru elinde bulundurmaktadır. Resmî dünya rekoru ise beş küpün derecelerinin ortada kalan üçünün ortalaması olan 11.76 saniyedir ve 7 Ocak 2007 tarihinde Seul, Güney Kore’de Yu Jeong-Min tarafından kırılmıştır.[13] Bu rekor Dünya Küp Derneği, tarafından tanınmıştır.

Alternatif yarışmalar

Yukarıdakilere ek olarak küpü değişik durumlarda çözebilmeye yönelik resmî olmayan yarışmalar da bulunmaktadır. Bu yarışmalar arasında şunlar sayılabilir:

* Gözü kapalı çözmek
* Kübün üzerindeki renkleri karıştırmak için özel olarak ışıklandırılmış odalarda çözmek
* Su altında nefesini tutarak çözmek
* Tek el kullanarak çözmek

Matematik ve bilimde Rubik Küpü

Matematiksel bir grubun somut bir örneği olması nedeniyle Rubik Küpü birçok matematikçi tarafından alâka görmüştür. Ek olarak Rubik Küpü ile parçacık fiziği arasındaki paralelliğe matematikçi Solomon W. Golomb tarafından dikkat çekilmiş ve bu çalışma Anthony E. Durham tarafından genişletilmiştir. Temel olarak köşe küpçüklerin saat yönünde ve saat yönünün tersine dönüşleri kuarkların ve antikuarkların elektrik yükleri ile (+⅔ ve −⅓ kuarklar için −⅔ ve +⅓ antikuarklar için) karşılaştırılabilir.

Köşe dönüşlerin olası kombinasyonları ile kuark ve antikuarkların olası kombinasyonları arasında paralellik kurulabilir çünkü hem köşe dönüşlerin hem de kuark/antikuark yüklerinin toplamı tam sayı olmak zorundadır. İki ya da üç köşe dönüşleri çeşitli hadronlarla kıyaslansa da bu her zaman geçerli bir karşılaştırma olmamaktadır.

buzlu.org

Pek çok esnek cisimlere bir kuvvet uygulanip kesildiginde titresim hareketi yapar.Yani,bu cisimlerin sekilleri bir kez bozuldugu zaman , denge konumuna gelmeye çalisir.Hatta bir kati içindeki atomlar , komsu atomlara bir yayla bagliymis gibi bir denge konumuna göre titresir.

Dalga hareketi titresim(salinim) olayi ile yakindan ilgilidir.Ses dalgalari,deprem dalgalari,gerilmis yaydaki dalgalar ve su dalgalari gibi bütün dalgalar,titresim kaynaklari tarafindan olusturulur.Bir ses dalgasi , hava gibi bir ortam içinde ilerlerken ortamin molekülleri ileri-geri titresir.

Su dalgalarida bir havuzda yayilirken ,su molekülleri asagi yukari dogru titresir.Dalgalar bir ortamdan geçerken ortamin parçaciklari periyodik olarak hareketine devam eder.Böylece;parçaciklarin hareketi , salinan bir sarkacin yada yay bagli bir kütlenin hareketine çok benzer.

Dogada daha pek çok olaylar vardir ki bu olaylarin açiklanmasi, dalga ve titresim kavramlarinin öncelikle anlasilmasina baglidir.Örnegin; gökdelenler,köprüler gibi çok büyük yapilar , kati olmasina ragmen , onlarda titresir.Bu gerçek onlarin tasarimlarini ve insasini yapan mühendis ve mimarlar tarafindan göz önüne alinmalidir.

Radyo ve televizyonun nasil çalistigini anlamak için , elektro manyetik dalgalarin dogasi ve kaynagi ile onlarin boslukte nasil yayildigini ögrenmeliyiz.Son olarak bilimadamlarinin atomik yapilar hakkinda ögrendiklerinin çogu , bilgileri tasiyan dalgalardan elde edilir.Bu yüzden atom fiziginin teori ve kavramlarini anlamak için önce dalgalari ve titresimleri ögrenmeliyiz.

Çogumuz çocukken, bir çakil tasini havuza düsürdügümüzde , dalgalarin olustugunu görmüsüzdür.Çakil tasinin olusturdugu sarsinti küçük havuzun kenarinda son bulur.Eger,sarsintinin yakininda yüzen bir yapragin hareketini dikkatlice incelerseniz,onun ilk konumu etrafinda asagi-yukari hareket ettigini,fakat sarsinti kaynagindan asla uzaklasmadigini veya ona yaklasmadigini görürsünüz.Yani su dalgalari (ya da sarsinti) bir yerden baska bir yere hareket eder, fakat su onunla birlikte sürüklenmez.
Einstein ve Infeld’in bir kitabinda alinan asagidaki okuma parçasi dalga olayi ile ilgili ilginç fikirler verir:

“Washington’da baslayan küçük bir dedikodu çabucak New York’a ulasir.Gerçi bu iki sehir arasinda dedikodunun yayilmasinda tek bir kisinin rol almadigi görülür.Burada,farkli iki hareket vardir:Birisi Washington’dan New York’a giden söylenti,digeri bu söylentileri yayan kisilerdir.Bir ekin tarlasindan geçen rüzgar , tarlanin bir ucundan diger ucuna yayilan bir dalga olusturur.

Burada yine, küçük salinim yapan ayri bitkilerin hareketi ile dalganin hareketini ayirt etmeliyiz….Ortami olusturan parçaciklar yalniz küçük titresimler yaparken , bütün hareket ilerleyen bir dalgadir.Burada gerçekte yeni olan sey, maddesel olmayan bazi seylerin hareket ettigi yani madde içinde yayilanin enerji oldugudunu ilk kez düsünmemizdir.”

Dünyada pek çok dalga vardir.Bunlar, mekanik ve elektromanyetik dalgalar olmak üzere baslica iki tiptir.Mekanik dalgalara örnek verecek olursak; ses dalgalari, su dalgalari ve tanecik dalgalaridir.Bu dalgalarin her biri için bozulabilen bir fiziksel ortam olmalidir.Özellikle bu üç örnekte; hava molekülleri, su molekülleri ve tanecikler titresmelidir.Elektromanyetik dalgalar yayilmak için bir ortama gereksinim duymaz, elektromanyetik dalgalara örnekler görünür isik,radyo dalgalari, televizyon sinyalleri, ve x- isinlari sayilabilir.

Dalga kavrami oldukça soyuttur.Bir su yüzeyine bakarken,su dalgasi olarak adlandirip gördügümüz olay ,su yüzeyinin yeni bir düzene geçme halidir.Su olmasa dalgada olmayacaktir.Sarmal yay olmasa, üzerinde ilerleyen bir dalga da mevcut olmayacaktir.Ses dalgalari, hava molekülleri olmasa, hava içinde ilerleyemeyecekti.Mekanik dalgalari, bir ortam içinden geçerken olusturdugu sarsintinin yayilmasina karsilik geldigi seklinde yorumlariz.

Dalga Hareketi ; Madde moleküllerinin titresim hareketinden meydana gelmektedir.Basitçe bir örnek vermek gerekirse ; Yan yana dizilmis bir grup insan düsünelim.Grupta ki insanlari bir madde varsayarsak , gruptaki her bir insan ise bu maddenin moleküllerinden baska bir sey olmayacaktir. Belli bir siraya göre bu insanlarin yerlerinde sabit olarak hareket etmesi , bir dalga hareketi meydana getirecektir.
Bu olaya en güzel ve anlasilir örnek Meksika Dalgasi verilebilir.

Moleküllerin titresim yönü ile dalganin hareket dogrultusu ayni ise bu tür dalgalara Boyuna Dalgalar denir. Eger Moleküllerin titresim yönüyle dalganin hareket yönü birbirlerine dik iseler Bu tür dalgalarada Enine Dalgalar denir. Mesela Ses en iyi boyuna dalga örneklerindendir.Girtlagimizda ses telleri vasitasiyla titrestirilen havadaki gaz molekülleri de benzer sekilde isitilen bir mekanizmayla ses iletme vazifesini yerine getirir.

Bir çok dalga çesiti vardir.Bunlar Ses dalgalari (Boyuna Dalgalardir.), Su dalgalari (Enine Dalgalardir), Elektromanyetik dalgalar ( enine dalgalardir.örnegin X-isinlari,Gama isinlari,Kizilötesi isinlar,Mikrodalgalar,Radyo dalgalari…vs ), Deprem dalgalari (Hem enine Hemde boyuna dalgalardir)……vb.
Su dalgalarini gözümüzle görebiliriz,Fakat bir ses dalgasini ,bir deprem dalgasini veya bir elektromanyetik dalgayi gözle görmemiz mümkün degildir.Bu tür dalgalarin sadece etkisinden dolayi varligini hissederiz.

buzlu.org

İngiliz fizik bilgini Michael Faraday, 1831 yılında yaptığı bir deney esnasında,bakır tel türünden bir iletkeni bir mıknatıs yakınında hareket ettirmekle elektrik akımı meydana getirilebileceğini keşfetmişti. Bilim dilinde “jeneratör” diye tanımlanan “dinamo”nun temel çalışma ilkesi, işte bu keşfe dayanmaktadır.

Basit ve kısa bir tanımlamayla ,dinamo mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren makinedir. Teknoloji çağının en büyük unsuru olan elektrik akımı çoğunlukla dinamolar ta rafından sağlanır.

Dinamolar kullanıldıkları amaçlara göre değişik boyarlarda olabilir. Bir otomobilde gerekli elektrik akımını sağlayacak dinamoyla, büyük bir şehrin elektrik ihtiyacını karşılayan dinamonun aynı boyutlarda olmayacağı tabii bir şeydir.

Dinamolar iki türdür. Bu türlerden biri “doğru akım”,tekiyse “alternatif akım” meydana getirir.

Hangi amaçla kullanılırsa kullanılsın, bir dinamo temelde iki kısımdan meydana gelir:

1 – Duraç (Stator bobin)

2 – Döneç (Döner bobin)

Doğru akım verecek dinamolarda ayrıca bir kollektör ve madeni fırçalar bulunmaktadır. Dinamolarda kuvvetli bir manyetik alana ihtiyaç olduğu için,bunu oluşturacak elektrik mıknatısı kullanılır. Buna karşılık, “manyeto” denilen küçük dinamolar sabit mıknatıs kullanılarak çalışır.

Endüstri alanında kullanılan dinamolar,büyük enerji meydana getirmek zorundadırlar. Dolayısıyla, bunlarda dört,altı, sekiz,yerine göre daha fazla kutup kullanılır. Bu tür dinamolarda, döneçler bir merkez (bir eksen) çevresinde birleştirilmiş ayrı bobinler yapısındadır. Alternatif akım sağlayan dinamolar (alternatörler),döneçleri bakımından değişiklik gösterirler. Bu tür dinamolarda,döneçler genellikle her manyetik alan için iki,üç bobin ihtiva eder. Söz konusu bobinler, birbirleriyle ayrı bir “endükleme” devresi meydana getirecek şekilde birleştirilmiştir. Bobin sayısına göre, iki ya da üç alternatif akım meydana getirirler. Bu nedenle de, alternatif a kim sayısına göre “iki fazlı” veya “üç fazlı” alternatörler olarak tanımlanırlar.

Dinamoların kullanılış alanı çok yaygındır. Bunlara aynı zamanda “jeneratör” denilmesinin nedeni, mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştürmek suretiyle elektrik akımı yaratmalarıdır. “Jeneratör” de “meydana getirici ” anlamına kullanılan bir deyimdir.

buzlu.org

Katı cisimler iç yapılarına göre çeşitli sınıflar ayrılırlar. İç yapı sınıfındaki malzemeler belirli ortak özelliklere sahiptirler.

Kristal Yapı
Kristaller atom veya moleküllerin belirli bir düzende sıralnması sonucu oluşan yapılardır. Kristaller, atom ve moleküllerinin sıralanışlarına göre çeşitli isimler alırlar ve farklı özellikler gösterirler. Ancak kristallerin hepsinin ortak özellikleri hepsini anizotrop olmalarıdır; yani kristallerde fiziksel özellikler atom veya moleküllerin sıralanış doğrultularına göre farklılık gösterir.

Şekilsiz Yapı
Böyle yapıya sahip cisimlerde atom veye moleküller tamamen gelişigüzel olarak yan yana gelmiştir. Bu düzensizlik sonucu böyle cisimlerde fiziksel özellikler bir doğrultudan diğerine fark göstermez; yani şekilsiz yapılı cisimler genellikle izotropturlar. Cam ve bazı plastikler bu tür yapıya sahip malzemelerdir.

Karma Yapı
Genel olarak kristaller mikroskobik yapıya sahiptirler ve bunların milyarlarcası bir araya gelerek sonlu bir cisim oluştururlar. Eğer bu oluşum şekilsiz bir yapıştıcı içinde tamamen gelişigüzel bir şekilde olmuşsa bu yapıya karma yapı adı verilir. Bu cisimler makroskobik olarak ele alınırsa iztrop görünüşe sahiptir.

download: Logaritma (46.83KB) added: 08/01/2012 clicks: 27 description: Logaritma ile ilgili word dökümanıdır. Rahatlıkla İndirip kullanabilirsiniz.

buzlu.org