1. TANIM

a R+ -{1} ve  x  R+ olmak üzere, ay = x eşitliğini ele alırsak.
Bu eşitlikte; a değerini bulmak için kök alma, x değerini bulmak için kuvvet (üs) alma , y değerini bulmak içinde logaritma işlemi yapılır.
a R+-{1}, x R+ ve y R olmak üzere,

Logaritma ile ilgili bu dökümanı indirerek kullanabilirsiniz.

download: Logaritma (46.83KB) added: 08/01/2012 clicks: 27 description: Logaritma ile ilgili word dökümanıdır. Rahatlıkla İndirip kullanabilirsiniz.

buzlu.org

Regresyon analizi birden fazla değişken ve bunlar arasındaki bağıntıların incelenmesinde kullanılan bir yöntemdir. Üzerinde durulan değişkenlerden bağımlı değişken y, bağımsız değişken x ise, y=f(x) şeklindeki fonksiyona regresyon denir. f(x) fonksiyonu farklı şekiller alabilir:

Geniş ve ayrıntılı dökümanı indirmek için yazının devamına bakınız.

download: Regresyon analizi (118.76KB) added: 12/12/2010 clicks: 218 description:

buzlu.org

Topolojide Poincaré sanısı, Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof Henri Poincaré’nin 1904 yılında ortaya attığı teoremdir.
Bu teoreme göre, tıkız, kenarı olmayan, deliği olmayan (basit bağlantılı) üç boyutlu bir çokkatlı, yalnızca üç boyutlu bir küre olabilir.

Poincaré sanısı, her noktası çevresinde yerel olarak üç boyutlu Öklit uzayına benzeyen topolojik uzaylara ilişkin bir önerme ifade etmektedir.

Kenarsız (bir çemberin kenarı yoktur) ancak tıkız (ucu bucağı olan) böyle bir uzay düşünelim. Eğer bu uzayın içine atılmış her çember uzayın içinde kalarak bir noktaya büzülebiliyorsa (deliği yoksa), Poincaré sanısına göre bu uzay dört boyutlu Öklit uzayında yatan üç boyutlu bir küre olmalıdır.

Deliği olmayan bir uzay iki boyutlu şu basit örnekle canlandırılabilir: bir elmanın kabuğuna gerilmiş paket lastiği, lastiği koparmadan ya da kabuğu parçalamadan kabuk üstündeki bir noktaya büzülebilir, ancak ortası delik bir simitte bu olanaklı değildir, delik var oldukça bazı lastikler simit yüzeyinde kalarak bir noktaya büzülemez.

Bu sanının ispatıyla evrenin oluşumu, açık evrenin geleceği, evrenin içindeki mevcut uzay zaman dokusundaki görülemeyen madde olan karanlık maddenin evrenin genişlemesi üzerindeki etkileri konularında pek çok yeni teori ve varsayım geliştirilecektir.

Kapalı iki boyutlu yüzeyler üzerindeki her bir çevrim tek bir noktaya büzüşebiliyorsa, bu yüzey küredir. Poincare sanısı aynı durumun 3 boyutta da geçerli olduğunu iddia eder.

ÇÖZÜMÜ

Matematikçileri yaklaşık bir asır boyunca uğraştıran bu problem 44 yaşındaki Rus matematikçi Grigori Perelman tarafından çözülerek 2002-2003 yıllarında çizimler halinde kamuoyuna sunuldu. O zamandan bu yana çeşitli önemli matematik heyetleri tarafından doğruluğu onaylandı. 2006 yılında doğruluğu resmi olarak onaylandı. 18 Mart 2010 tarihinde kendisine Milenyum Ödülü verildi.

Topolojinin en büyük problemlerinden biri olan Poincaré sanısı, ödüllü Yedi Milenyum Problemi’nden birisiydi ve bu güne kadar çözülen ilk problem oldu. Clay Matematik Enstitüsü ilk doğru çözüme 1 milyon dolar vadetmişti ancak Perelman ödülü henüz kabul etmedi. Perelman bu çözüm nedeniyle Fields Medal’a da layık görüldü ancak reddetti. Sonra da almaya karar verdi.www.buzlu.org

buzlu.org

Düzlemsel trigonometride, iki boyutlu düzlemde (ve üçü de aynı doğru özerinde yer almayan) üç noktayı doğru parçalarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan düzlemsel üçgenler söz konusudur. Küresel trigonometride ise, üç boyutlu kürenin iki boyutlu olan yüzeyinde (ve üçü de aynı büyük çember üzerinde yer almayan) uç noktayı büyük çember yaylarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan küresel üçgenler söz konusudur.

Küresel trigonometri Eski Yunanlılarda astronomiye ilişkin gereksinimleri karşılamak amacıyla ortaya çıktı ve gelişti. Küresel trigonometri aslında düzlemsel trigonometriyi de tümüyle içerir, ama düzlemsel trigonometri ancak 15. yüzyıl Avrupa’sında, topografya, ticaret ve denizciliğin gereksinimleri doğrultusunda kendi başına ve küresel trigonometriden bağımsız olarak gelişmiştir. Küresel trigonometri, düzlemsel geometriden daha önce ortaya çıkıp gelişmiş olmakla birlikte, ancak düzlemsel geometrinin temel ilkelerinin bilinmesiyle daha iyi anlaşılabilir.

Bilimsel alanlarda kullanılan trigonometri aşağıdaki alanlarda kullanılır:Yankılanım, mimarlık, astronomi(okyanuslarda, uzayda, havada dolaşmak bunun için), biyoloji, haritacılık, kimya, sivil mühendislik, bilgisayar grafikleri, jeofizik, kristalografi(kristalleri inceleyen bilim), ekonomi(özellikle finansal marketlerde kullanılır), elektrik mühendisliği, elektronik, kara ve yersel araştırma, fizik bilimi, mekanik mühendisliği, makineler, sağlık alanı(CAT taraması ve ultrason), meteoroloji, müzik teorisi, sayı teorisi (ve bu nedenle kriptografi), okyanus coğrafyası, optik bilim, farmakoloji(ilaç bilimi), ses bilimi, olasılık teorisi, psikoloji, sismoloji(deprem bilimi), istatistik, ve görsel algılama

Trigonometrinin nasıl kullanıldığını hayal etmek zor değildir. Örnek olarak denizcilik ve haritacılık trigonometriyi kullanmak bir fırsattı ve bunların kullanımı ilk trigonometri ders kitabı için yeterli idi.müzik teorisindeki gibi trigonometri değerlendirmesi Pisagor’ un çalışmalarına bağlıdır.Farklı uzunluktaki seslerin iki farklı çıkışları olduğu Pisagor’ un dikkatini çekmiştir.Eğer bunlar benzer uzunluktaki küçük tamsayılar olsalardı, titreşen dizi şekli ve sinüs grafiği arasında benzerlik tesadüf olmazdı.

Okyanus coğrafyasındaki bazı dalga şekilleri ve sinüs fonksiyonunda ki grafiklerdeki benzerlik rastlantı değildir. Diğer alanlardaki, ekonomi, iklim bilimi, biyolojik çalışmalar, mevsimsel periyotlar, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını kapsar.

buzlu.org

2009 yılı ÖSS sonuçları açıklandı. Buradan sonuçları görebilirsiniz.

buzlu.org

Bu yılki ÖSS sınavında çıkan sorular ve cevap anahtarı burada. Soruları ve cevap anahtarını bilgisayarınıza indirip doğrularınızı ve yanlışlarınızı görebilirsiniz. Kaç puan aldığınızı kendiniz hesaplayabilirsiniz.

Kesin sınav sonuçlarının Temmuz ayının ortalarında açıklanması planlanıyor. Sınav sonuçları ÖSYM’nin internet adresinden duyurulacaktır.

TÜRKÇE SORULARI

SOSYAL BİLİMLER SORULARI

SOSYAL BİLİMLER 2 SORULARI

MATEMATİK SORULARI

MATEMATİK 2 SORULARI

FEN BİLİMLERİ SORULARI

FEN BİLİMLERİ 2 SORULARI

EDEBİYAT VE SOSYAL BİLİMLER SORULARI

Cevap anahtarı yazının devamındadır.

CEVAP ANAHTARI

buzlu.org

Ekte bulunan dosyada Tübitak 7. Dünya Zeka Olimpiyatları Matematik Soruları bulunmaktadır. Gerçekten güzel sorular.Yazının devamında bulunan zipli dosyayı indirerek soruları görebilirsiniz.

download: Olimpiyatlar Matematik (B) added: 07/06/2009 clicks: 795 description: Tübitak 7. Dünya Zeka Olimpiyatları Matematik Soruları

buzlu.org

Bu kesimde terimleri ardışık olarak hep büyüyerek devam eden ya da terimleri ardışık olarak hep küçülerek devam ederek değerler alan dizileri inceleyeceğiz.

Ayrıntılı bilgi ve dökümanı aşağıdan indirebilirsiniz..

download: Monoton Diziler (45.57KB) added: 25/05/2009 clicks: 336 description: Monoton Diziler

buzlu.org

Bir sınıfta matematik dersinden başarı gösterenler % 60, bu dersten 8 in üstünde not alanlar, başarı gösterenlerin %20 sidir.

Aynı sınıfta, coğrafya dersinden başarı gösterenler % 90 dır. Bu sınıfta coğrafya dersinden başarı gösterenlerden matematik notu 8 in üstünde olanlar, en az yüzde kaçtır?

A) 10        B) 8       C) 6        D) 4    E) 2

Ayrıntılı bilgi ve dökümanı aşağıdan indirebilirsiniz..

download: Yüzde problemleri (22.46KB) added: 25/05/2009 clicks: 558 description: Yüzde problemleri örnek soru ve cevapları

buzlu.org

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

Sonra

İLK VE SON SÜTUNLARI TOPLAYALIM

İlk sutun………….son sutun
137174205 + 1097393685

ŞİMDİDE BU İKİ DEĞERİ TOPLAYALIM

123456790

Bir garip sayı: 12345679 (Dikkat edin 8 yok)

12345679, bu sayının tek başına hiç bir özelliği yok. Ama 9 ve 9′un katları ile çarptığınız zaman bakın ortaya nasıl ilginç bir sonuç çıkıyor.

Hesap makinenizi elinize alıp sonuçları kontrol edebilirsiniz, hiç bir hile yok, matematikteki şu uyuma bakar mısınız?

12 345 679 x 9 = 111 111 111

12 345 679 x 18 = 222 222 222

12 345 679 x 27 = 333 333 333

12 345 679 x 36 = 444 444 444

12 345 679 x 45 = 555 555 555

12 345 679 x 54 = 666 666 666

12 345 679 x 63 = 777 777 777

12 345 679 x 72 = 888 888 888

12 345 679 x 81 = 999 999 999

12 345 679 x 999 999 999 = 12 345 678 987 654 321

buzlu.org